《等腰三角形》导学案

13.3.1等腰三角形【目标导航】.掌握等腰三角形的概念、性质及其应用．.经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．3.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．【预习引领】.如国区3-1,拈一取是力举时既推即中虚翡批礼并算去图蒙部分.再把丸昆也得到的乩必匚者什也将点？.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．.等腰三角形的两底角有什么关系？.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？【要点梳理】1．是等腰三角形．2．等腰三角形的性质：性质1（等边对等角）；性质2互相重合．3.如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上AC

BD=BC=AD.求：△ABC各角的度数.【课堂操练】一、填空题.在△ABC中，AB=AC.若NA=50°,则NB=°,/C=°；若NB=45°,则NA=°,NC=°；若NC=60°,则NA=°,NB=°；若NA=NB，则NA=°,NC=°..等腰三角形的一个角是30°,则它的底角是..等腰三角形的周长是24cm,一边长是6cm,则其他两边的长分别是..在△ABC中，AB=AC,若AD平分/BAC,则ADBC,BDCD..等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角是..已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm.这个等腰三角形的边长是..如图，在△ABC中，AC=BC,BD是NABC的平分线，且BD=DC,则NC的度数为.（第7题）（第8题）.如图，在△ABC中，NC=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,NCAD=2NB，则NB=°.如图所示，在^ABC中，AD±BC于D,请你添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形，你添加是.AA（第9题）（第10题）.如图，在^ABC中，AB=AC,DE是AB的对称轴，△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为.二、解答题.如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC,ZBAC=90°）,AD是底边BC上的高，标出NB、NC、NBAD、NDAC的度数，图中有哪些相等线段？.如图，在△ABC中，AB=AD=DC,NBAD=26°,求NB和NC的度数..如图，在^ABC中，AB=AC,D是BC上一点，NBAD=40°,E是AC上一点，AE=AD.求NEDC的度数.D

.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是外角/CAE的平分线.求证：AD〃BC..已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点M、N在BC上，且BM=CN.求证：AM=AN.【课后操练】.如图，D、E在BC上，AD=BD，AE=CE,NADE=45°,NAED=110°,则NB=°,NC二°.NC二°.B（第1题）E.如图，点D在AC上，AB=BD=DC,NC=40°,则NABD=3．等腰三角形的两边之比是1：2,周长是15cm,则它的底边长是cm,一腰长是cm3．4．已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4,则这个等腰三角形顶角的度数为..等腰三角形的一个外角是100°,它的顶角的度数是..已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点。，且BO=CO.求证：BE=CD..如图，在△ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB.求NA的度数..已知：如图在"BC中，NACB=90°CD是AB边上的高，AE分别交CB、CD于点E、凡且CE=CF.求证：AE平分/BAC.

.已知：在△ABC中，AB=AC,AD±BC于点D,