浙教版数学七上各地期末优生突击训练

组卷在线，在线组卷组卷在线（）自动生成 -2022学年浙教版数学七上各地期末优生突击训练一、综合题1．已知，在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C点：c是最小的两位正整数，且a，b满足（a＋26）2＋|b＋c|＝0，请回答问题：（1）求a，b，c的值.（2）若P为该数轴的一点，PA＝3PB，求点P表示的数．（3）若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，同时点N从B出发，以每秒3个单位长度向A点运动，N点到达A点后，再立即以同样的速度运动到终点C，当某一个点到达点C时另一个点停止运动。设点M运动时间为t秒，当t为何值时，M，N两点间的距离为4．2．某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆，但有30人没有座位;若租用同样数量的60座客车，则多出两辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆450元，60座客车租金为每辆650元，问:（1）这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?（2）请你设计一种租车方案，要求每位游客都有座位，费用又合算?3．如图所示,点D、B、E是线段AC上的三点，D是线段AB的中点,（1）若点E是BC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长.（2）若AC=2DE=20,AD:EC=3：2，求线段EC的长.4．某粮库3天内的粮食进出库的吨数为：+26，-32，-15，+34，-38，-20．问：（1）经过这3天，库里的粮食是增多了多少？还是减少了多少？（2）经过这3天，仓库管理员发现库里还存有520吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天需要多少装卸费？5．某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表购物数量小于200元满200，不超过500元超过500元优惠方式不予优惠标价9折优惠500元（包括500元）给予9折优惠，超过500元部分给予8折优惠（1）小张付款170元，求购买了标价为多少元的商品？（2）小张购物x元（x＞500），求小张付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）小张两次购买，第一次购买了标价为260元的商品，第二次购买了标价540元的商品，如果他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，他可以节省多少元钱？6．（1）在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：﹣2，3.5，，2.75，，﹣3．（2）将上面6个数用“＜”连接．7．某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，计划每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是该工艺厂某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+6﹣2﹣4+13﹣10+18﹣9（1）该厂星期一生产工艺品的数量为个；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产个工艺品；（3）求该工艺厂本周实际生产工艺品多少个？8．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这一周产量超产或减产多少个?（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?9．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，表格是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100-200+400-100-100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？10．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？11．阅读下列材料，计算．（1）解法1思路：原式；这种做法正确吗？答：．解法2提示：先计算原式的倒数：，故原式等于．（2）计算：=．（3）请你用解法2的方法计算：．12．微信、快手、抖音等诸多平台的兴起，让越来越多的人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，雷家店乡刚大学毕业的小亮把自家的核桃产品也放到了网上，实行包邮销售，他原计划每天卖斤核桃，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？请说明理由．（3）若目前每斤核桃按元出售，每斤核桃的运费平均元，那么小亮本周一共收入多少元？13．某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，-8，+5，-7，+10，-6，-7，+12．（1）收工时，检修队在地的哪边？距地多远？（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？（3）请直接回答出在检修过程中，检修队最远离地多远？14．在抗击新冠疫情的斗争中，某口罩厂全面提高生产能力，计划每天生产300包口罩，由于各种原因，实际每天的产量与计划有出入，下表为某周生产的增减情况（超产为正，不足为负）．星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）产量最多的一天是包，最少的一天是包．（2）这一周共生产口罩多少包？（3）该工厂实行计件工资，每生产一包口罩可得50元，每超过计划一包另奖励15元，每少于计划生产一包扣30元，那么该厂工人本周前两天的工资分别是多少元？15．老师写出一个整式（ax2+bx﹣3）﹣（2x2﹣3x）（其中a、b为常数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为﹣x2+4x﹣3，则甲同学给出a、b的值分别是a＝，b＝；（2）乙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，求出ba+ab的值．16．如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，求的值．17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．18．盐外第18届运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一双运动鞋送一条短裤；方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款．现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x超过20）．（1）若该班按方案一购买，需付款元；若该班按方案二购买，需付款元（用含x式子表示）；（2）当x=30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由；（3）若两种方案可以同时使用，当x=40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款金额．19．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？20．某电动车一周计划生产1400辆电动车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9根据记录可知，（1）前三天共生产了辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多多少辆？（3）该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务则超额部分每辆再奖15元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额为多少元．21．甲，乙两人相约一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的优惠活动，甲、乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲，乙两人的书费共323元．（1）求甲、乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以在原价基础上享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费，如果甲、乙两人付费前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共可节省多少钱？22．如图，已知直线，相交于点，与互余．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．23．全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购、两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业、两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？24．如图，已知是的角平分线，是的角平分线．（1）若，，求的度数；（2）若，且，求的度数．25．为了加快社会主义新农村建设，党中央、国务院决定：凡农民购买家电或摩托车均享受政府13%的补贴．李伯伯家今年购买一台彩电和一辆摩托车，已知彩电的单价为元，摩托车的单价比所买彩电单价的2倍还多元．（1）在不享受政府补贴的情况下，李伯伯购买彩电和摩托车一共需要多少钱？（2）如果彩电的单价为1500元，那么李伯伯能领到多少钱的补贴款？26．已知，求：（1）如图1，为内部任意一条射线，平分，平分，求．（2）如图2，当旋转到的外部时，的度数会发生变化吗？请说明原因；（3）如图3，当旋转到（）的外部且射线在的下方时，平分，射线在内部，，求的值？

答案解析部分【解析】【分析】（1）先利用c是最小的两位正整数，得出c=10，再利用平方和绝对值的非负性，得出，从而得出结果。

（2）利用数轴中，线段长度的表示，列出方程，从而得出结果。

（3）利用特殊位置，对本题进行分类讨论。再利用数轴中，线段长度的表示，列出方程，得出结果。【解析】【分析】（1）本题利用一元一次方程，得出45x+30=60(x-2），得出x=10，得出这批游客的人数是480人，原计划租用10辆45座客车。

（2）利用45座客车越多，费用越少的原则，便可得出结果。【解析】【分析】（1）利用中点得出BC的长，从而得出AB的长，再利用中点，得出BD的长，最后得出DE的长。

（2）利用中点得出AD，EC的关系式，利用比例，得出EC的长。【解析】【分析】（1）将3天的进出吨数相加即可求出粮食是增加还是减少；

（2）根据（1）问的变化量即可求出3天前库里存粮；

（3）将3天进出库的吨数的绝对值的和乘以5即可求出答案。【解析】【分析】（1）根据题意先判断有没有优惠，再根据判断计算即可；

（2）根据题意列出代数式即可；

（3）分别求出在各次所用的钱数以及合并一次购买的钱数，然后解答即可。【解析】【分析】（1）将数据在数轴上表示出来即可；

（2）结合数轴，利用数轴上右边的数大于左边的数求解即可。【解析】【解答】解：（1）由计划每天生产400个可得该厂星期一实际生产工艺品的数量为：个故答案为：406；（2）由最多的星期六超过18个，最少的一天为为星期五比计划少了10个，所以本周产量中最多的一天比最少的一天多生产：个，故答案为：28；【分析】（1）根据表格中的数据，运用有理数的加法，可得答案；

（2）先比较表格中的数据的大小，再利用最大值减去最小值即可；

（3）先将表格中的数据相加，再加上400×7即可得到答案。【解析】【分析】（1）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；

（2）求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个；

（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解。【解析】【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；

（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；

（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解。【解析】【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；

（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；

（3）将总数量乘以价格差解答即可。【解析】【解答】（1）这种做法错误故答案为：错误；（2）==故答案为：；【分析】（1）除法没有分配律，故做法错误；

（2）先算括号里，再计算除法运算即可；

（3）利用乘法分配律求出原式倒数的值，从而求出原式的值.【解析】【解答】（1）根据题意，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：斤故答案为：29；【分析】（1）利用销售量最多的一天的差值减去销售量最少一天的差值，即得结论；

（2）将表格中与计划量的差值相加，结果大于0表示超额；结果小于0表示不足；

（3）将总数量乘以价格差即得结论.【解析】【解答】（3）第1次离的距离，，第2次离的距离为千米，第3次离的距离为1千米，第4次离的距离为8千米，第5次离的距离为2千米，第6次离的距离为4千米，第7次离的距离为11千米，第8次离的距离为1千米在检修过程中，检修队最远离地11千米【分析】（1）求出各组数据的和，根据结果的正负以及绝对值即可确定；

（2）求出各个数的绝对值的和然后乘以0.2即可求出答案；

（3）该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大的时候。【解析】【解答】解：由题意可得，产量最多的一天是：300+16＝316（包），最少的一天是：300﹣10＝290（包）．故答案为：316，290；【分析】（1）根据正负数的意义并结合表格求解即可；

（2）将表格中的数据相加，再将上300×7即可得到答案；

（3）根据表格求出第一天和第二天的产量，再根据题干列出算式求解即可。【解析】【解答】解：（1），又∵甲同学的计算结果为，∴，∴，∴，故答案为：1，1；【分析】（1）利用整式的加减法化简多项式（ax2+bx﹣3）﹣（2x2﹣3x）可得，再根据“结果为﹣x2+4x﹣3”，可得，求出a、b的值即可；

（2）先利用整式的加减法化简多项式（ax2+bx﹣3）﹣（2x2﹣3x）可得，再根据“结果与x无关”可得，求出a、b的值，再将a、b的值代入计算即可。【解析】【分析】（1）根据图形，利用割补法表示出图中的阴影部分即可；

（2）将x=3代入（1）中的代数式求解即可。【解析】【解答】解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，∴b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0．故答案为：＜；＞；＞．【分析】（1）结合数轴，利用特殊值法求解即可；

（2）根据（1）中结果，去掉绝对值，再合并同类项即可。【解析】【解答】（1）方案一：，方案二：，故答案为：，；【分析】（1）根据两种销售方案表示出销售总价即可；

（2）将x=30分别代入（1）中的两个代数式，再比较即可；

（3）用不同的购买方法，分别计算所用金额，比较得到答案。【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再根据结果判断，若结果为0，则表示回到原来的位置，若结果不为0，则表示没有回到原来的位置；

（2）分别求出每一次距离球门的距离，再判断即可；

（3）将题干中所有的数据的绝对值相加即可得到答案。【解析】【解答】解：（1）根据表格得：200+5+200-2+200-4=599（辆）；【分析】（1）根据表格先分别求出前三天生产自行车的数量，再相加即可；

（3）根据表格，分别求出每天生产自行车的数量，再求出每天的工资，最后相加即可。【解析】【分析】（1）设甲购书工本，乙购书（15-x）本，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案；

（2）先求出甲、乙两人付费前合办一张会员卡购书一共花费309元，两人不办会员卡购书一共花费323元