江西省上饶市玉山县九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．2．解方程所得结果是（

）A．C． ，3．对于二次函数B．D． ，的图象，下列说法正确的是（

）开口向下对称轴是顶点坐标是当 时， 随

增大而减小下列事件中属于必然事件的是（

）A．正数大于负数B．下周二，温州的天气是阴天C．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球D．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交5．如图，已知

BD是⊙O

的直径，BD⊥AC

于点E，∠AOC＝100°，则∠OCD

的度数是（

）A．20° B．25° C．30° D．40°6．如图，五边形

ABCDE

内接于⊙O，若∠CAD＝40°，则∠B+∠E

的度数是（

）A．200°二、填空题B．215°C．230°D．220°把一元二次方程若 、 是方程把抛物线化为一般形式为

．的两个根，则

．化成一般式是

．10．一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是

1～6，抛掷骰子，点数是

3

的倍数的概率是

．11．如图，△ABC

和△DEF

关于点

O

成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC绕点

O

旋转角是

12．如图， 为的切线点

A

为切点， 交 于点

C，点

D

在，则 的度数为

．上，连接、、，若某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是

43

个，则每个支干长出的小分支数目为

．如图，已知抛物线 与

x轴交于

A、B

两点，与

y轴交于点

C，顶点为

D，其中点B

坐标为（3，0），顶点

D

的横坐标为

1， 轴，垂足为

E，下列结论：①当 时，y

随

x增大而减小；② ；③ ；④正确的有

．（填序号）（多填错填倒扣一分）；⑤当时，．其中结论三、解答题15．解如下方程（用配方法）已知关于

x

的一元二次方程已知线段 为⊙O

的弦，且有两个相等的实数根，求m

的值．，求证：18．如图，在 中， ，D

是

BC

边的中点，度的直尺，分别按照下列要求作图．交直线

AC

于点

E，请仅用无刻在图①中，过点

C

作

AB的垂线；在图②中，作一条

BC

的平行线．19．一个不透明的口袋里有

10

个除颜色外形状大小都相同的球，其中有

4

个红球，6

个黄球．（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的概率；（2）若从中随意摸出一个球是红球的概率为 ，求袋子中需再加入几个红球？20．如图，在等边△ABC

中，点

D

为△ABC

内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD

绕点A

逆时针旋转

60°得△ACE，连接

DE求证：AD=DE；求∠DCE

的度数．21．某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？22．如图，中，，，点、分别在边、上，且.（1）求的度数；（2）将绕点逆时针旋转

100°，点的对应点为点，连接，求证：四边形 为平行四边形.23．如图，AB

是⊙O

的直径，CD是⊙O

的一条弦，且

CD⊥AB

于

E，连接

AC，OC，BC．（1）求证：∠1=∠2；（2）若 ，求⊙O

的半径的长．24．如图（1），抛物线

y＝﹣x2+bx+c

与x

轴交于A、B

两点，与y

轴交于点

C，已知点

B

坐标为（2，0），点

C

坐标为（0，2）．求抛物线的表达式；如图（1），点

P

为直线

BC

上方抛物线上的一个动点，当△PBC

的面积最大时，求点

P

的坐标；如图（2），过点

M（1，3）作直线MD⊥x

轴于点

D，在直线MD上是否存在点

N，使点

N到直线MC的距离等于点

N到点

A的距离？若存在，求出点

N

的坐标；若不存在，请说明理由．答案解析部分【答案】B【答案】C【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】【答案】-2【答案】【答案】【答案】180°【答案】40°【答案】6【答案】③④⑤【答案】解：（1）16．【答案】解：由可得：方程有两个相等的实数根，所以 的值为

2.17．【答案】证明：如图，连接即18．【答案】（1）解：CF

为所求（2）解：如图，EF

为所求理由：延长

BE，DA交于点

G，连接

CG，再延长

BA，交

CG于

F，D

是

BC

边的中点，由三角形的高线的性质可得：而19．【答案】（1）解：摸出红球的概率为；（2）解：设需再加入

x

个红球，根据题意，得 ．解得

x＝8．故袋子中需再加入

8

个红球．20．【答案】（1）解：∵将绕点逆时针旋转得∴∴，∴即∵是等边三角形∴∴∴是等边三角形∴ ．（2）解：∵由（1）可知，∴ ，∵∴在四边形 中，是等边三角形，．21．【答案】解：设每轮传播中平均一个人会传染给

x

个人，则第一轮会传染给

2x

人，第二轮会传染给 人，依题意得： ，整理得： ，解得： ， （不合题意，舍去），∴ （人）.答：每轮传播中平均一个人会传染给

4

个人，若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有

250人被感染22．【答案】（1）解：∵∴ ，∴在 中，（2）证明：由（1）可知：∵ ，，.，∴ 绕点 逆时针旋转

100°，点的对应点为点，如图所示，则∴，，∴，∴，又∵，，∴，∴四边形 为平行四边形.23．【答案】（1）证明：∵AB

是⊙O

的直径，CD⊥AB，= ．∴∠A=∠2．又∵OA=OC，∴∠1=∠A．∴∠1＝∠2．（2）解：∵AB

为⊙O

的直径，弦

CD⊥AB，CD=6∴∠CEO＝90°，CE＝ED＝3．设⊙O

的半径是

R，EB=2，则

OE=R-2∵在

Rt△OEC

中，解得：∴⊙O

的半径是．24．【答案】（1）解： 点，点在抛物线图象上，，解得，抛物线解析式为： ．（2）解：设直线

BC

的解析式为y=kx+n，点 ，点 ，∴，解得，直线 解析式为：如图，过点

P

作，轴于

H，交于点

G，设点，则点，，当

m=1

时，有最大值，点

P（1，2）．（3）解：存在

N

满足条件，理由如下：抛物线 与

x轴交于

A，B

两点，∴点

A(-1，0)，∵点

M