2023届物理一轮复习教学案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023届物理一轮复习教学案高中物理一轮复习学案·牛顿运动定律第1页共3页

探究加速度与物体质量、物体受力的关系

一．考点整理试验过程1．试验目的：学会用控制变量法研究物理规律；探究加速度与力、质量的关系；把握利用图像处理数据的方法．2．试验器材：、纸带、复写纸（电火花计时器不用此器材）、小车、一端附有的长木板、小盘、夹子、细绳、交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、．

3．试验原理：采取法，即先控制小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，探究加速度a与小车质量M的关系．4．试验装置：如下图．

5．试验步骤：①用天平测量小盘质量m′和小车质量m；②依照试验装置图把试验器材安装好，但不要把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）；③平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端

下面垫上一块薄木块，使小车下滑；④小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先后，取下纸带编号码；⑤保持小车质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤④；⑥在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a；⑦描点作图，作a–F图像；⑧保持砝码和小盘质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤④和⑥；作a–m-1图像．6．试验结论：物体的加速度与合外力成，与质量成．

7．误差分析：①因试验原理不完善引起的误差：本试验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要于小盘和砝码的总重力．②摩擦力平衡不确凿、质量测量不确凿、计数点间距测量不确凿、纸带和细绳不严格与木板都会引起误差．

8．本卷须知：①试验方法：控制变量法．②平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要，但小车应连着纸带且接通电源．用手给小车一个初速度，假使在纸带上打出的点的间隔是的，说明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡．③不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．④试验条件：mm′只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．⑤一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近，并应先，后，且应在小车到达滑轮前按住小车．⑥作图：作图时两轴标度比例要适当．各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．二．思考与练习思维启动1．如图（a）是验证牛顿其次定律的试验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点

的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的状况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系〞．⑴完成以下试验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．

③开启打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．

⑤在每条纸带上明了的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，?.求出与不同m相对应的加速度a．

⑥以砝码的质量m为横坐标，a-1为纵坐标，在坐标纸上作出a-1–m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则a-1与m应成________关系（填“线性〞或“非线性〞）．⑵完成以下填空：

①本试验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中

物块的质量之和应满足的条件是__________________________．②设纸带上三个相邻计数点的间距分别为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a=________．图

（b）为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的状况，由图可读出s1=________mm，s3=________mm，由此求得加速度的大小a=________m/s2．

③图（c）所得试验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律

成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．

（a）（b）（c）

2．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉

力F及质量m关系的试验，图（a）为试验装置简图，所用交流电的频率为50Hz．

⑴为了研究加速度和质量的关系，在试验中必需采用

控制变量法，应保持________不变，用砂桶及砂

所受的重力作为________，图(b)为某次试验得到的纸带，试验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2（保存三位有效数字）⑵在本次试验中，试验小组通过改变小车质量共做了8组试验，得到下表所示的试验数据，通过分

析表中数据，你得出的结论是：_______________________.试验序号12345678小车加速度a/m·s－20.6330.5720.4970.4180.3320.2500.1670.101小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67现需通过图象进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画

出________图线．

⑶在某次试验中为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据可画出a–F关系图线，如下图．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_________________

A．小车与木板之间存在摩擦B．木板保持了水平状态C．所挂砂桶及砂的总质量太大D．所用小车的质量太大

三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗试验过程与数据处理

如下图为某同学探究加速度与力和质量关系的试验装置，

两个一致质量的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，

绳的一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码．两小车后端各系一条细绳，一起被夹子夹着使小车静止．开启夹子，两小车同时开始运动；关上夹子，两小车同时停下来，用刻度尺测出两小车的位移，下表是该同学在几次试验中记录的数据．试验车小车小盘车中砝盘中砝小车次数号质量/g质量/g码质量/g码质量/g位移/cm1甲50100015乙501001030高中物理一轮复习学案·牛顿运动定律第2页共3页

2甲501001027.5乙50105010143甲50100018乙50101010请回复下述问题：⑴在每一次试验中，甲、乙两车的位移之比等于______之比，请简要说明试验原理：_____________；⑵第一次试验控制了________不变，在试验误差允许范围内可得出的结论是____________________；⑶其次次试验控制了________不变，在试验误差允许范围内可得出的结论是___________________；⑷第三次试验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次试验结论，计算出乙车应当发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的预言与实际符合得相当好．请问，他计算出的乙车位移应当是______________．

某试验小组利用如图甲所示的气垫导轨试验装置来探究

合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．

⑴做试验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d，则滑块经过光电门1时的速度表达式v1=________；经过光电门2时的速度表达式v2=________．滑块加速度的表达式a=________．（以上表达式均用已知字母表示）．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm．⑵为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h〞的正确操作方法是________

A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小

四．考题再练高考试题1．某试验小组利用图示的装置探究加速度

接电源

与力、质量的关系．

打点计

纸带木块带滑轮的长木板①以下做法正确的是____________（填字母）时器

细绳A．调理滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保

持平行

砝码桶B．在调理木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力

时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上C．试验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要盆新调理木板倾斜度

②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量木块和木块上硅码的总质量（选填“远大于〞、“远小于〞或“近似于〞）；

③甲、乙两同学在同一试验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的状况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲，μ乙，由图可知，m甲m乙、μ甲μ乙（选填“大于〞、“小于〞或“等于〞)．

如下图，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与

之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑

轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．

⑴在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系〞时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，

操作中必需满足_____________；要使小车所受合外力一定，操作中必需满足____________．试验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t.改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线．以下能直观得出“合外力

一定时，加速度与质量成反比〞的图线是________．⑵如图，抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静

止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F–t－

2的图线如下图．试验中测得两光电门的距离L=0.80m，砂和砂桶的总质量m1=0.34kg，重力加速度g取9.8m/s2，则图线的斜率为________（结果保存两位有效数字）；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将________（选填“变大〞、“变小〞或“不变〞）．

五．课堂演练自我提升1．如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关

系〞试验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．

⑴试验主要步骤如下：

序号F/NvB2–vA2/m2·s－2a/m·s－2①将拉力传感器固定在小车上；10.600.770.80②平衡摩擦力，让小车做________运动；21.041.611.68③把细线的一端固定在拉力传感器上，另31.422.31一端通过定滑轮与钩码相连；42.624.654.84④接通电源后自C点释放小车，小车在细53.005.495.72线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．⑵下表中记录了试验测得的几组数据，vB2–vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=________．请将表中第3次的试验数据填写完整．

⑶由表中数据，在图中的坐标纸上作出a–F关系图线．⑷对比试验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线），造成上述偏差的原因是______________________．

2．某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器

拉钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系，根据所测数据在坐标系中作出了如下图的a–F图象．

⑴图线不过坐标原点的原因是_________________

_______________________________________________]____________________________；⑵本试验中是否仍需要砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量___（选填“是〞或“否〞）；⑶由图象求出小车和传感器的总质量为________kg．

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参考答案：

一．考点整理试验过程2．打点计时器定滑轮薄木块3．控制变量

5．匀速通电源放开小车6．正比反比7．小平行

8．悬挂小盘均匀>>打点计时器通电源放开小车二．思考与练习思维启动1．答案⑴①等间距⑥线性⑵①远小于小车和砝码的总质量（填“远小于小车的质量〞同样正确）②(s3–s1)/2(5Δt)224.2（答案范围在23.9～24.5之间均可）47.2（答案范围在47.0～47.6之间均可）1.15（答案范围在1.13～1.19之间均可）③1/kb/k

解析：⑴①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计时器打出的点间隔基本相等．⑥根据牛顿其次定律可知：F=(M＋m)a?1a=MF+mF，1

a与m为一次函数关系，是线性关系．⑵①为

保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量．②由Δx=aT2

可知，a=(s3–s1)/2(5Δt)2，由图可读出s1=36.7mm–12.5mm=24.2mm，s3=120.0mm–72.8mm=47.2mm，换算后代入上式中，得a=1.15m/s2．③设小车质量为M，由牛顿其次定律可得：F=(M＋m)a?1a=MF+mF，结合图象可知：1F=k?F=1Mb

k，F=b?M=bF=k

．

2．答案：⑴拉力F小车所受拉力0.64⑵在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例

关系a–m-1⑶C

解析：⑴采用控制变量法研究加速度与质量的关系，需将外力F保持不变，平衡摩擦后，可将砂桶

及砂的重力等效为F；纸带上有六组数据，充分利用数据，采用“逐差法〞计算，即有a=[(s6+s5+s4)–(s3+s2+s1)]/9T2=0.64m/s2．⑵通过1、5、7组数据，可看到质量加倍，加速度在误差范围内减半，故加速度与质量成反比例关系；

a–m图线为曲线，并不能说明是成反比例关系，故应作a–m-1图线．

⑶由于OA段a–F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由试验

原理知：m′g=ma，a=m′g/m=F/m，而实际上a′=m′g/(m+m′)，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足m?m′．

三．考点分类探讨典型问题例1答案：⑴加速度见解析⑵小车质量小车加速度与拉力成正比⑶小车所受拉力小车加速

度与质量成反比⑷30cm

解析：⑴甲、乙两车位移之比等于加速度之比，由x=at2/2在t一致得x甲∶x乙=a甲∶a乙；⑵第一次试验中控制小车质量不变，在试验误差允许范围内，小车加速度与拉力成正比；⑶其次次试验中控制小车所受拉力不变，在试验误差允许范围内，小车加速度与质量成反比；⑷a甲∶a乙=(F甲/m甲)：(F乙/m乙)=3/5，x甲∶x乙=a甲∶a乙=3：5，得x乙=30cm．变式1答案：⑴d/Δt1d/Δt2[(d/Δt2)2–(d/Δt1)2]/2x8.15⑵BC

解析：⑴根据极限思想，物体在极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，可求得v1=d/Δt1，v2=d/Δt2，根据运动学公式v22-v12=2ax可求得a=[(d/Δt2)2–(d/Δt1)2]/2x；游标卡尺主尺上读出8mm，游标上