【常考题】高一数学下期中模拟试卷(带答案)

【常考题】高一数学下期中模拟试卷（带答案）一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1.水平放置的的斜二测直观图如图所示，若AG=2,△AWG的面积为20,则AB的长为（ ）A.72 B.2历 C.2 D.8.已知人民C,。是同一球面上的四个点，其中AA5C是正三角形，AZ）_L平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为（）A.48兀 B.24兀 C.16兀 D.32JJ兀.己知两点A（—3,4）,B（3,2）,过点P（L0）的直线1与线段AB有公共点，则直线1的斜率k的取值范围是（ ）A.（-1,1） B.C.[-1,1] D.（_8,_1]31,+动4.对于平面p、y和直线。、〃、〃？、〃,下列命题中真命题是（）A.若。_L〃7M_L〃,〃7ua,〃ua,&JaJ_aB.若4〃Z?,〃ua,则〃//ac.若a//p,an/=a4。/=4则4/〃D.若auB、bup、alla、bHa河。/1a.设。表示平面，a,b表示直线，给出下列四个命题：①alb^b^a；②（:如,a_La=>〃J_a；③aJ_a,〃_L〃=>bua；④a_La,Z?_La=>o^?,其中正确命题的序号是（）A.①② B.②④ C.③④ D.®®.如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1,则四面体ABCD外接球的表面积为A.20%125B.——A.20%125B.——716C.25乃D.100不.如图，已知正方体—中，异面直线AR与AC所成的角的大小是（))306090120、.已知三楂锥S-A5C的每个顶点都在球。的表面上，AA5C是边长为4褥的等边三角形，S41平面A5C,且S5与平面A5C所成的角为则球。的表面枳为（）6A.20乃 B.407r C. 80乃 D. 160乃.用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A.直角三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.正六边形.设直线。力是空间中两条不同的直线，平面4夕是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.若。〃a,〃〃a,则B.若a//b,bHa、则a〃aC.若a〃a,。〃夕，则。〃夕 D.若。〃夕，oua,则。〃?.正方体ABCO-A/CQi中，E,尸分别是A。，的中点，AB=4,则过&E,F的平面截该正方体所得的截面周长为（）A.6&十46B.6向2小C.3a+4bD.3a小.一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 （）C.网D,小二、填空题.已知A,B,C,。是同一球面上的四个点，其中AA8C是正三角形，AO_L平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为..已知棱台的上下底面面积分别为416,高为3,则该棱台的体积为..一个直三棱柱的每条棱长都是3,且每个顶点都在球。的表面上，则球0的表面积为.在平面直角坐标X。》系中，设将椭圆点+=1（。>0）绕它的左焦点旋转一周所覆盖的区域为。，夕为区域。内的任一点，射线L），=0（xN2）上的点为。，若尸。的最小值为。，则实数。的取值为..已知平面a,B,丫是空间中三个不同的平面，直线1,m是空间中两条不同的直线，若a丫，yAa=m,丫GB=1,l±m,则®m±P;®l±a;③6_Ly；④a_LB.由上述条件可推出的结论有（请将你认为正确的结论的序号都填上）..如图，在四棱锥产一A5CD中，尸A_L底面ABCD,AD±AB,AB//DC,AD=DC=AP=2,AB=1,若石为棱PC上一点，满足PEBE1AC，则== .EC.若直线/：（〃7—1）工+（2加一1）y一加二0与曲线。：y=14一（%一2『+2有公共点,则直线/的斜率的最小值是 ..已知点P（x,y）是直线丁=-丘-4（〃>0）上的一个动点，PN尸8是圆。：/+）”一2），=0的两条切线，斗，B是切点,若四边形PAC6的面积的最小值为2,则实数k的值为.三、解答题.在平面直角坐标系上。中，已知两直线4：x—3y—3=0和4：x+y+l=0,定点4（1,2）.（1）若乙与（相交于点P,求直线AP的方程；（2）若乙恰好是△ABC的角平分线BO所在的直线，《是中线CM所在的直线，求△A8C的边BC所在直线的方程..如图，四棱锥P—A5C3,底面A5C。为矩形，P4_L平面后为尸。的中点.B上 %(1)证明：尸8//平面AEC；(2)设二面角O—AE—C为60",AP=1，AD=0求直线AC与平面比D所成角的正弦值..已知A46△的三个顶点A(肛〃)、5(2,1)、C(-2,3).(1)求5c边所在直线的方程；(2)5c边上中线A3的方程为21一3)，+6=0,且5"因=7,求点A的坐标..已知圆C:(x—2f+(y—3f=4外有一点(4,一1),过点尸作直线/.(1)当直线/与圆C相切时，求直线/的方程：(2)当直线/的倾斜角为135。时，求直线/被圆。所截得的弦长..如图，在三棱柱A3C—AdG中，CC;_L平面ABC,AC_L6C,AC=8C=CC[=2,点。,E,尸分别为棱AG，6C，叫的中点.(1)求证：A8//平面DEF；(2)求证：平面AC61_L平面。石尸；(3)求三棱锥后一八。4的体积..设直线/的方程为(a+l)x+y—5—2a=0(iER^.(1)求证:不论。为何值，直线/必过一定点P;(2)若直线/分别与x轴正半轴，)轴正半轴交于点A(4,0),5(0,居)，当A4OB而积最小时，求&4O8的周长；)当直线/在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线」的方程.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题.B解析：B【解析】【分析】依题意由5816的面枳为2JI，解得&G=4,所以8c=8,AC=2,根据勾股定理即可求A6.【详解】依题意，因为△△5G的面枳为2或，所以25/I=1AGx4a-sin45°=」x2x4Gx巫，解得4G=4,2 2所以5c=8,AC=2,又因为AC_L8C,由勾股定理得：AbNachBC，=荷+22=瓜=2后.故选B.【点睛】本题考查直观图还原几何图形，属于简单题.利用斜二测画法作直观图，主要注意两点：一是与x轴平行的线段仍然与x'轴平行且相等；二是与y轴平行的线段仍然与y轴平行且长度减半.2.D解析：D【解析】【分析】根据球的性质可知球心。与AABC外接圆圆心。'连线垂直于平面ABC；在RtAPOE和/?也。0'4中利用勾股定理构造出关于半径H和OO'的方程组，解方程组求得H，代入球的体积公式可得结果.【详解】设O'为A45C的外心，如下图所示：由球的性质可知，球心。与。'连线垂直于平面A8C,作OE_LAO于石设球的半径为H，OO'=xAA5C为等边三角形，且AB=3 AO'f•.•OO'_L平面ABC,AO_L平面ABC，OELAD:.OO'=AE=x,OE=AO,=>j3在Rt\POE和RtNOO'A中，由勾股定理得：OE2+PE2=O'O2+。力=R；即3+(6- =J+3=店解得：x=3,R=2jJ4 厂•••球的体积为：V=］乃代=32"乃本题正确选项：D【点睛】本题考查棱锥外接球的体积求解问题，关健是能够确定楂锥外接球球心的位置，从而在直角三角形中利用勾股定理构造方程求得半径..D解析：D【解析】分析：根据两点间的斜率公式，利用数形结合即可求出直线斜率的取值范闱.详解：•・•点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线L与线段AB有公共点，・•・直线1的斜率k>kpB或k<kpA,TOC\o"1-5"\h\z4-0 2-0〈PA的斜率为 =-1,PB的斜率为 =1,-3-1 3-1・••直线1的斜率k”或kg-1,点睛：本题主要考查直线的斜率的求法，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础.直线的倾斜角和斜率的变化是紧密相联的，tana=k,一般在分析角的变化引起斜率变化的过程时，是要画出正切的函数图像，再分析..C解析：C【解析】【分析】【详解】若。_1_"/a±n,mCa,nca,由线面垂直的判定定理知,只有当m和九为相交线时，才有以错误；若a/7abCa,此时由线面平行的判定定理可知，只有当。在平面a外时，才有a〃dB错误；由面面平行的性质定理:若两平面平行，第三个平面与他们都相交，则交线平行，可判断，若a",acy=a,0Cy=b,则c〃/〃为真命题,正确；若aU8力UAbj心、此时由面面平行的判定定理可知，只有当。、b为相交线时，才有力”公。错误.故选c.考点：考查直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系..B解析：B【解析】【分析】【详解】①a〃a,a_Lb=b与a平行，相交或bua,故①错误；②若a〃b,a_La,由直线与平面垂直和判定定理得b_La,故②正确；③a_La,a_Lb=b与a平行，相交或bua,故③错误；④若a_La,b±a,则由直线与平面垂直的性质得a〃b,故④正确.故选B..C解析：C【解析】【分析】【详解】由三视图可知，这是三棱锥的三视图，如下图所示，三角形8co为等腰直角三角形，其外心为中点。一设。为4。中点，则。为外接球球心，半径长度为上4。二己，2 2所以表面枳为25小o.C解析：C【解析】【分析】在正方体ABCD-A|B】GD］中，利用线面垂直的判定定理，证得AD】_L平面AJDC,由此能求出结果.【详解】如图所示，在正方体48co—中，连结AQ,则AfiLAD,,由线面垂直的判定定理得人。_L平面A。。，所以AR±AC,所以异面直线AR与AC所成的角的大小是90’.故选C.【点睛】【点睛】本题主要考查了直线与平面垂直的判定与证明，以及异面直线所成角的求解，其中解答中牢记异面直线所成的求解方法和转化思想的应用是解答的关键，平时注意空间思维能力的培养，着重考查了推理与论证能力，属于基础题..C解析：C【解析】【分析】根据线面夹角得到％=4,计算AWC的外接圆半径为r= =4,2sinAa= ,解得答案.I2)【详解】S4,平面A5C,则S5与平面45C所成的角为= 故%=4.AA5C的外接圆半径为r=＜二=4,设球。的半径为R,2sinA则代=，+(?),解得R=26\故球。的表面积为4万浦=804.故选：C.【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，意在考查学生的计算能力和空间想象能力..A解析：A【解析】【分析】【详解】画出截面图形如图显然A正三角形C正方形：。正六边形可以画出三角形但不是直角三角形；故选A.用一个平面去截正方体，则截面的情况为：①截面为三角形时，可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形、直角三角形：②截面为四边形时，可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形；③截面为五边形时，不可能是正五边形；④截面为六边形时，可以是正六边形.故可选A..D解析：D【解析】【分析】利用空间直线和平面的位置关系对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.若。〃a,b//a,则。与〃平行或异面或相交，所以该选项不正确；B.若bHa、则。〃。或。ua,所以该选项不正确；C.若a〃a,a〃p、则。〃夕或。u/7,所以该选项不正确；D.若a〃夕，oua,则a〃P，所以该选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查空间直线平面位置关系的判断，意在考杳学生对这些知识的理解掌握水平..A解析：A【解析】【分析】利用线面平行的判定与性质证明直线g为过直线EF且过点B的平面与平面6CG用的交线，从而证得用瓦尸,Q四点共面然后在正方体中求等腰梯形BE/G的周长即可.【详解】作图如下：因为日尸是棱的中点,所以EFNADJ/BC1,因为EF（Z平面BCC&i,BQu平面BCC^,所以成//平面scqa，由线面平行的性质定理知，过直线EF且过点B的平面与平面BCCR的交线/平行于直线EF,结合图形知，/即为直线6Q,过8,E,尸的平面截该正方体所得的截面即为等腰梯形6EFG,因为正方体的棱长A8=4,所以族=20BE=GF=2后,BQ=4应，所以所求截面的周长为60+46\故选:A【点睛】本题主要考查多面体的截面问题和线面平行的判定定理和性质定理；重点考查学生的空间想象能力;属于中档题..C解析：C【解析】试题分析：该几何体为一个侧面与底面垂直，底面为正方形的四棱锥（如图所示），其中底面4BCD边长为4,侧面平面ABC。，点P在底面的射影为E,所以PE1AD,DE=1,AE=4,PE=4,所以PA=yiPE2+AE2=5PB=xPE2+BEi=\4iPC=yfPE2+CE2=y/33底面边长为4,所以最长的棱长为故选c.考点：简单几何体的三视图.二、填空题.【解析】【分析】取正的外心为过作平面的垂线在上取点使得即得是三棱锥外接球球心求出球半径可得体积【详解】如图是外心延长线与交于点是中点过作平面取;平面ABC「.到的距离相等「.是三棱锥外接球球心所以故答解析：32后【解析】【分析】取正A5c的外心为"，过M作平面A5C的垂线，在上取点。，使得OM=」AO,即2得。是三棱锥A-68外接球球心，求出球半径可得体积.【详解】如图，M是AA5C外心，AM延长线与交于点七，石是5c中点，过M作M9_L平面A5C,=-AD,2•・・人。_1平面48。，・・・/30〃40,。到A,。的距离相等，.・・。是三棱锥A—BCD外接球球心，AM=1x半x3=GOM=3,JOA=、OM2+AM、行+(后=2+，J乙所以V=g驮。4)2=fX(2JJ)3=32昌.故答案为：32折■.CBCB【点睛】本题考查求球的体积，解题关键是作出外接球球心.三楂锥外接球球心在过各面中点且与面垂直的直线上.14.28【解析】【分析】由题意结合棱台的体积公式求解棱台的体积即可【详解】由棱台的体积公式可得棱台的体积：故答案为：28【点睛】本题主要考查棱台的体积公式及其应用意在考查学生的转化能力和计算求解能力解析：28【解析】【分析】由题意结合棱台的体积公式求解棱台的体枳即可.【详解】由棱台的体积公式可得棱台的体积：22V=1x(S1+52+5/sX)x/?=1x(4+16+8)x3=28.故答案为:28.【点睛】本题主要考查棱台的体积公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15.【解析】【分析】设此直三棱柱两底面的中心分别为则球心为线段的中点利用勾股定理求出球的半径由此能求出球的表面积【详解】•••一个直三棱柱的每条棱长都是且每个顶点都在球的球面上」•设此直三棱柱两底面的中心分别解析：217r【解析】【分析】设此直三棱柱两底面的中心分别为。/。＞则球心。为线段。1。2的中点，利用勾股定理求出球o的半径/F，由此能求出球。的表面积.【详解】•・•一个直三棱柱的每条棱长都是3,且每个顶点都在球。的球面上，21

T・•・设此直三棱柱两底面的中心分别为q,。?，则球心。为线段。02的中点,设球。的半径为r,则，球。的表面积S=4;rR2=21721

T故答案为：2U.【点睛】本题考查球的表面积的求法，空间思维能力，考查转化化归思想、数形结合思想、属于中档题.16.【解析】【分析】先确定轨迹再根据射线上点与圆的位置关系求最值即得结果【详解】所以为以为圆心为半径的圆及其内部设射线的端点为所以的最小值为故答案为：【点睛】本题考查动点轨迹以及点与圆位置关系考查数形结解析:-1+疝解析:【解析】【分析】先确定。轨迹，再根据射线上点与圆的位置关系求最值，即得结果.【详解】--=1,.'.c2=a2-(a2-1)=1,:.c=1»a~a~-1所以。为以尸(一1,0)为圆心，4+1为半径的圆及其内部，设射线x-y=o(x>2)的端点为4(2,2),所以PQ的最小值为|AF\-(a+1)=凡「.JU—1=2a,a=史二1.2故答案为：土史.2【点睛】本题考查动点轨迹以及点与圆位置关系，考查数形结合思想以及基本分析求解能力，属中档题..②④【解析】【分析】对每一个选项分析判断得解【详解】根据已知可得面P和面丫可成任意角度和面a必垂直所以直线m可以和面0成任意角度①不正确；luyl_Lm所以l_La②正确；③显然不对；④因为lu[31_La解析：②④【解析】【分析】对每一个选项分析判断得解.【详解】根据已知可得面B和面y可成任意角度，和面a必垂直.所以直线m可以和面B成任意角度，①不正确；1UY，l_Lm,所以l_La,②正确；③显然不对；④因为1<=B,1±a,所以a_LB,④正确.故答案为②④【点睛】本题主要考查空间线面垂直和面面垂直的证明，意在考杳学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题..【解析】【分析】过作交于连接根据可得平面通过解三角形求得的值也即求得的值【详解】过作交于连接根据可得平面故由于所以由于所以在直角三角形中所以而故根据前面证得可得【点睛】本小题主要考查空间点位置的确定解析"【解析】【分析】过8作6F_LAC,交AC于尸，连接£7"根据BE_LAC,可得人C_L平面5石尸，通PE过解三角形求得A尸：尸C的值，也即求得——的值.EC【详解】过8作M_LAC,交AC于尸，连接£7"根据5E_LAC,可得AC_L平面在尸，故AC上EF,由于R4_LAC,所以EF//Q4.由于AO=C。，所以NDAC=N5AC=4,在直角三角形A3/中，AB=1,NBAF=上,所以4 4AF=^AB=®,而AC=2j5,故A尸：/C=l:3.根据前面证得“7/P4,可得2 2PE:EC=AF:FC=l:3.【点睛】本小题主要考查空间点位置的确定，考查线面垂直的证明，考查简单的解特殊角三角形的知识.属于基础题..【解析】【分析】将直线的方程化为可求出直线所过的定点坐标作出曲线的图象利用数形结合思想可得出当直线与曲线有公共点时直线的斜率的最小值【详解】将直线的方程化为由得则直线过定点将曲线的方程变形为曲线为圆解析：!【解析】【分析】将直线/的方程化为研x+2y—l)—(x+y)=O,可求出直线/所过的定点坐标，作出曲线。的图象，利用数形结合思想可得出当直线/与曲线C有公共点时，直线/的斜率的最小值.【详解】/ 、/、fx+2y-l=0(x=-l将直线/的方程化为m(x+2y—l)—(x+y)=O,由1+ylo，得-则直线/过定点P(—1,1),将曲线。的方程变形为(工一2『十()，-2『=4()，22),曲线。为圆(x-2『+(y-2『=4的上半圆，如下图所示：2-1 1由图象可知，当直线/过点A时，直线/的斜率取最小值心八=二」=±.4+15故答案为：【点睛】本题考查利用直线与圆的位置关系求直线斜率的最值，考杳数形结合思想的应用，属于中等题.20.【解析】分析：画出图形（如图）根据圆的性质可得然后可将问题转化为切线长最小的问题进而转化为圆心到直线距离的最小值的问题处理详解：根据题意画出图形如下图所示由题意得圆的圆心半径是由圆的性质可得四边形的解析：【解析】分析：画出图形（如图），根据圆的性质可得S四边形.ac8=2S"8C，然后可将问题转化为切线长最小的问题，进而转化为圆心到直线距离的最小值的问题处理.详解：根据题意画出图形如下图所示.由题意得圆C.x2+y2-2y=0的圆心（0』），半径是r=l,由圆的性质可得S四边形尸.8=2S.pBc，四边形PACB的最小面积是2，・・・5”席的最小值5=1=（汨（d是切线长），d最小值=2,•・•圆心到直线的距离就是PC的最小值，

VuF，又k>0,:・k=2.点睛：本题考查圆的性质、切线长定理的运用，解题时注意转化思想方法的运用，结合题意将问题逐步转化为点到直线的距离的问题处理.三、解答题(1)AP:y=3x-l：(2)A+7y+17=0.【解析】【分析】(1)根据题意，联立两直线得其交点坐标，进而写出直线AP的方程；⑵根据题意，设B(3f+3"),则士早利用点M在直线4上，得/=—2,3(—3,—2),再利用到角公式得女友,=一；，即可得到5c的直线方程.【详解】fx-3y-3=0 [x=0 / 、(1)由题意，联立，解得即两直线的交点?(。,一1)，所以，直线AP的斜率攵=三=3,故直线AP的方程为：y=3x-l.1-03/+4 +2(2)设点B的坐标为(3/+3,/),则点又点M在直线[3/+4 +2'+2+1=0,解得/=—2,故5(—3,—2),-2-2所以38=^=1，-J-1直线乙的斜率k1=g,由到角公式得，:;=:二女,，TOC\o"1-5"\h\z11 .1Q_续1一, 1即J一=一，解得心c=——，l+pBC1+1 7所以BC所在直线方程为y+2=—；(x+3),化简得x+7y+17=0.【点睛】本题考查直线方程，两直线的位置关系，到角公式，属于基础题.(1)见解析；(2)7【解析】

【分析】(1)连接辅助线构造三角形，利用三角形中位线定理证明线线平行，再通过线线平行证明线面平行；(2)建立空间直角坐标系，通过二面角O-AE-C为60°,利用平面法向量求出点3的坐标，再利用法向量求直线AC与平面ECD所成角的正弦值.【详解】(1)如图，连接50,且63cAe=O,则在矩形46co中。为5。中点，且在△08。中，上为尸。的中点，：・OEHPB且OEU平面AEC,平面AEC,・・・尸8//平面AEC；(2)如图以人为原点，以A6为无轴，以AO为)'轴，以AP为z轴建立空间直角坐标系，zAP=1,ad=bc=B设A5=C0=4,4（000）,C（&VIo）,P（0，V3,0）,E设A5=C0=4,•・4。=（。,百,0）,AE=0,—,AD=（0,5/3,0）\/二（&，乃，zj，设平面AEC、平面4七。和平面ECD的法向量分别为〃1二（占,y,&），元=二（&，乃，zj，则有J则有J〃i-AE=0[n；-AC=0.亭弘+卜=。TOC\o"1-5"\h\z•42 2 ，时+ =0令 则有〃1同理可得后=（1。0）,〃；=（0，、氏3）,・•二面角。一4七一。为60"n- 1•cos60=J-二=—一闷闷2'考查推理论证能=7考查推理论证能=7以及点A在即直线AC与平面反力所成角的正弦值为五.7【点睛】本题考查用线面平行判定定理证明线面平行，用空间向量求线面所成角,力、运算求解能力和转化与化归思想，是中档题.（1）x+2y—4=0：（2）点A坐标为（3,4）、（-3,0）【解析】【分析】（1）利用两点式求得6c边所在直线方程；（2）利用点到直线的距离公式求得A到直线6C的距离，根据面积S.22直线2x-3y+6=0上列方程组，解方程组求得A点的坐标.【详解】(1)由5(2,1)、C(—2,3)得5c边所在直线方程为==-^,即x+2y—4=0.3—1—2—2|5C|=V42+2z=2>/5,A到5C边所在直线x+2y—4=0的距离为d=W+f1］由于a在直线2x—3y+6=0上，故8c•= ,即3 2*3〃+6=0mm+2/?-4|=72m-3/2+6=0，解得4(3,4)或成(一3,0).【点睛】本小题主要考查利用两点式求直线方程，考查点到直线的距离公式，考查三角形面积公式，属于基础题.(1)x=4或3x+4)，-8=0(2)2点.【解析】【分析】(1)根据题意分斜率不存在和斜率存在两种情况即可求得结果；(2)先求出直线方程，然后求得圆心C与直线/的距离，由弦长公式即可得出答案.【详解】解:(1)由题意可得。(2,3),直线/与圆C相切当斜率不存在时，直线/的方程为x=4,满足题意当斜率存在时，设直线/的方程为—=k,^h-y-4k-l=0x-4\2k-3-4k-i\ 3.・・— 、।=2,解得我=―一Jl+k2 4・•・直线的方程为31+4)，-8=0・••直线/的方程为x=4或3x+4y—8=0(2)当直线/的倾斜角为135°时，直线/的方程为工十y—3=0圆心C(2,3)到直线/的距离为伍十:3|=应V2:•弦长为“22-由2=2四【点睛】本题考查了直线的方程、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式及弦长公式，培养了学生分析问题与解决问题的能力.(1)证明见解析；(2)证明见解析：(3)【解析】【分析】(1)由题意可知HAB,从而得证；(2)要证平面ACS1，平面。所,转证成_L平面ACS1,即证ACJ_七尸，EF±CB1；(3)利用等积法即可得到结果.【详解】(1)证明：因为三棱柱—中，AMHAB,又因为o,石分别为Ade1的中点，所以DE/1A4,于是DEIIAB,ABQ平面DEF,。石匚平面£)石;"所以A6〃平面。石尸.(2)在三棱柱ABC—A】4G中，C£_L平面ABC,ACu平面A5C,6Cu平面A5C所以CC；_LAC,CQ1BC,又AC_L6C,BCcCC]=C,8C,CC]u平面3CC[8],所以AC_L平面8CG与，Mu平面BCG用，所以ACJ_七尸，又因为6C=CG=2,CQ1BC,所以侧面6CG4为正方形，故BCJCBi,而日尸分别为4Q