三角形的边的教学设计

三角形的边的教学设计三角形的边的教学设计作为一名教学工，通常需要用到教学设计来关心教学，教学设计是依据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序支配，确定合适的教学方案的设想和方案。怎么把教学设计做到重点突出呢？以下是为大家整理的三角形的边的教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。三角形的边的教学设计1教学目标：1、学问与技能：（1）通过创设问题情境、观看比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。（2）运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，处理生活中的实际问题。2、过程与方式：通过实践操作、猜想验证、合作探究，经受发觉“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养规律思维力气，体验“做数学”的成功。3、情感与态度：（1）发觉生活中的数学美，会从美观和有用的角度处理生活中的数学问题。（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探究三角形的边的关系，并发觉“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学预备：课件、学具袋。教学过程：（课前谈话）今日很兴奋能熟识各位在座的小伴侣。我呀，是来自绿影学校的包老师。来之前，我就听说某某学校的小伴侣，聪慧伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们宠爱吗？假如你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）假如某个小伴侣回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）老师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。一、动手玩耍，提出问题老师：请同学们拿出你的1号学具袋，看看里面有什么？（三根小棒。）三根小棒能围成一个三角形吗？学生先猜。老师：光猜可不行，学问是科学，咱们来动手围一围。学生动手围，集体沟通：有的能围成，有的不能围成。老师请能围成和不能围成的同学分别上来呈现一下。同时板贴：能围成三角形不能围成三角形老师小结：任凭的给你三根小棒，有的时间能围成一个三角形，有的时间不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时间要全面、周到。提出问题：那么，能围还是不能围，跟三角形的什么有关系呢？引导学生明白：跟三角形的边有关系。老师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？板书课题：三角形边的关系（让学生整理好一号学具袋）[设计意图：任凭的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发觉有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探究的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？]二、实践操作，探究学习1、动手操作。电脑出示：现有两根小棒，一根长3cm，一根长6cm，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？老师说明操作要求：（1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）；（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）；（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。学生活动，老师巡视指导。2、汇报沟通。老师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以老师先给出学生两根6cm和3cm的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几cm的时间能围成三角形，直观明白，为后面的探究打好基础。]3、集体探究。第一层次：发觉不能围成的缘由。（1）老师：同学们通过动手实践，发觉1cm的小棒不能围，确定吗？咱们再来验证一下。课件演示：当三根小棒分别是1cm、3cm和6cm的时间，围不成三角形。老师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：1+3（2）老师：下面我们再来验证一下2cm。课件演示。老师：你发觉了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：2+3（3）老师：3cm也不能围成，是什么缘由呢？课件演示。提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生说出：3+3=6，所以不能围。（4）提出：1cm、2cm和3cm的小棒都围不成。大家观看这三道算式，谁能用一句话说说什么状况下不能围成三角形阿？板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边不能围成三角形[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的缘由是什么，却还没有发觉。这里，通过课件直观、生动的演示和老师准时的启发、点拨，学生便会很快的发觉不能围成三角形的缘由了。]第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。老师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么状况下能围成三角形呢？学生猜出：两边之和大于第三边。板贴：两边之和>第三边能围成三角形？同时，老师在旁边画上“？”初步验证猜想：老师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具有这样的关系？老师指着4cm，问：当第三根小棒是4cm的时间，谁能来说一说？同时课件进行演示，得出：4+3>6。课件演示。老师指着5cm，问：那5cm？得出：5+3>6老师点击：那么下面就依次类推了。课件依次消逝算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时间就能围成三角形。这时老师准时说明，这只是猜想，要经过验证才能推断它是否正确。]第三个层次：引发冲突，突破难点。老师指着表格，质疑：你们有没有发觉问题啊？咱们在动手操作的时间得出9cm不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？先让学生说一说，然后进行课件演示。老师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课件演示的确不能围成。）老师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系？（相等）老师：那还要看哪一组？（6和9的和与3比）引导学生明确：只通过一组来推断能否围成三角形，全面吗？那应当怎么说？引导学生得出“任意”两字。[设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了冲突冲突，学生就会马上思索这三边毕竟还存在什么样的关系，从而发觉只通过一组两边的和来推断能否围成三角形是不全面的，务必 要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。]第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。老师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具有这样的关系？每个同学选一个你宠爱的在小组内沟通。学生沟通，集体汇报。第一边长度（cm）第二边长度（cm）第三边长度（cm）能否围成算式631×1+32×2+33×3+3=64√4+3>63+6>44+6>35√5+3>63+6>55+6>36√6+3>63+6>66+6>37√7+3>63+6>77+6>38√8+3>63+6>88+6>39×9+3>63+6=99+6>310×……老师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发觉它就是一条正确的结论。（老师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。[设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢？这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具有这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经受了“猜想—验证—结论”这一科学的学习过程。]第五个层次：找出推断不能围成的简捷方式。老师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应当有几组算式？（3组）那我们在推断它能不能围成的时间，是不是要把三组算式都找出来啊？引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。老师：谁能快速地说出‘10’不能围成的缘由？[设计意图：怎样最快的找到不能围成的缘由，在这里也应当让学生明确。方式最优化应随时有效地渗透在教学环节中。]第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般；同时发觉推断能围成三角形的简洁方式。（1）老师：刚刚咱们是给3cm和6cm查找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的.三边都具有这样的关系呢？老师演示课件，任凭拖拉两次，让学生用估算的方式说出三边的关系。[设计意图：一开始的争论，是从给定的3cm和6cm的两边着手的。在这里通过课件的直观演示，将特殊状况推广到一般状况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。]（2）提出：在推断能围成三角形的时间有没有更简洁的方式？是不是每次都要计算三组啊？让学生先充分地进行沟通。引导学生发觉：由于较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行推断，就可以代表三组了。还需要每组都推断吗？[设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发觉推断能围成三角形的诀窍。老师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以准时地引导全体学生都掌握简洁方式。]三、深化认知，联系实际，拓展应用1、轻松小玩耍。老师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小玩耍，想不想啊？出示：有人说自己步伐大，一步能跨两m多，你坚信吗？为什么？请两个学生上来跨一步。先让学生充分的沟通。老师：你能用我们今日学习的学问来解释一下吗？课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。老师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？出示姚明图片，身高：226cm；腿长131cm。[设计意图：通过玩耍的形式处理问题，使学生主动地把本课的学问内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。]2、推断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：cm）（有图。）（1）3、4、5（2）3、3、3（3）3、3、5（4）2、6、2[设计意图：这道基础题的练习，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简洁方式快速地进行推断。]3、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经预备了两根三m长的木料，假如你是设计师，第三根木料会预备多长？并说明理由。[设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学习的学问处理生活中的现实问题，并从美观和讲究有用的角度动身，从而也培养了学生的综合力气。]四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围[设计意图：对于学校四班级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的争论表格，这些数据是具体的，老师提出：“3、5cm行吗？3、2呢？3、1呢？3、01呢？不断地向3靠近，学生自然会想到3、0001也是可以的，那该怎样表述呢？“比3cm长”已呼之欲出；以此思考，学生不难得出“又务必 比9cm短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限靠近的数学思想，培养了学生抽象、概括的力气。]三角形的边的教学设计2《三角形边关系》北师大版四班级下册内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出争论三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探究并发觉三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段，能否组成三角形。学情分析：学生已熟识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活阅历，但并不真正理解其具体含义。《三角形三边关系》是在学生经受过三角形的内角和是180度的探究过程的基础进步行的第二次探究发觉活动，学生已具有初步的探究力气和猛烈的探究愿望。教学构想：1、以活动为主线，让学生在操作实践中经受“操作体验——观看猜想——实践验证——发觉规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和爱好。教学内容：北师大版学校数学四班级下册P30—31探究与发觉（二）三角形边的关系。教学预备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等。教学目标：1、通过摆一摆等操作活动，探究并发觉三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。2、引导学生加入探究和发觉活动，经受操作、发觉、验证的探究过程，培养自主探究、合作沟通的力气。3、激发学生探究的愿望和爱好，培养学生加入数学活动的主动性和严谨的科学态度。教学重点：探究发觉三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：能应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段能否组成三角形，并能灵敏实际运用生活。教学过程：一、创设情境，引入新课：出示教材第82页例3的主题图。1、说一说，从小明家到学校有几条路可走？引导学生观看汇报。2、假如你是小明，你认为上学、放学走哪条路最近？组织学生小组议一议，然后汇报：从小明家直接到学校这条路最近。为什么走中间的路最近呢？今日我们要通过动手操作，自己来探究期中的.神奇。二、探究新知1、动手操作（1）老师：假如任意给你三根小棒，把它当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？（学生回答）让我们动手试验吧！（2）老师出示小组活动要求：a。从5根小棒中任选三根围三角形。（小棒长度分别为：9cm、3cm、6cm、7cm、5cm）b。记录每一根的长度。c。看看能否用选定的三根小棒首尾相连的围成一个三角形。d。把每次争论的结果记录在试验记录表中。（3）组织学生开始分组试验活动，并做好记录，老师巡视指导。2、汇报试验结果。试验记录表小棒长度（cm）能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边学生汇报时老师适时记录。3、争辩：通过刚才的小组活动，你有什么发觉？学生汇报，可能会得出：不是任意的三根小棒都能围成三角形。4、依据学生的汇报，换个角度引发学生思考：看看能围成的三角形的三条边，你会发觉什么呢？假如把一条边叫做а，一条边叫做ь，一条边叫做с，能用算式说说你们的发觉吗？学生在老师的启发下，开放争辩，很快发觉：а+ь>с，а+с>ь，ь+с>а5、归纳总结：你能用自己的话把你们的发觉说出来吗？（三角形任意两边的和大于第三边。）三、前呼后应，欢快生成运用本节课所学的学问解释例3中小明去学校为什么走中间的路最近。四、巩固应用、联系实际1、完成教材P86第四题。学生推断时，老师留意方式引导：我们是不是一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出推断？有没有快捷的方式？结论：只要比较较短的两边之和是否大于第三边就可以推断能否围成三角形。2、教材P88第11题。用长分别是4cm、6cm和10cm的三根小棒，能摆出一个三角形吗？此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个学问点的印象。3、思维拓展题题目：小猴盖新居，他预备了2根3m长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几m长的木料最合适呢？这一题不仅布满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学学问合理处理生活问题的力气。五、课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计：三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边？b+c>aa+c>ba+b>c三角形的边的教学设计3一、教学目标1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；2、能依据三角形三边的关系解释生活中的现象，提升处理实际问题的力气；3、主动加入探究活动，获得成功体验，产生学习数学的爱好。二、教学重难点重点：探究三角形三边之间的关系难点：三角形任意两边的和大于第三边三、教学过程Ⅰ、创设情境，引入新课师：同学们，昨天我们已经熟识了三角形，谁能来告知大家什么是三角形么？生：由三条线段围成的图形叫做三角形。师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？生：是（有些答不是）。师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）生：摆一摆（上台呈现）师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的什么有关系呢？生：三角形的边。师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今日要争论的问题。（板书：三角形边的关系）Ⅱ、自主探究，提炼规律师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！生：进行试验并完成表格填写（老师进行指导）组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系13583+5○8；3+8○5；5+8○3245104+5○10；4+10○5；5+10○433453+4○5；3+5○4；4+5○3458105+8○10；5+10○8；8+10○5师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？生：前两组。师：让我们一起来看看生1，你发觉的两边之和与第三边的关系是什么？生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（课件呈现：3、5、8，围不成）师：很棒，我们连续来看第2组生2，你发觉了什么？（老师手指两边之和与第三边的关系）生2：4+55,5+10>4（4，5，10，围不成）师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？生：3+5=8，4+55，3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成）师：这个呢？生3：能围成，5+8>10,5+10>8,8+10>5师：回答得特殊棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？生：都大于。师：对！务必 强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。（板书：擦去？，补任意）师：我们发觉的规律就消逝在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。生：三角形的任意两边之和大于第三边。（板书：三角形的任意两边之和大于第三边）Ⅲ、巩固应用，变式提升例推断下列三条线段是否能围成三角形?（1）6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10（学生先用三条式子来推断是否能围成三角形，老师再让学生争辩沟通好方式）通过比较任意两边之和是否大于第三边，来推断是否可以围成三角形。老师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，假如大于，就能围成三角形。1、推断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。（1）3cm4cm5cm（）（2）3cm3cm3cm（）（3）2cm2cm6cm（）（4）3cm3cm5cm（）注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，假如大于，就能围成三角形，从而提升做题速度。2、生活中的数学3、巩固提升小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分m，另一根是5分m。（1）第三根木条可以是多少分m？（取整数）（2）第三边的木条的长度是a分m，那么a的取值范围是（）四、回忆新知，归纳总结师：通过本节课的学习，你收获了什么？生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）五、板书设计三角形边的关系不能围成三角形能围成三角形两边之和≤第三边任意两边之和>第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形的边的教学设计4教学目标：1.通过直观操作活动和计算观看，让学生探究并发觉三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生加入探究和发觉活动，经受操作、发觉、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作沟通的力气。3.培养学生主动的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系处理实际问题。教学预备：课件教学过程：一、谈话引入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2.复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步熟识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……3.导入新课。三角形还有什么特点呢？今日这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）二、沟通共享1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作沟通。（1）学生从自己预备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。老师巡视，了解学生的操作状况。（2）小组沟通。布置学生将各自的操作状况在四人小组内进行沟通。（3）全班沟通，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第③种状况和第④种状况为什么不能围成三角形？引导学生熟识到：第③种状况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种状况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。老师小结：由于4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。3.探究规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？（1）布置探究任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的.长度和与第三根比较，结果怎样？（2）学生独立探究。（3）沟通汇报。第①种状况：4+58、4+85、5+84；第②种状况：4+25、4+52、5+24。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4.验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：mm）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发觉三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5.议一议：假如三根小棒的长度分别是8cm、5cm和3cm，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5cm长的小棒和3cm长的小棒长度相加等于8cm，并没有大于8cm，所以这三根小棒不能围成三角形。三、反馈完善1.完成教材第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行推断，再组织沟通汇报。沟通时让学生说说推断的依据，老师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2.完成教材第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目供应了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，老师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？三角形的边的教学设计5教学目标1、让学生结合实例并依据自己的熟识和理解概括出三角形的定义；2、会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类；3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并会应用性质处理问题；4、在探究三角形三边关系的过程中,让学生经受了观看、试验、推理、沟通等活动,培养了学生空间观念和推理力气。5、在教学中让学生体会成功的喜悦。教学重点三角形三边的关系；教学难点三角形三边的关系的应用。教具小黑板、卷教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图一创设情境：5分二、探究新知：25分三、尝试练习,体验成功：12分四、小结升华：2分五、布置作业：1分板书：老师导言：同学们都知道三角形是最基本、最常见的几何图形,从古代埃及的金字塔到现在的飞机到处都有三角形的形象。一、定义：定义中应留意：（1）不在同始终线上；（2）三条线段；（3）首尾顺次相接。接着回忆与三角形有关的概念：顶点、角、边--板书课题7.1.1三角形的边。老师叙述三角形的”表示方式：回忆三角形按角分类；二、三角形按边的相等关系分类：（老师板演）接着介绍与等腰三角形有关的一些概念。之后给出【动脑筋】中的第一问。（在小黑板上。用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,（1）假如腰长是底的二倍,那么各边长是多少?）.三、三角形三边关系：出示【探究题】：任意画一个△ABC,假设一只小虫从点D动身,沿着三角形的边爬到点C,它有几条线路可以选择?哪条线路最短?老师小结：利用三角形三边关系处理三角形能否组成三角形以及生活中的一些实际问题。【例】推断下列各组线段中,哪些能组成三角形?不能组成,请说明理由。（1）4cm,9cm,5cm（2cm,8cm,13cm.（3）2cm,6cm,3cm（4）3cm,4cm,5cm..【动脑筋】第二问：（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗?为什么?（一）仔细填一填：1、2、3（二）认真选一选：4、5、6（三）看谁最聪慧!在第三问中力求给学生充分的思考空间,老师起引导作用。1、三角形的表示及分类；2、三角形三边的关系,学会用简洁的方式推断三角形的组成状况；3、在处理等腰三角形边与周长的问题中,1、当条件不明确时,要进行争辩；2、检验三角形能否组成。一、必做题：69~1、2二、选做题：练习册。板书写在小黑板上。让学生结合生活实例并依据自己的熟识和理解概括出三角形的定义。在图形中让学生领悟留意要点。学生口答小试牛刀：让学生回忆,让学生尝试,老师补充。让学生分析解题思路,并口述。让学生在下面任意画一个三角形,观看从B~C有几条线路可走?再测量验证一下。并尝试运用所学学问说明道理。最终归纳出三角形三边的关系。三、三角形两边之和大于第三边。（b+c>a；a+b>c；a+c>b）让学生口答。老师提出问题：在推断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条线段之和都大于第三边呢?有没有更简洁的方式呢?让学生试着概括出：看较小的两边之和是否大于第三边。启发并引导学生分析,得出：1、2学生口述,老师板书。让学生在5、6题中要留意的地方。由学生叙述解题思路,老师补充。学生小结,老师补充。让学生概括定义,老师补充。自然引入课题。巩固与三角形有关的一些学问。第一问在这处理目的为了分散本题的教学难点。让学生经受了观看、试验、推理、沟通等活动,培养了学生空间观念和推理力气。培养学生的归纳和概括力气。【动脑筋】第二问给学生充分的思考时间。突出教学重点和教学难点,体验成功的喜悦。检验学生对教学重点和教学难点的掌握状况。培养学生的归纳和概括力气。体现分层次教学。三角形的边的教学设计6[片断一]：动手操作，产生问题师：前面我们已经熟识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今日，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲自搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？学生：想！师：下面请同学们分小组开始活动。（学生分小组活动）师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？学生：我们搭建了一个三角形。师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？学生：不能。师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发觉了什么？学生1：我发觉剩下的三根木条怎么连也连不到一起。学生2：我们也是这样的。师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明白这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发觉较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发觉较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。学生3：我们发觉的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发觉的。学生4：我们发觉的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发觉的。师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？（学生活动后汇报）学生1：我发觉较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。学生2：我发觉我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生3：我的发觉同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。学生4：原来是这样的。（学生都有同感）学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。学生7：我想应当是这样的吧。由于我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。学生8：我看到书上也有同样的结论。（学生都翻书看）[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个拓展者、争论者和探究者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别猛烈。”教学中，老师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在昂扬的学习爱好学校到了学问，体验到了成功。[片断二]：准时练习，形成力气师：同学们刚才表现得特殊棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发觉数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能处理问题。这就是我们今日一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系推断给出的三条边能否组成一个三角形吗？学生：能！师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。（学生做完后汇报呈现，并说明推断的方式）学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中2+2〈6，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的推断方式与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，假如和大一些，则能拼成三角形，假如和小一些，则不能拼成三角形。学生3：学生（2）的方式只是一种巧合，他没有推断任意两边之和大于第三边，所以这种方式不行。（学生对学生（2）的方式产生了争论，学生争辩一会儿后）学生4：学生（2）的方式是对的，由于较短的两条边之和假如大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。学生5：看来在推断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方式既快又对。[反思]：课堂练习的目的是为了让学生准时掌握学问，形成力气。教学中老师充分留意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发觉，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原学问又有发展，找到了最佳的推断方式。学生的力气不行限量啊！[片断三]：结合实际，学会运用师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了推断某三条边能否拼成一个三角形的方式，并且还找出了最佳的推断方式。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观看小明上学示意图（电脑出示书第82页示意图），假如小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？学生：他会走中间这条路。师：你们是怎样推断的？学生1：由于中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。学生2：