直线与方程复习 优秀教案

22【课题方》小结与复习【教学目标知识与技能：通过小结与复习，帮助学生梳理本章知识内容，掌握本章的基础知识，强化知识间的内在联系；通过例题讲解和进一步的训练，提高学生灵活运用本章知识解决问题的能过程与方法：在问题探究的过程中，让学生体会用代数的表达式来研究几何的思想方法，加深本章知识的理解，培养学生分析问题解决问题的能力。情感态度与价值观通精心设适宜的教学情境让生在师生和谐互的氛围中轻地主动地掌握基本知识和基本技能；在问题探究的过程中，培养学生积极进行数学交流、勇于探的科学精神。【教学重点章知识内容的梳理以及知识、方法的运用【教学难点章知识的灵活运用【课前准备或投影片【教学过程设计教学环节

教学活动

设计意图一识小结

帮助学生对本章知由学生自己归纳本章知识要点师时掌握学生的情况时对一识内容作一次小些重要的知识点及注意事项给以强.

结，从而使知识系统化、深刻化二本练

1线L(m≠0)点1-1)么L的率为.习

．已知直线

l：1

xay

与直线

l

2

：

(3ay0

，若

l

检查学生对基础知识和基本技能的掌∥l，于；l⊥l，于23.已知直线l过P(5,10),且原点到它的距离为5,则直

l

的方程

握情况为.4.直线

xy0

与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１么

的取值范围是.．直线

l

在x轴的截距比在轴的截距大并且经过点6－2则此直线方程是．直线

l

：

xy0

上一点

，作一直线

l

'，使l，l

与

轴围成底边在

轴上的等腰三角形，则

l

'

的方程为．（答案：

11；或，；3.42

x5

或

xy25

；．[-2，；

xy0或2x；

）三题讲解

例1．已知直线y=kx＋k＋以A(0，为端点的线段相交，求实数k的取值围．【讲评】这题要首先画出图形，帮助我们找寻思路，仔细研究直线＋k＋们发现它可以变为－2=k(x就可以看出是(－1点的一组直线．设这个定为－，2)解一过点直线有无数条现研究过P点AB相在AB两1点间的直线．显然PAPB这个位置非常关键，kk，PB要研究它们的斜率，我们先考查它们的倾斜角之间的关系，容易看出，

例题旨在把复习引向深入，培养学生综合运用知识的能力，教师重在分析、引导、启发学生解题21212F21212FPB的斜角最大PC倾斜角次之，PA的斜角最小．这点可用三角形的外角性质去帮助理解．设PA的倾斜角为，的斜角为α，PB的倾斜角为α，＜11＜，切数增函数。tantan2∴

解法二：可以实实在在地去求解，再来判断k的值范围．过AB两点的直线为

若要使直线＋k＋与线段xy有交点，则方程组在ykx

0，k2【思考】为什么只考虑x考虑

y例．eq\o\ac(△,)ABC的点，，边AB、AC上中线所在直线的方程分别为程．

xy

，y=1，ABC中ABAC各所在直线的方【讲评为了搞eq\o\ac(△,)ABC中各有关元素的位置状况我们首先根据已知条件，画出单图，帮助思考问题．设AC的中点为AC边的中线BFy=1边中点为E边上中线：

xy

．设点坐标为m．在AC、三中，A点知C点知F虽为未知但其在中线，满足y=1这一x条件．则yF

∵点中CE上应当满足的方程，则－＋1=0．∴－3∴点为(－3，－1)用同样的思路去求B点：设B点(ab)显然b=1．又B点A点E点为中点，C点(a，1)，

(

131,)(,2)22

，在CE上∴

+a

解得a，∴点(5，1)．四展训练

下面由两点式，就很容易的得到，所直线的方程ACx．〖评析〗这题思路较为复杂，做完后应当从中领悟到两点：(1)中点公式要灵活应用；(2)如果一个点在直线上，则这点的坐标满足这条直线的方程，这观念必须牢牢地树立起来．．已知点A(1,1)和点，则在x轴必存在一点，得从A发的入射光线经过点反后经过点B点P的坐标为__________.．已知点M，2与N（，）关于直线l对，则直线l的程为

对学生运用知识解决问题的能力进行训练，提倡学生进

行小组合作学习3.如直线

l

与直线x＋y－3＝0关y=2x对称，则直线

l

的方程是.4过

作直l若l过(,0)(0,)且ab

则作出的

l

的条数为

5线l

方程(3x)y0

若直线不过第二象限

的取值范围是

6．经过点

(0,作线l,直线l与接

(1,B

的线段没有公共点则线

l

的斜率

的取值范围为.(答案（

32

x＋－150；5.m<

或方法小结作业

．直线的确定需要两个独立的几何条件；．直线方程有四种特殊形式及一般式，应根据题目提供的条件适当选择，使解题过程最简；．当选定方程的形式之后剩下就是确定其系数了可用待定系数法来解;．要重视数形结合思想的运用，能用联系的观点看问题，提高综合运用知识解决问题的能.本章复习参考题

巩固知识，强化训练，培养学生的独立解决问题的能力。练习与测１．如果直线

Ax

的倾斜角为45，有关系式（）Ａ．

B

Ｂ．

A0

Ｃ．

Ｄ．以上均不可能．直线

kxy0,

当k变时，所有直线都过定点（）A，）B，）C，1D，）3.过点1,3)且原点距离为1的线有（）A.3条B.2条C.条D.0条．设直线

xy,2x

y和

围成直角三角形，则m的值是(）A

或0

B

或－

44C．D．1或995．如果且bc，么直线

不通过（）A、第一象限B、第二象限C第三象限、第四象限6．直线

l

与直线

xy0

关于点

(1,

对称，则直线

l

的方程是（）A、3

B、

xyC、

xy

D、

xy.与两平行直线：

l

：

xy0

l

：3y等离的直线方程为

8.一束光线从点

(

出发经

轴反射到点

O(2,3)

,光经过的最短路程是.．直线

0

不经过第二象限，则

t

的取值范围是．两直线

ay和axy0都过点1

b12

的直线方程是．11．知直线l过（1,2与x，轴半轴分别交于点、B（）△面积为4时l的程；（）l在轴上截距之和为

3

时l的方.．△ABC中，A，，边上的高线方程＋y－4＝0AC边的中线方程为2＋y－＝0,求AB，BCAC边在的直线方程．答案与解析：1．设所求直线方程为

3y

，则

|10

10

，解得

c3

，故所求直线方程为.8．点B（，）于光线经过的最短路程为.

轴的对称点是C（，线过的最短路程与，C两点的距离相等，故．因为直线

0

不经过第二象限，所以

t>0且<0,得t(0,)22

.．因为两直线

ay和ax012

都通过点

，所以2b和20122

，即点

b122

的坐标都满足方程，从而过两点

b122

的直线方程是.11设直线方程为

y(x

k<0,则直线在x，轴的截距分别

2k

，2-k.①当AOB面积4时

12)(2)2k

，解得k=-2,从直线l的程；②当l在轴上截距之和为

22时

2k

（=

22，解得

，从而求得直线l的程2x-y-2-.12．因为AB与AB边的高线方程＋y－＝0垂直，所以由点斜式得AB边在的直线方程为yx，2y0；AC的中点MAC边的中线方程2x＋y－3＝