力与电专题复习教学设计1

摘要：力与电专题复习关键字：力与电专题复习教学设计力与电知识框架：电荷和电荷守恒定律电荷和电荷守恒定律电场电场力的性质场强E=F/q矢量电场线匀强电场E=U/d真空中点电荷的电场E=KQ/r2电场能的性质电势：φ=ε/q标量等势面电势差：UAB=UA—UB=Δε/q=wAB/q电场力F=E·q（任何电场）F=Kq1q2/r2(真空中点电荷)电势能：ε=QφΔεAB=qUAB电场力的功W=qUAB=ΔεAB做功与路径无关带电粒子在电场中运动平衡直线加速偏转电场中的导体静电感应静电平衡电容器电容：C=Q/U建议课时：2课时教学目标：1.熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题。2.理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素3.掌握示波管，示波器及其应用。附：知识要点梳理（要求学生课前填写）1．带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。qU=mvt2/2-mv02/2∴vt=，若初速v0=0，则v=。2．带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合成和分解。带电粒子在匀强电场中作类平抛运动，U、d、l、m、q、v0已知。①穿越时间:②末速度:③侧向位移:，讨论：对于不同的带电粒子（1）若以相同的速度射入，则y与成正比（2）若以相同的动能射入，则y与成正比（3）若以相同的动量射入，则y与成正比（4）若经相同的电压U0加速后射入，则y=UL2/4DU0，与m、q关，随加速电压的增大而，随偏转电压的增大而。④偏转角正切：（从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过）3．处理带电粒子在电场中运动的一般步骤：（1）分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否恒力等。（2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。（3）建立正确的物理模型，进而确定解题方法是运力学、是动量定恒，还是能量守恒。（4）利用物理规律或其他手段（如图线等）找出物理间的关系，建立方程组。4．带电粒子受力分析注意点：（1）对于电子、氕、氘、氚、核、粒子及离子等，一般不考虑重力；（2）对于带电的颗粒，液滴、油滴、小球、尘埃等，除在题目中明确说明或暗示外，一般均应考虑重力；（3）除匀强电场中电量不变的带电粒子受恒定的电场力外，一般电场中的电场力多为变力；（4）带电导体相互接触，可能引起电量的重新分配，从而引起电场力变化。一、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU=ΔEK，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。【例1】tφUtφU0-U0oT/2T3T/22TULdvULdv0m，qyvtθθ质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入长L板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。（1）侧移：千万不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。（2）偏角：，注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。⑶穿越电场过程的动能增量：ΔEK=Eqy（注意，一般来说不等于qU）o3U0uLLLU0yOt【例2】热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为o3U0uLLLU0yOt解：①由图知t=时刻偏转电压为，可求得y=0.45L=4.5cm，打在屏上的点距O点13.5cm。②电子的最大侧移为0.5L（偏转电压超过，电子就打到极板上了），所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L=3.带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等。这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化。-+OC【例3】已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C-+OCOACBEθθ解：由已知，原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg，可求得速度为v=，因此给小球的最小冲量为I=m。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理：，在D点，解得F=12OACBEθθ【例4】已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=×106V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=×10－4kg，带电量为q=+×10-10C的小球，将小球从最低点解：（1）这是个“歪摆”。由已知电场力Fe=0.75G摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成37°角，因此最大摆角为74°（2）小球通过平衡位置时速度最大。由动能定理：0.2l=mvB2/2，vB=1.4m二、电容器1.电容器两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。2.电容器的电容电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的。3.平行板电容器的电容平行板电容器的电容的决定式是：4.两种不同变化电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：K（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量而KKMN（2）充电后断开K，保持电容器带电量QKMN【例5】在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K闭合；②充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板MB.上移下极板NC.左移上极板MD.把下极板N接地解：由上面的分析可知①选B，②选C。A【例6】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量ε=×10-12Fm-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？A解：先求得未按下时的电容C1=，再由得和C2=，得Δd=0.15mm。【例7】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）P＋P＋－BE变大，W变大CU变小，W不变DU不变，W不变解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点：，即对于介质介电常数为ε的平行板电容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电量成正比。带电量Q不变，两极间场强E保持不变，由于板间d距离减小，据可知，电容器的电压变小。由于场强E保持不变，因此，P点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点P的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能W保持不变。所以本题应选AC。电容式传感器在测量中有着重要的应用，因此在学复习中不可忽视。关键在于抓住所测物理量与电容器中电容的联系，问题就迎刃而解了。5.电容器与恒定电流相联系在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路。应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必然与那部分电路两端电压相等。【例8】如图所示电路中，，，忽略电源电阻，下列说法中正确的是（）EC2R2R1KC1①开关K处于断开状态，电容的电量大于的电量；②开关处于断开状态，电容的电量大于的电量；③开关处于接通状态，电容的电量大于的电量；④开关处于接通状态，电容的电量大于EC2R2R1KC1A.①B.④C.①③D.②④解析：开关断开时，电容、两端电压相等，均为E，因为，由知，即，所以①正确；当开关K接通时，与串联，通过R1和R2的电流相等，与并联，与并联，故的电压为，的电压为又，又，，所以即两电容的电量相等；所以正确选项应为A。6、电容器力学综合电容器通过电学与力学知识联系起来时，解答这一类题目的关键还是在力学上，只要在对物体进行受力分析时，注意对带电体所受的电场力分析，再应用力学相关知识即可求解。必须注意的是：当带电体运动过程中与其它导体有接触时，有可能所带电量要发生变化。ER1R2CR4R3CKOCC【例9】如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为R，开关K闭合时，有一质量为m带电量为q的小球静止于平行板电容器板间的中点ER1R2R4R3KOCC解析：⑴开关闭合时，电容器两极板间电场方向竖直向上，由小球在O点处静止可知，小球带正电。设两极板间电压为U，则，即；由于无电流，电容器两极板间电压U等于电阻的端电压，则，所以。⑵开关断开后，两极板间电压为，，设此时两极板间场强为，；因小球所受的向上的电场力小于重力，小球向下加速运动与下极板碰撞，碰后小球上升至上极板时速度恰好为零。设小球与下极板碰撞后的电量变为，对小球从运动过程应用动能定理有，所以。金属芯线导电液体金属芯线导电液体电介质h1.1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术.图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，以下说法中正确的是A.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高B.如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高C.如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低D.如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低2.如图所示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则A.φa变大，F变大 B.φa变大，F变小C.φa不变，F不变 D.φa不变，F变小3.（2022年全国高考试题）如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa＞φb＞φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，静电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减小4.离子发动机飞船，其原理是用电压U加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时A.速度大 B.动量大C.动能大 D.质量大5.如图所示，从F处释放一个无初速的电子向B极方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的（设电源电动势为U）A.电子到达B板时的动能是UeVB.电子从B板到达C板动能变化量为零C.电子到达D板时动能是3eVD.电子在A板和D板之间做往复运动、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上②b和c同时飞离电场③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大A.① B.①② C.③④ D.①③④7.在图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地.若极板B稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是A.两极间的电压不变，极板上电荷量变小B.两极间的电压不变，极板上电荷量变大C.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小D.极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大8.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是变大、U2变大 变小、U2变大变大、U2变小 变小、U2变小9.密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性.如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d.可求出小油滴的电荷量q=_______.10.水平放置的平行板电容器的电容为C，板间距离为d，极板足够长，当其带电荷量为Q时，沿两板中央水平射入的带电荷量为q的微粒恰好做匀速直线运动.若使电容器电荷量增大一倍，则该带电微粒落到某一极板上所需的时间_______.12.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度vA=_______.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB=_______.13.证明：在带电的平行金属板电容器中，只要带电粒子垂直电场方向射入（不一定在正中间），且能从电场中射出如图所示，则粒子射入速度v0的方向与射出速度vt的方向的交点O必定在板长L的中点.14.如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C.电容器的A板接地，且中间有一个小孔S.一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间.设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计.如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板.