青大附七年级2016-2017学年第二学期期中数学试题

青大附中2016-2017学年度第二学期期中质量检测（考试时间：90分钟；满足120分一、选择题（324分 a22a2

(a3)4

x2x3

(bc)4(bc)2如图，一个含有45角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果130，则2 D．11如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是 E E 3D24

据研究，一种H7N9直径为30纳米（1纳米109米下列用科学记数法表示这个直径的 3.01010 B．30109 C．3.0108 D．0.3107已知三角形三边长分别是：3cm，5cm，xcm，若x为奇数，则x的值有 5 D．2若(xy)27，(xy)211，则xy的值为 D．如图，用火柴棒摆放正方形，若用nyyn之间的关系式为 y3n

y4n

y4

ynn(n如图，直线l1∥l2

CAB125，ABD85，则12 CC1如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图像如图②所示，则当x7时，点E应运动到 yDE 图 三、作图题（6分如图，已知，利用尺规求作一个AOB，使得AOB1802（不写作法，保留作图痕．αα四、解答题（666道小题计算与化简（本题满分22分，前4题每题4分，第5题6分（1）

1

1(3.14π)0 2 10（2）利用乘法计算：2017220162018（3）

a2b

a3b （4）(5x6yz)(5x6yz)（5）(2xy)2x2y)(xy3y23xx1y3完成推理填空（本题8分）求证AF又23（ ∴ ∴C （∵C∴D∴AC （ 2 2A20（本题6分）AD∥BC176240，求ADC1212B21（（1）小苏家到学校的路程 分钟（2）在整个上学的途中哪个时间段小苏的骑车速度最快？最快的速度是（4）如果小苏到校后立刻以300米分钟的速度回家，请在原图上画出小苏回家所用的时间与离家22（例如，由图1(a2b)(a+b)a23ab2b2 a b 图 图

Ab Cb（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个长为abc的正方形，试用不同的形（2）利用（1）已知abc12abbcac37a2b2c2（3）如图3，将两个边长分别为a和bBCGBDBF．若这两个正方形的边长满足ab15ab5023（本题10分）阅读与观察“开方作法本源”图，经观察研究发现，在两腰上的数为1的前提下，“杨辉三角”有许多重要的特点，如图Ⅱ，某同学发现“杨辉三角”给出了(ab)n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如在三角形中第三行的三个数12，1，恰好对应(ab)2a22abb2展开式中各项的系数；第四行的四个数133，1，恰好对应(ab)3a33a2b3ab2b3展开式中各1

∏（1）(ab)n展开式 项，则(ab)5 （请写出(ab)5的展开式（2）(ab)2展开式的系数分别为1，2，1，其系数和 ．(ab)3展开式的系数分别1，3，3，1，其系数和 ．则可猜想，(ab)n展开式的系数和 （3）(ab)2展开式系数最大项为第2项，(ab)3展开式系数最大项为第2项和第3项，(ab)4展 项，(ab