8年级数学下学期第8章第2节全等三角形第1课时

本文格式为Word版，下载可任意编辑——8年级数学下学期第8章第2节全等三角形第1课时8.2全等三角形教学设计

教学目标:

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

2.把握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并能运用这一性质解决有关问题。3.会用符号表示全等三角形及它们的对应元素，培养学生的符号意识、空间观念和几何直观。教学重难点及突破

重点：全等三角形的性质及其应用

难点：正确地识别全等三角形的对应元素教学突破：

本节的内容是全等三角形的概念及性质，学生通过观测、比较、相互间的探讨来认识三角形的全等，进而归纳总结出全等三角形的性质。教学过程中注意渗透“数形结合〞的思想，让学生通过平移、旋转和翻折等方法寻觅对应关系，最终通过课堂上的精选习题，加深学生对全等三角形概念和全等三角形对应元素性质的把握。

教学过程：

（一）观测与思考：

1.学生动手剪出两个能重合的三角形

用硬纸板任意剪一个三角形，然后用它做模板，沿着它的边缘在白纸上画出两个三角形，记它们分别是△ABC和△A’B’C’。

思考：这两个三角形之间有什么关系？归纳得出全等三角形的概念。

2.寻觅全等三角形的对应边、对应角

将上图中的两个全等三角形重合在一起，请同学们指出能重合的顶点、重合的边、重合的角，在小组内交流。

师生归纳得出：相互重合的顶点叫做对应顶点.

相互重合的边叫做对应边.相互重合的顶点角叫做对应角

现在请同学认真观测指出图中的对应顶点、对应边、对应角。交流总结得出：

对应顶点：A和A’、B和B’、C和C’对应边：AB和A’B’、BC和B’C’、AC和A’C’对应角：∠A和∠A’、∠B和∠B’、∠C和∠C’3.用符号表示全等三角形

我们寻常会把两个全等三角形（板书）

记作：△ABC≌△A’B’C’符号“≌〞读作“全等于〞

强调：记两个三角形全等时，寻常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（二）摸索发现：

教师出示图片：A

（1）AD（2）（3）DEBCABCEFBCD

（实图操作）演示图形变换过程，图形通过平移、翻折、旋转后可以完全重合。那么每组图中的三角形为全等三解形。全等三角形的对应边有什么关系呢？对应角呢？为什么？

师生交流共同得出：

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。现在我们要学习利用几何语言来描述其性质（板书）∵△ABC≌△DEF（已知）

∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应边相等)

∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)（三）应用举例

例1.如下图，已知△ADC≌△CBA,写出图中相等的边，相等的角。

AD

BC

例2.如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7厘米，BD=5厘米，∠A=60°，求线段DC，AC的长和∠D的大小。

DA

CB

（四）拓展提高

假使知道两三角形全等，那么我们就可以得出以上六个结论，三组对应边分边相等，三组对应角分别相等。可是在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律呢？现在我们就来一共同探究。

教师出示图片AAD

BC

CDD

?有公共边的，公共边是对应边.

CABEAFODBCD

?有公共角的，公共角是对应角.?有对顶角的，对顶角是对应角.

BCECAA

DFDB

一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角

学习了找全等三角形的对应元素时一般规律后，现在我们不访来练习一下，看谁可以又快又准的找到全等三角形的对应元素

稳定练习:P27页课后练习1，2（五）课堂小结

请同学们谈谈你这节课的收获，说出来与同学们共享。你还有哪些不解？(六)当堂检测：1.判断题

(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）(2)全等三角形的周长相等，面积也相等。（）(3)面积相等的三角形是全等三角形。（）(4)周长相等的三角形是全等三角形。（）

AE2．如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有：;对应角有：;

想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?B

DC