指数对数运算练习题40道附答案

1.13.11每天一刻钟，数学点通1.13.11指数对数运练习题

已＝

，＝20.3，c0.2

，a，，者大小系(

)A．b>c>aBb>a>cCa>b>c412．已知a，，c253，

D．c>b>a（）（）

bb

（）（）

a

三数

66,

0.7

6

的小序是)A.

6

log

0.7

60.7

B.

6

0.7

0.7

6C.

0.7

6

0.7

6

D.

0.7

6

6

0.74．已知

a0.2,b0.4c

0.2

4

，

则）

a

a

c

b5．设

log7,c0.8

则）

b

a

b

a6．三个数

a0.3,0.3,2

0.3

之的小关是）

a

ab

b

b7．已知，0.8，

32

，（

）

a

a8．已知a，

blog2

13

,1

13

，（

）2

a

a

9．已知

a0.3

，

blog

0.2

3

，

0.2

，（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a10设

a0.6，b，0.6

则

，

的小系是）A＜＜c

a＜b

（ba

Db＜a郭大侠的数学江湖

43310.21,log43310.21,log11设＝

，＝，log

34

(log，(3

)A．c<b<aC．c<a<b

B．a<b<cD．a<c<b

已

a

2

13

，

blog2

13

,1

13

，（

）2

a

a

a

已

1alog)105

，下关系正的是）3

a

b

a

14设

a

，b

3

log24

，（

）

b

b

a

a15.

设

4

9

,

48

,

1

5

，（）1

()2A.

312

B.

21

C.

12

D.

1316．

alog，2

13

，（

）A.

a

B.

b

C.

a

D.

b17设

1111a),()3,)，a,b,c22

的小系是

）

a

a

a

已

alogsinx0.5

，

blogcos0.5

，

sinx0.5

，

，则

a,b,

的小系为

）A.

b

B.

a

C.

b

D.

b．设

0.82

0.5102

512

,

，x、y、的小系为（）A.

B.

x

C.

y

D.

试卷第2页，总页

1a3(109每天一刻钟，数学点通1a3(109

若

log2

a0,12

，（）A.C．

a1,00a1,b0

B.D．

a1,b00a1,b0

已

log1

ab1

，下不等式一成立的是）22A.

1143

b

B.

11ab

C.

lnab0

D.

3

ab

1

计

0.027

13

(

17

)2256431(

2

0

lg8lg125lg2lg5lg10lg0.1①

计：812527

2

1

;

②

2lg4

e

.郭大侠的数学江湖

263214263214

化下各式其中各母均为正)(1)

13

×

76

0＋8×

4

2

＋

3

×)－；（a(2)

3•－1•a6ab

12

•b

13

；(3)

4b

a3－3b223＋2＋a3

1－2

b3a

3

a25分化简求:（）

411)0)2)527

3；（）

2(lg2)2lg25

(lg2)2lg2试卷第2页，总页

每天一刻钟，数学点通26分化简求：（）

(

27

)

23

49)

0.5

(0.008)

23

2

；825lg58000)2（）算11lg600lg36lg0.01227小满10分）计算下各的值（）

227()-2+--(3

2)

；（）

2log3

32log83

3郭大侠的数学江湖

0028计：(1)

(

5)

；(2)

logln2.5

29题分12分）计以式子的值1

1

（）

3

(3

)00.252

)

；（）

27lg2543

log2

7

．30计（）

3

27254（）

1)3

)

23试卷第2页，总页

计(1)211每天一刻钟，数学点通计(1)21131计：

27

．32题分12分）1532log(log22(2)

79

033（）简：

(a

2

1b

2

2

)

b)

；（2计算

lg8lg25.lg1034．算（）

(2013（）

8(16cos45o郭大侠的数学江湖

3124222340．=3124222340．=35计算

3

12(log4)(log27)8log361

3

.612）若x2

7

，

2

的.36求：

2ln

333637．1求：

2

612

；（）已

113求x

的2

计：（）5

23

49（）

lglg2lg

3

下四命题①

1(0,))2

；②

),log

2

3

；③

1)2

log；1

1),)32

logx1

．2其正命题序是．2

8

试卷第2页，总页

是调减的以是调减的以0.30.3参考答案1．【源2013-2014学年建三明中二下期中考文数学卷带解）【析试分：由指函的单调性知

0.50.2

即a<c<1;y是调的，所以

1

，可A正考：数函比大2．【源2016年国通高等学招生统一试理科数（新课标3卷精编版）【析422试分：因a234345b，c353，b

，选A．【点幂函的质．【巧拨】较数的小常根三数的构系相的数函与数函、幂函数的调来判，果两数数相，数不，考虑函的单性如果数同则考指函数单性；果及到数则联对的单性【源2013-2014学年西林十中二下期学考科学试（解析【析试题分析

6

0.70

1

,

0

60.7

1,10.7

,以600.7

.考：指数对数函特殊值比大.4．．【源2014届徽江淮十校协作体高上学期第次联考理学卷（带析）【析试分：因

a1,0c

，以

a

，选．考：用指函、幂数对数数单调比数式大小5B【源2014年国通高等学招生统一试文科数（安徽卷解析）【析试分：由意因为

a

b

1.1

，b2；

3.1

，0.8

，以cb考：指数对的运性.6．【源2014-2015学年东德州重中学一学期中试数试（带析【析

11311131试分：∵

00.31，log10，c0122

，

b考：式与数数幂互及其简7．【源2014届北唐山市高年级第三模拟考试科数学试（带解析【析试分：∵

a21.2，

，1log，2考：用函图及性比大.8．【源2014年国通高等学招生统一试文科数（辽宁卷解析）【析试分：因

a

，

bloglog02

，

log

1

11log32

1

，故22ab

.考：数函和数函的象和质9A【源2014届江嘉兴市高上学期9月月考科数试（带析【析试分：由数数和数数的像性质

a

，

b

，

，对函数fx在0.2

上单递减，以

log4，以a0.20.2

.考：数函的域；数数的调及应.10C【源2015年国通高等学招生统一试文科数（山东卷解析）【析由

在区单调减函可1.5

0.6

0.6

，

.考：指数数性质2.函值较小11C【源2014届海大附中高数学理总习二基本等函数等习卷（带析）【析由题得0<a<1，，而log4>1，＝3

3

(log4)，c<0，故c<a<b.3412C【源2014年国通高等学招生统一试理科数（辽宁卷解析）【析试分：

02

13

2b

11loglog

所

ab

，2

3

1

3

22故考1.指对数简等式小13A.

11.58,y4812111.58,y48121在上减2【源2015届南益阳市箴中学高三一次模拟试文科数试卷（带析）【析试分：alog4log31b33

10()5

1，cloglog1

1

13

1

∴

a

.3

3考：对数性.14A【源2015届南八校高三学期第一联考文科学试卷（解析）【析试题分析∵

a2

，blog

23

，

1＝

1＞2

，1＝3．选A

2

．

＞＞考：等式较小15．【源2012-2013学年东执信学一下期中数试（带析【析试分：根据意合数函的质，当数于，函数增，那可491.8,y5，合指幂的运算质可知，()1132

，选C.考：数函的域点：决的键以0和为界比大小属基础。．A【源2014-2015学年北孝感级学高下期期考文科学卷（解）【析试分：首

log50

，

0

故a

选.考：数函，数函的质，17B.【源2014-2015学年徽青阳木中学一学期中试数试（带析【析试分：因

1；为y3在0,321上增且，以25

3

；以

b

.考：较大.．C

40.50.50.9b04b3baba由数数的质，此4413)121131340.50.50.9b04b3baba由数数的质，此4413)121131328【源【全百校】州凯里第中学高下学自学习果测数（）试π【析因为x,所inx>cosx>sinxcosx>0,减所ca。C.

0.5

在01）单递．D【源江苏无市崇区南中2017届三前模练数学理试题【析因x0.820.810.9,ylog2

0.9,zsin10.866

，所

，选案。．D【源2014-2015学年夏学附中高一学期中试学试（解析【析试分：因log0log22

1

，以

01

11，又))22

，以

b

.考：等式质对数指函数单.．A【源【全百校】徽安庆第中学2017届高第次模数（文试【析试题析因logalog所1122

，幂数的质

b

，

，选A.考：1指数函数性质2幂数的质22）19（）【源2013-2014学年西宝鸡学一上期末考数试卷带析）【析试分析：（1指数式算先负数化正指数小数化分，即1

100025631)))727

再分化指形式即

103(3

)

6

1104933

19

，（）数式算，首将统一，题全10，再根据数算法则行算即lg82lg10

8125lg25lg10

lg102

4.试

题

解

析：

（

1）1

1000)256431)))4727

6lg511111111111aa－8b16lg511111111111aa－8b1

1031101()3494964333

1（）

lg82lg10

82lg10

2

4.考：对数化23①2;②3.【源2013-2014学年东顺德勒中学一学期2段考数学试卷带解析）【析试分：对运与指运的运法一定搞.试解：解①=

3

=2,

6分②式2

(lg52)e2

=2

lg10

=3.

12分考：数运，数运124）110（）

a

3a【源2014届考学总复习点引领技巧拨二章7课练习卷（解析）【析(1)原式

＋242＋3－

＝＋108＝110.(2)原式＝

a－••－•b321a6•b

111＝－－－•＋－＝3266a

.）31a－b）(3)原式＝3＝aa3＝.11112b3a＋－b325）

12

）1【源2014-2015学年夏学附中高一学期中试学试（解析【析试分：）指数、对数式运性质即.数运算一思路1）括号的先算号的，括的先行数运．乘除后加，负指数化成正指幂的倒（）底数是负数，则确定符号若底数是数，则先成分数；底数带则化假分．数的算般有种题方：是把数转化底相同对运转化对真数运；二把数式成简单对的和差同项后再算试题

解

析：（

1

）

l3l3411322))2)3)]2)3]3=1+5274242

；（）

2(lg2)2

25

(lg2)

2

21g2lg2

1(lg221(lg2)lg(lg2)

2

11lg21考：数、数的运.126

9

）

1【源2014-2015学年川峨眉市二中高上学期考试学卷（解）【析试分：）将

278

49写，9

，及

，行简；）lg800033lg2

，

lg6002lg6

，

lglg6

，

lg0.01

，据数的算则行简求．试解：解=

479

25

21259

（分（）式=

lg5(33lg2)3(lg2)253lg2(lg5(lg2)lg63

1

（分考：．数运算；．数算））-3.【源2012-2013年云大州宾第高级学一11月考数学试（带析【析试分：式＝

93]42

3

2

----------399分41-----------------

5分（）原式=

2log25log233

----------7分2log5log3log2333

--------------8分

--------------10分考：题考指幂的算则和质对数运法则性。点：题考计能力牢有关则前提准计算关．

1128(1)原=

2

12

12

12

分=

12

2

2

12

2

....................

3分1=2=2„„„5分1原式2-325...................................................分2【源2011-2012学年南蒙自级学高上期期考数学卷【析2-32）【源2014-2015学年东汕头东中学一学期末试数试（带析【析试分：解该的根是明确数和指式运算则运算质认真果试解原=

2)2

4

=－；

6分（2）式

lg52lg32(lg5lg273

12分考：数幂运法则对的运法.1330(1)(2)162【源2012-2013学年建安溪中一上期中考数试题带析）【析试分：(1)：原log333lg105分

32lg(252

每得点各1分，4分

2313222

6分(2)166分考：试题要考查对式和数的运法的运，于基题考查能和析问解问题能。点：数对式化简求问题一统一数以及利指数的算性3，为底指式，行分数指幂的运算时求解。31

323【源2012-2013学年南焦作中校高上期入考数学题带解）【析试分：

35213113521311＝

232

4分＝＝

2333

6分8分考：数幂运和三函值点：题的键对于殊的三函值，及数幂运性质运，属基础题。32原=

922

）式

。【源2012-2013学年南河南学属中高上期考数学题带解）【析试分：数式，要将是同底的数结合换公式化为底数的对式来解（）数一般就是底数化为2,3,5的性质来结指数的质得。解）原5

log9

2523=92

52122

（）2（）=

(0.3)

13

(7)

2515)2=49=（）90.33考：题主考了指式对数的用。点：决该题关键能练的用数指幂性质对的运法来表式对式的算题。33(1)

ab

12

(2)-4【源20122013学年江苏省安县实验学高二期考试数学科试题（解析）【析试分：解式

122

b

12

12

7分（）式

lg233lg22(lg

．14分22考：数式对式点：决的键对于数的运以对数的则运法的灵运，属基础题。34）

）

【源2013届苏仪征市大中学高三一次涂卡练数学试（带解析【析试分）=

4

14

=

„4分（）原式

2226

22

=

„8

1112242111522211122421115222分考：小题要查指、数和式混合算考查生运算解.点：正确决类问，要正灵的运各运算式性.135）．4【源2013-2014学年东文登高上学期统考学卷（解）【析试分利对恒等、换底公、对数的算性质进计知式行方求的，对其方求得x2的值最后代入求式即可得结．试解原=

2log

2

3

1-log

3

+2log3

1232

3

6

6

lg2lg2log233lg

62

．（）∵

2

12

7

，

(x

)7

，

5

，∴

(x

)25，∴2

23

，5∴式

．考、数运算性质数的底公式指数运性质36）；【源2013-2014学年南口市英学校一学期三月考学卷（解）【析试分：(1)要熟运用指数算的三个式，指数算通常化分数为底分数指;特的然对要住e是