平行与相交学习

平行与相交学习第1页/共51页说教材说目标单元目标课程目标

单元教学设计

单元教学评价

单元内容结构跨单元知识立体整合

单元编排体例研说流程说教学课程资源的开发建议第2页/共51页一、教材分析第3页/共51页说教材跨单元知识立体整合单元编排体例单元内容结构及分析第4页/共51页单元编排内容结构

教材分析情境主题图合作探索自主练习我学会了吗选取学生熟悉的生活情境引入，激发学生的学习兴趣，体会数学学习与现实生活的紧密联系。第5页/共51页单元编排内容结构

教材分析情境主题图合作探索自主练习我学会了吗注重从学生已有知识入手，培养学生自主探究和类推迁移的能力。第6页/共51页单元编排内容结构

教材分析情境主题图合作探索我学会了吗自主练习注重体现面向全体学生，既安排了巩固新知的基本练习；同时又注重联系生活实际，让学生利用所学的知识解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力。

第7页/共51页单元编排内容结构

教材分析情境主题图合作探索自主练习我学会了吗通过领会本单元所学知识点，启发学生系统构建知识网络，将平行与相交运用于实际问题中。第8页/共51页内容结构分析认识平行线认识互相垂直和垂线让学生会画已知直线的垂线让学生能够借助工具画平行线两点间的距离以及认识点到直线的距离。第9页/共51页跨单元知识立体整合：

横向整合环环相扣、层层递进第一个信息窗呈现的是一些常用的交通设施中的线，通过感知生活中两条直线的平行与相交（包括垂直）现象，体会平面内两条直线间的位置关系，在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线，并教学平行线的画法。第二个信息窗呈现的是生活中常见的交通标志，借助问题“这几组直线有什么特点？”让学生感知生活中两条直线互相垂直的现象，学习垂线，并教学如何画出已知直线的垂线。

第三个信息窗呈现的是交通中常见的隧道，通过问题“为什么要修隧道呢？”学习两点间的距离和点到直线的距离。第10页/共51页纵向整合跨单元知识立体整合：

二年级上册二年级下册三年级上册四年级上册四年级下册五年级下册角的初步认识图形与拼组图形的周长平行与相交认识多边形长方体和正方体承上启下是在学生初步认识了角、平面图形的基础上进一步研究两条直线的位置关系，是进一步学习多边形等平面图形、长方体和正方体等立体图形的基础。初步发展空间观念第11页/共51页二、说目标第12页/共51页说目标课程目标单元目标第13页/共51页课程目标知识技能

数学思考

问题解决

情感态度

认识同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直；会画平行线及过一点画另一条直线的垂线；理解“两点间的距离”与“点到直线的距离”。在探索活动中，发展初步的发现问题、提出问题、解决问题的能力。使学生通过观察、画一画等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

会运用学过的数学知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的乐趣。第14页/共51页单元目标知识技能

数学思考

问题解决

情感态度

了解平面内两条直线平行与相交的关系；会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线；体会两点之间线段最短，点到直线的垂线段最短；理解两点间的距离和点到直线的距离。充分利用教学素材，创设有趣的学习情境，在实践活动中去感知、去体验。应用所学知识，解决生活中关于平行与相交的实际问题。在探索知识的活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

通过对周围环境中与线有关的事物所具有的好奇心来感受两条直线垂直、平行在生活中的应用。教学重点：了解平行与相交；了解相交的特例——互相垂直；学会画平行线与垂线；理解“两点间的距离”与“点到直线的距离”。教学难点：学会画平行线与垂线。第15页/共51页三、说教学第16页/共51页说教学

单元教学评价课程资源的开发建议

单元教学设计第17页/共51页单元教学设计课时分配及整单元教学思路分篇解读本单元课时数：6课时1、结合教材创设的情境，联系学生生活实际。1、认识平行线2、认识垂线2、放手探索与合作交流，让学生展示多样化的方法。认识平行线2课时

认识垂线2课时

两点间的距离和点到直线的距离2课时

3、两点间的距离和点到直线的距离第18页/共51页认识平行认识平行线，知道平行线的特征。初步了解生活中的平行现象，发展空间观念。教学重点：认识平行线，会画平行线。教学难点：学会画平行线的方法。使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法做出一组平行线。学习目标第19页/共51页达成策略第一，平行线的认识第20页/共51页达成策略1、实际操作：在纸上把这些线画出来①②③④⑤⑥观察发现：1,2,3,6中的两条直线没有相交。4，5中的直线相交。第一，平行线的认识第21页/共51页达成策略1、实际操作：在纸上把这些线画出来①②③④⑤⑥观察发现：1,2,3,6中的两条直线没有相交。4，5中的直线相交。延长没有相交的四组直线，再次验证。操作发现，2中的两条直线延长后相交了。操作总结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，相交和平行。平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。第一，平行线的认识第22页/共51页用两只铅笔画：你能画出一组平行线吗？达成策略第二，平行线的画法第23页/共51页用直尺画：你能画出一组平行线吗？达成策略第24页/共51页在点子图上画：你能画出一组平行线吗？达成策略第二，平行线的画法第25页/共51页用两把直尺画：你能画出一组平行线吗？达成策略第二，平行线的画法第26页/共51页综合练习基本练习拓展练习第27页/共51页认识垂线认识互相垂直和垂线；会画已知直线的垂线。鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。教学重点：认识垂线，能用三角尺画垂线。教学难点：理解用三角尺画垂线的方法。在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。学习目标第28页/共51页

首先通过多媒体课件呈现生活中的交通标志，并从实物图片中抽象出几组线。达成策略

通过对这几组线的观察，提出问题“这几组直线有什么特点？”借助问题展开对新知识的探究学习。第一，垂线的认识第29页/共51页这几组直线有什么特点？(小组合作交流）在组织学生探究的过程中，要让学生逐步认识到这几组直线相交都形成四个角，而且四个角都是直角，初步体会互相垂直的特点。∟∟∟∟∟∟∟∟∟∟达成策略第30页/共51页垂足互相垂直其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。,两条直线相交成直角时，这两条直线,达成策略总结归纳第31页/共51页

在掌握新知的基础上，完成两个跟进练习题，以达到及时巩固的效果，为后续学习做好准备。第32页/共51页第二，垂线的画法

本环节，由易到难，借助三个问题逐层递进帮助学生明确垂线的正确画法。达成策略你能画出两条互相垂直的线吗？1你能用三角板画出任意一条直线的垂线吗？2你能过A点画出这条直线的垂线吗？3第33页/共51页你能画出两条互相垂直的线吗？达成策略1第34页/共51页你能画出两条互相垂直的线吗？达成策略1第35页/共51页你能画出两条互相垂直的线吗？达成策略1第36页/共51页∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷∷你能画出两条互相垂直的线吗？达成策略只要方法得当，能画出标准的垂线都要给予肯定，并向学生强调最后要加垂直符号。在初步探索垂线画法的基础之上，进入下一个问题的探讨。1第37页/共51页你能用三角板画出任意一条直线的垂线吗？2达成策略在学生自主完成作图，小组交流画法的基础上。总结画法：让三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺，使三角尺顶点和直线上的已知点重合，然后沿着另一条直角边经过该点画一条直线，并标上垂直符号，那么这条直线就是过直线上一点所画的已知直线的垂线。

第38页/共51页达成策略你能过A点画出这条直线的垂线吗？3放手让学生自主探索，借助小组合作解决画垂线时遇到的问题，随后教师及时组织学生进行交流评价，完善画法，形成技能。第39页/共51页A一重合二移动三画垂线达成策略你能过A点画出这条直线的垂线吗？3把三角尺的一条直角边与已知直线重合，让另一条直角边经过直线外的点，并沿着这条直角边经过这个点画一条直线，标上垂直符号，那么这条直线就是过直线外一点所画的已知直线的垂线。四标垂直符号第40页/共51页

在练习上，设计了两个不同形式的画图题，通过各个方面的练习，以确保学生正确掌握垂线的画法，形成技能。第41页/共51页

在解决实际问题的过程中，理解“两点之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”。在合作探索的学习活动中，提高发现问题、提出问题、解决问题的能力。两点间的距离与点到直线的距离理解两点间的距离和点到直线的距离。学习目标教学重点：理解两点之间的距离和点到直线的距离。教学难点：理解点到直线的距离。第42页/共51页首先利用多媒体呈现课本情景图，引导孩子们梳理和提取数学信息，提出问题“为什么要修隧道呢？”，接着在解决问题的过程中通过学生的自主探索和小组交流合作，逐步认识两点之间的距离和点到之间的距离。达成策略第43页/共51页达成策略

根据情境图，引导学生结合生活实际，讨论“为什么要修隧道呢？”引导学生从数学的角度去考虑问题，鼓励学生尝试独立画出连接两点的几条线，然后通过观察、测量、比较等得出“两点之间线段最短，两点之间线段的长度就是两点间的距离”。第一：认识两点之间的距离第44页/共51页达成策略

这一知识点的教学，我将引导学生动手操作，从直线外一点向直线画多条不同的线段，观察哪条线段最短，然后分别测量各条线段的长度，在进一步比较的基础上，得出结论：所有线段中，与已知直线垂直的那条线段最短。A●第二：认识点到直线的距离第45页/共51页达成策略

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

同时，在这一探讨过程中，学生也理解了“点到直线的距离”的意义，即：第46页/共51页

在练习的设计上，既有与生活紧密联系的测量题目，又有动手操作题目，多种练习形式达到巩固新知的目的。第47页/共51页单元教学评价评价主体和方法多样化数学学习过程的评价是否具有问题意识，是否善于发现和提出问题。基础知识与基本技能的评价

注重对学生基础知识的评价，通过每节课的当堂达标以及单元检测来评价学生对知识的掌握情况，做到堂堂清，人人清。恰当评价学生的基本技能，让学生动手操作画已知直线的垂线和平行线，来培养学生的动手操作能力。

注意观察学生