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微积分实验的学习课件第1页/共18页极限运算

Limit[expr,x->x0]求当x→x0时，表达式expr的极限

Limit[expr,x->x0,Direction->-1]同上，但求左极限

Limit[expr,x->x0,Direction->1]同上，但求右极限另外，在Mathematica安装目录：\AndOnes\StandardPackages\Calculus子目录下，有一个软件包Limit.m，它对极限命令Limit[]进行了各种扩展，使适用计算的函数更广。在计算极限前，最好先装入此软件包。第2页/共18页第3页/共18页读入常用数学软件包的最简单方法如下：在Mathematica安装目录的\AndOnes\StandardPackages\下，附加了许多在Mathematica启动时没有装入到系统内部的数学软件包，它们的磁盘上的扩展名为“.m”，对每个软件包，都可以通过任何一个文本编辑软件如Notebook、NotePad、Word等打开它，研究它的用法，并通过“<<软件包目录名该目录下的文件名”装入此软件包，下面是软件包的清单：Algebra(代数软件包)、LinearAlgebra(线性代数软件包)、Statistics(统计软件包)、Culculus(微积分软件包)、DiscreteMath(离散数学软件包)、NumberTheory(数论软件包)、Geometry(几何软件包)、Graphics(图形处理软件包)、NumericalMath(数值分析软件包)。另外，在每个软件包目录下，都有一个文件“Master.m”，如果将此软件包装入，就装入了该目录下的所有软件包。比如装入所有微积分运算方面的软件包，可使用第4页/共18页导数运算第5页/共18页第6页/共18页下面是有关导数方面的一些数学运算：第7页/共18页第8页/共18页积分运算第9页/共18页下面是积分方面的运算第10页/共18页第11页/共18页级数运算第12页/共18页第13页/共18页下面是计算实例第14页/共18页微分方程的理论解DSolve[eqn,y[x],x]求解微分方程eqn，其中y为x的函数DSolve[{eqn,initialconditions},y[x],x]求解含有初始条件的微分方程DSolve[{eqn1,eqn2,…},{y1[t],y2[t],…},t]求解微分方程组其中y1[t],y2[t],…为函数，t为自变量在输入要求解的微分方程时，如果y为函数，x为自变量，则我们一般用y[x]表示函数本身，y’[x]表示函数的一阶导数，y’’[x]表示二阶导数，y’’’[x]表示三阶，依此类推。当然，你也可用D[y[x],{x,n}]的形式来输入函数的导数。在Mathematica所给出的微分方程的解中，用C[1],C[2],C[3],…表示任

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