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微积分的基本公式医学第1页/共25页——一元微积分学高等数学（文）

微积分的基本公式2第2页/共25页第六章定积分第二节微积分的基本公式一.积分上限函数二.微积分基本公式3第3页/共25页一.积分上限函数(变上限的定积分)4第4页/共25页积分上限函数的几何意义5第5页/共25页积分上限函数的几何意义曲边梯形的面积的代数和随x的位置而变化。6第6页/共25页所以，我们只需讨论积分上限函数.7第7页/共25页定理1证8第8页/共25页9第9页/共25页这说明了什么？10第10页/共25页定理211第11页/共25页定理3(在端点处是指的左右导数)12第12页/共25页例1定积分与积分变量的记号无关.13第13页/共25页例2解这是复合函数求导,你能由此写出它的一般形式吗?14第14页/共25页15第15页/共25页例3解罗必达法则下面再看定理2.16第16页/共25页定理217第17页/共25页定理

推论1

推论2

推论318第18页/共25页2.微积分基本公式基本公式19第19页/共25页定理20第20页/共25页定积分的计算问题转化为已知函数的导函数,求原来函数的问题.21第21页/共25页例5

问题的关键是如何求一个函数的原函数.22第22页/共25页例623第23页/共25页例7解怎么办？

去绝对值符号(如果是分段函数，则利用积分的性质将积分分成几个部分的和

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