新人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线课时同步练习题(含答案)

11.1.2三角形的、中线与角平线(间120分钟,满分分)一、选题本题12个题每题4分共48．1.三角形的角平分线、中线、高都是（）A.线段射C.线D.上都有可能2.下说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内．角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线3.至少有两条高在三角形内部的角形是（）A.锐三角形B.钝角三角C.直三角形D.都有可能4.不一定在三角形内部的线段是）（）角形的角平分线（）角形的中线（）三角形的高（）角形的中位线5.可以把一个三角形分成面积相的两部分的线段是（）A．三角形的高B．三角的角平分线C三角形的中线

D．无法确定7．在三角形中，交点一定在三形内部的有（）①三角形的三条高线②三角形三条线③三形的三条角平分线④三角形的外角平分线．A．①②③④B．①②③．①④D②③8.如果一个三角形三条高的交点是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐三角形B.直角三角形钝角三角形D.能确定9．画△中边上的高，下列画法中正确的是（）ABCD10.如,D,E分是△的AC,BC的,则下列说法不正确的是()A.DE是的线B.BD是的中线C.AD=DC,BD=EC∠的对是DE

B

A（第10题ABDC（第11题）

C11.如图3所示,在△中已点D,E,F别为边的中点且=4cm,则S阴等于)A.2cmB.1cmC.

1cmD.4

cm△ABC中，是BC上点，且BD:CD=2:1,S=12,那S等（）A.30B.36C.72D.24二填题本题6小，小题4，24．照相机的支架是三条腿，这是利用了三角形_________．如图ABC中边的高是AEC中边的高是边上高是.图所示，CD是△ABC的线AC=9，cm，那么△和BCD的周长差___________．16.在中

ACcm

,则ABC高与BE的是17.如图所示）△中边的高是_____（）△，边的高是____．18．如图所示，在中AD⊥BCBEACBC=12AC=8AD=6，BE的长．三解题本题2个题每小7分共14分．19.如图在⊿中出高线、中线BE、角平分线CF.20.在△ABC中AB=AC,AD是中线△ABC的长为34cm,的周长为30cm,求AD的.

C四

解题本题4个题每题10分共40分21.如图，已知：三角形ABC，∠C=90是斜边AB上高AB=5,BC=4,AC=3,求CD的长.22.在等腰三角形ABC中，AB=AC一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两分求该等腰三角形的腰长及底边长．23.（）图，在中D、分别BC、AD的中，=4cm，．eq\o\ac(△,S)（）图S=1,且D是BC的中点AE:EB=1:2,求ADE的积AECB

D24.如图，在直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，，AC=5cm，求）△的积；CD的长作出△的AC上的中线BE并求出的面积；作出△的BC边上的高DF当时，试求出DF的长。五解题本题2个题每小分共24分．25．将个三角形的三边中点次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形①示，△是△的点三角形．画出图中另外两个三角形的中点三角形．用量角器和刻度尺eq\o\ac(△,D)eq\o\ac(△,)EF和△的三个内角和三条边看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现．你知道S和的系吗？样得出来的？（）据2）中的结论，解答列问题，如图所示是△ABC的线DE是的中线EF为△ADE的线，若△的积1cm，求△的面积．①

②③④探：在图1至3中已eq\o\ac(△,知)的面积为a．（）图1，延长△ABC的边BC点D，使CD=，连接DAeq\o\ac(△,若)的面积为，=______（用含a的式表示（）图，延长的到，长A到，AE=，连接DE若△的面积为S，（用含的子表示（）图3，在图2的础上延长AB到点，使BFAB，连接、，到．若阴影部分的面积为S，则S=__________用含a的子表示运上述（2）的结论写出由．发：像上面那样，将△ABC边均次长一倍，连接所得端点，得到（如图3时，我们称△ABC向扩展了次．可以发现，扩展一次后得到的DEF的积是原面的

倍．应：去年在面积为10平方的空地上种了某种花卉今准备扩大种植规模把△ABC向进行两次扩展，第一次由ABC扩成DEF第二次DEF扩展eq\o\ac(△,成)MGH(如，两次扩展的区即阴影部分面共为多少平方米?答案：26.探索）由等底同高的三角形面积相等，知=a.（）接BE，（）知S==2S=2a.eq\o\ac(△,S)（）（得S=6a.发现：由探索（3）可知=+=+S=7a=