浙江省舟山市定海区2022年八年级下学期期末数学试卷及答案

八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．要使代数式有意义，可以取的值为（）A．4 B．2 C．0 D．-22．方程的根是（）A． B．C． D．3．如图，图形中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A． B．C． D．6．对于命题“在同一平面内，若，，则”，用反证法证明，应假设()A． B．C．与相交 D．与相交7．若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为（）A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，38．如图，四边形的对角线，相交于点，，，分别是，的中点，若，则的长是（）A．2 B． C． D．9．如图，已知▱的一组邻边，，用尺规作图作▱，下列4个作图中，作法与理论依据都正确的有几个（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若在AC，AB上各取一点M，N，使BM+MN的值最小，求这个最小值（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，共24分）11．一组数据－2，3，2，1，－2的中位数为．12．若的小数部分是，则的值是．13．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形是边形．14．2020年年收入5万元，预计2022年年收入将达到万元，设2020年到2022年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为．15．如图，为四边形的对角线，，，，，，分别是边，上的动点，当四边形为平行四边形时，该平行四边形的面积是．16．已知函数的图象与轴、轴分别交于点、，与双曲线交于点、若，则的值为．三、解答题（本大题共8小题，共64分）17．化简或计算：（1）；（2）．18．用配方法解一元二次方程：小明同学的解题过程如下：解：，，，，．小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程．19．如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）当时，若，，求的长．20．某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为，，，四个等级，其中等级得分为100分，等级得分为85分，等级得分为75分，等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．（2）求出下表中，，的值；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班85二班8475（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从级以上（包括级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．21．如图，点，分别为矩形的边，的中点，连结，，，设与交于点．（1）找到两对全等三角形（不另添加点与线），并证明其中一对；（2）证明：．22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）求每件衬衫应降价多少元，能使商场每天盈利1200元；（2）小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到1300元”，你同意小明的说法吗？若同意，请求出每件衬衫应降价多少元？若不同意，请说明理由．23．背景：点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，分别在射线，上取点，，使得四边形为正方形，如图，点在第一象限内，当时，小李测得．探究：通过改变点的位置，小李发现点，的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．（1）求的值．（2）设点，的横坐标分别为，，将关于的函数称为“函数”，如图2，小李画出了时“函数”的图象．求这个“函数”的表达式．补画时“函数”的图象，并写出这个函数的性质两条即可．24．在正方形中，点在边上运动，点在边或上运动．（1）若点在边上，如图1，已知，连结，求证：．如图2，已知平分，求证：．（2）若点在边上，如图，已知为的中点，且，求证：．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】112．【答案】13．【答案】十14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：小明的解题过程不正确，正确的解题过程如下：，，，，，，或，，．19．【答案】（1）证明：点，分别是边，的中点，．，四边形是平行四边形；（2）解：，为的中点，．，，，．20．【答案】（1）解：由题意可知，一班C等级的人数为25-6-12-5=2（人）

故补充统计图如下，（2）解：一班的平均数（分），（分），二班等级的人数为（人），等级的人数为（人），等级的人数为（人），等级的人数为（人），（分）；（3）解：①从平均数看，二班（84分）比一班（82.8分）好，从众数看，二班（100分）比一班（85分）好，故二班比一班成绩好；

②一班B级以上的人数为：6+12=20（人）；

二班B级以上的人数为：11+1=12（人）

从B级以上的人数看，一班比二班成绩好.

21．【答案】（1）证明：≌，≌，证明≌如下：四边形是矩形，，，又是的中点，，在和中，，≌；证明≌如下：四边形是矩形，，，是的中点，，在和中，，≌；（2）证明：≌，，四边形是矩形，，，，≌，，，，．22．【答案】（1）解：设每件衬衫应降价元，根据题意，得，解得舍去，，答：每件衬衫应降价20元，能使商场每天盈利1200元；（2）解：不同意，理由如下：设每件衬衫应降价元，能使商场每天盈利1300元，根据题意，得，化简得，，原方程没有实数解，商场每天的盈利不可能达到1300元．23．【答案】（1）解：当，时，，四边形是正方形，，，点在反比例函数，的图象上，；（2）解：①由题意知，，，；②如图，性质：当时，随的增大而增大，当时，随的增大而增大；函数图象与轴无交点．24．【答案】（1）①证明：延长