2023全国数学建模试题分析

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023全国数学建模试题分析浅谈2023年数学建模竞赛A题的学习体会和心得

一、前言

2023年的数学建模竞赛犹在眼前，虽未曾参与过比赛，却也能在论文中感受到学长学姐们在三天72小时内的努力与辛苦。在查阅过获奖论文以及自己阅读学习了相关知识后，对在2023年数学建模竞赛A题建模过程中所学到的一些技巧和感想作出说明如下。

二、正文（一）问题分析的重要性。1、探寻资料并快速学习运用

这是一个物理问题，然而对于非物理专业的参赛者而言，了解其运行的基础需要通过大量的查阅资料并获取一些基本公式尤为重要。如：Pontryagin极大值原理、机械能守恒定理和开普勒其次定律、自适应模拟、退火遗传算法、蒙特卡洛模拟、逐步迭代、避障规划、灵敏度分析等，都需要在三天的时间内了解并运用。故对参赛者的再学习能力也是一个不小的考验。2、过程的合理分段

把一个完整的运动合理分段，会使得思路明确，规律性更强。例如：把嫦娥三号从实施近月制动到成功着陆主要经历了环月轨道→椭圆轨道→着陆轨道三个变轨过程，从环月轨道下降到着陆点的过程，称为软着陆过程，其包括着陆准备轨道、主减速段、快速调整段、粗避障段、精避障段、缓速下降阶段六个阶段。如此，合理分阶段就使

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得思路不再混乱，更高效率地完成建模。

3、合理假设使问题简化

例如通过构造假设：（1）嫦娥三号在着陆过程中近似于沿着一条经线着陆，运动中仅改变纬度大小；（2）主减速阶段的水平路程近似为软着陆全程的水平路程。从而求出近月点在理想状态下的近似位置。使得建模难度降低，从而提高效率。

4、忽略某些微影响因素

由于运动的繁杂性，以及自身专业能力的有限性，使得我们无法考虑到所有影响因素，故合理忽略掉某些微影响因素会使得无论建模还是计算都更简便。例如：（1）在几百秒范围内的下降时间里，月球引力非球项、日月引力摄动和月球自转等微小因素可以忽略；（2）

神态调整发动机对嫦娥三号质量及速度大小产生的影响可以忽略；（3）嫦娥三号的尺寸远小于它和月球的距离，可视为质点使得计算简便。

（二）目标选定的重要性

对于嫦娥三号嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略问题，拟定一个切实可行的目标是尤为关键的。

例如：可以以燃料消耗量最小为目标，从而得到最优策略；亦可以以变轨时间最短为目标，采用推力最大策略变轨进入椭圆轨道而

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得出最优策略。

（三）借助其他工具的重要性

正所谓“他山之石，可以攻玉〞。巧妙借助其他工具会使得自身的工作量减轻好多。

1、数学工具帮助目标函数的计算

利用一些数学软件来辅助计算目标函数，会在节省时间的同时提高正确率，例如使用如下软件：

Mathematical,Matlab,Maple,Mathcad,SMathematice,Lindo,Lingo,SASAS

2、对图形的合理利用

绘图使得运动过程明确，更简便。例如，在分析嫦娥三号着陆的过程中，就可以把其运动过程转化为图形，更为直观地观测和研究运动过程。图形如下：

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四、结语

以上便是我对2023年数学建模竞赛A题的一些学习心得与体会。

“一次建模，终身受益〞，随着科学技术的迅速发展，数学模型这个词汇越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。相信在未来的学习中将会有更多的收获。