兴化市文正学校2022学年九年级期中数学试卷

兴化市文正学校2022—2022学年度第一学期九年级数学期中试卷说明：本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，时间为120分钟．考试结束后，请将答题纸交回．答题前，考生务必将本人的班级、姓名、学号填写在答题纸密封线内相应的位置上．所有的试题都必须在“答题纸”上作答，在试卷或草稿纸上答题无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里）1．已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和32．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数3．方程=x的解是（）A．x=1B．x=0C．x1=1x2=0D．x1=﹣1x2=04.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A．Ｂ．且Ｃ．Ｄ．且5.下列命题中正确的是( )A．矩形的对角线相互垂直 B．菱形的对角线相等C．平行四边形是轴对称图形 D．等腰梯形的对角线相等6．如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=()°°°°（第6（第6题图）(第8题图)7.把化简后，正确结果（）A．B．C．D．8.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．使有意义的的取值范围是．10．如果最简二次根式与是同类根式，那么a＝____________11．某样本方差的计算式为S2=[（x1－30）2+（x2－30）]2+…+（xn－30）2]，则该样本的平均数＝12．如图，有一个数值转换器：当输入的x为64时，输出的y=13．等腰三角形一底角为500，则顶角的度数为14．如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．AADCBO第１４题图第１９题图15．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为16．已知a、b实数且满足（a2+b2）2－(a2+b2)－6=0,则a2+b2的值为17．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是18．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本题６分）20．解方程（每题５分，共１０分）（1）.（2）（用配方法解）21．（本题８分）如图，在正方形中，．若，求的长．DDFCBEA22．（本题８分）已知关于x的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）若方程有一根为２，求m的值，并求出此时方程的另一根．23．（本题10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？24.（本题10分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他们各加工10个零件的相关数据依次如图及下表所示（单位：mm）平均数方差完全符合要求的个数A200．0262B205根据测试得到的有关数据，回答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些；（2）计算出的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说说你的理由。25.（本题10分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．AABCDEFD′26.（本题10分）如图，△ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（点Q到达点C运动停止）。如果点P,Q分别从点A,B同时出发t秒（t＞0）BCAPQ(1)tBCAPQ(2)t为何值时,可使得△PBQ的面积等于8cm2？27．（本题12分）学有所得：大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法.图1图1学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为,M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为、.图1图1（1）请你结合图形1来证明：+=.证明：(2)当点M在BC延长线上时，、、之间又有什么样的结论.请你画出图形，并直接写出结论不必证明.解：图2图2学会应用：（3）利用以上结论解答，如图2在平面直角坐标系中有两条直线:y=x+3,:y=－3x+3,若上的一点M到的距离是.求点M的坐标.解：ABCDERPHQ28．（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90º，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点