新北师大九年级上学期期末测试题

九年级上学期期末训练题AUTONUM\*Arabic．如图,菱形ABCD的边长为6,,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是（）A．6 B．C． D．AUTONUM\*Arabic．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为（）A．4 B． C． D．5AUTONUM\*Arabic．菱形的两条对角线的长分别为6和8,则菱形的高为（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．已知x=2是一元二次方程的一个解,则的值为（）A．0或2 B．0 C．2 D．0或-2AUTONUM\*Arabic．已知k、b是一元二次方程的两个根,且k>b,则函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限AUTONUM\*Arabic．方程的根的情况是()A、一定有两个不等实数根B、一定有两个实数根C、一定有两个相等实数根D、一定无实数根AUTONUM\*Arabic．在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．如图,△ABC中,点 D，E分别为AB．AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,则OC=（）A．3 B．4 C．5 D．6AUTONUM\*Arabic．下列四个点中,有三个点在同一反比例函数的图象上,则不在这个函数图象上的点是（）A．(5,1) B．(-1,5) C．(,3) D．(-3,)AUTONUM\*Arabic．已知点A(-1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1>y2,则m的取值范围是（）A．m<0 B．m>0 C．m>- D．m<-二、填空题AUTONUM\*Arabic．如图,点A在反比例函数的图像上,点B在反比例函数的图像上,且∠AOB=90°,则tan∠OAB的值为_____.AUTONUM\*Arabic．如图,在正方形ABCD的内部作等边△ADE,连接BE,CE,则∠BEC的度数为______________.AUTONUM\*Arabic．把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为________.AUTONUM\*Arabic．方程的解是_____________.三、解答题AUTONUM\*Arabic．雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?AUTONUM\*Arabic．如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,过点A、D分别作BC与AB的平行线,相交于点E,连结EC、AD.(1)求证:四边形ADCE是矩形;(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是正方形.AUTONUM\*Arabic．如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD为角平分线,DE⊥AB,垂足为E.(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形;(2)选择(1)中一对加以证明.AUTONUM\*Arabic．如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数的解析式及n的值;(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.九年级上学期期末训练题参考答案一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3B.【解析】试题分析:如图,连接DE交AC于P,连接BD,BP,由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,即可得PE+PB=PE+PD=DE,即DE就是PE+PB的最小值,已知,根据菱形的性质可得∠BAD=60°,AD=AB,即可判定△ABD是等边三角形,又因AE=BE,由等腰三角形三线合一的性质可得DE⊥AB,在Rt△ADE中,DE=,所以PE+PB的最小值为.故答案选B.考点:轴对称-最短路线问题;菱形的性质.LISTNUMOutlineDefault\l3C.【解析】试题分析:如图,连接BD,交AC于O点,根据菱形的性质可得AB=BC=5cm,OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,在Rt△AOB中,根据勾股定理求得OB=4cm,所以BD=8cm.再由,代入数值即可得AE=,故答案选C.考点:菱形的性质;勾股定理.LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】试题分析:如图:AC=6,BD=8,则菱形的面积S=×6×8=24,∵菱形对角线互相垂直平分,∴△AOB为直角三角形,AO=3,BO=4,∴AB=,∴菱形的高h=.故选A.故选:A.考点:菱形的性质.LISTNUMOutlineDefault\l3C.【解析】试题分析:直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程,再解此方程即可.试题解析:∵x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一个解,∴4-4m+4=0,∴m=2.故选C.考点:一元二次方程的解.LISTNUMOutlineDefault\l3B.【解析】试题分析:∵k、b是一元二次方程的两个根,且k>b,∴,,∴函数的图象不经过第二象限,故选B.考点:1.一次函数图象与系数的关系;2.解一元二次方程-因式分解法.LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】试题分析:对于一元二次方程y=(a≠0,且a、b、c为常数),当△=-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根.根据题意可得:△==16+4>0,则方程有两个不相等的实数根.考点:根的判别式LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】试题分析:根据题意可列树状图为:因此共有16种情况,两次摸取的小球的标号的和为5的情况有4种,所以所求的概率为.故选B考点:概率LISTNUMOutlineDefault\l3B.【解析】试题分析:由题意,知DE为△ABC的中位线,则DE∥BC,DE=BC,再证明△ODE∽△OCB,由相似三角形对应边成比例即可得出OC=2OD.试题解析:∵点D、E分别为AB、AC的中点,∴DE为△ABC的中位线,∴DE∥BC,DE=BC,∴∠ODE=∠OCB,∠OED=∠OBC,∴△ODE∽△OCB,∴OD:OC=DE:BC=1:2,∴OC=2OD=4.故选B.考点:1.相似三角形的判定与性质;2.三角形中位线定理.LISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】试题分析:根据反比例函数的性质可得A.C.D三个选项的比例系数为5,B选项的比例系数为-5.考点:反比例函数的性质.LISTNUMOutlineDefault\l3D【解析】将A,B两点分别代入双曲线y=得,,,解得.考点:反比例函数图象上点的坐标特征.点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数图象上的点符合函数解析式.二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】试题分析:过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BD⊥x轴于D,可知∠ACO=∠ODB=90°,然后可证得△OBD∽△AOC,因此可得,再由点A在反比例函数的图象上,点B在反比例函数的图象上,因此==4.5,==2,所以可求得,即tan∠OAB=.考点:反比例函数,相似三角形的性质与判定LISTNUMOutlineDefault\l3150°.【解析】试题分析:由等边三角形的性质可得AD=DE,∠ADE=60°,由正方形的性质可得AD=DC,∠ADC=90°,所以DE=DC,CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°,再根据等边对等角和三角形的内角和定理可得∠CED=∠ECD=(180°﹣30°)=75°,同理可得∠AEB=75°,所以∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°.考点:正方形的性质;等边三角形的性质.LISTNUMOutlineDefault\l3.【解析】试题分析:设矩形的长为a,宽为b,∵矩形相似,对应边的比相等得到:,即:,则,∴,∴.故答案为:.考点:相似多边形的性质.LISTNUMOutlineDefault\l3,.【解析】试题分析:原式可化为,提取公因式得,,解得,.故答案为:,.考点:解一元二次方程-因式分解法.三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3(1)捐款增长率为10%.(2)13310元.【解析】试题分析:(1)解答此题利用的数量关系是:第一天收到捐款钱数×(1+每次增长的百分率)2=第三天收到捐款钱数,设出未知数,列方程解答即可;(2)第三天收到捐款钱数×(1+每次增长的百分率)=第四天收到捐款钱数,依此列式子解答即可.试题解析:(1)设捐款增长率为x,根据题意列方程得,10000×(1+x)2=12100,解得x1=0.1,x2=-2.1(不合题意,舍去);答:捐款增长率为10%.(2)12100×(1+10%)=13310元.答:第四天该单位能收到13310元捐款.考点:一元二次方程的应用.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)见解析.(2)见解析.【解析】试题分析:先由AB=AC,点D是边BC的中点,根据等腰三角形三线合一的性质得出BD=CD,AD⊥BC,再由AE∥BD,DE∥AB,得出四边形AEDB为平行四边形,那么AE=BD=CD,又AE∥DC,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形ADCE是平行四边形,又∠ADC=90°,根据有一个角是直角的平行四边形即可证明四边形ADCE是矩形;设AC与DE相交于点O.由DE∥AB,根据平行线的性质得出∠DOC=∠BAC=90°,即AC⊥DE,又由(1)知四边形ADCE是矩形,根据对角线互相垂直的矩形是正方形即可证明四边形ADCE是正方形.试题解析:(1)∵AB=AC,点D是边BC的中点,∴BD=CD,AD⊥BC,∴∠ADC=90°.∵AE∥BD,DE∥AB,∴四边形AEDB为平行四边形,∴AE=BD=CD,又∵AE∥DC,∴四边形ADCE是平行四边形,∵∠ADC=90°,∴四边形ADCE是矩形;(2)设AC与DE相交于点O.∵DE∥AB,∠BAC=90°,∴∠DOC=∠BAC=90°,即AC⊥DE,又∵由(1)知四边形ADCE是矩形,∴四边形ADCE是正方形.考点:正方形的判定;矩形的判定LISTNUMOutlineDefault\l3(1)△ADE≌△BDE,△ABC∽△BCD;(2)证明见解析.【解析】试题分析:(1)利用相似三角形