下 第9章 分式 测试

试题演绎沪科七下第9章分式皖蒙城县板桥中学王玉杰233500一、火眼金睛选一选．1．（在上课时，第四学习小组的同学们在讨论解方程的时候，有下列四种答案，你认为正确的是哪一种：A．此方程的解为： B．此方程的解为： C．此方程的解为： D．此方程无解推荐指数：★★★★推荐理由：本题以小组自主学习讨论为背景，给出了四种答案，考查同学们的解分式方程以及辨别能力．答案：方程两边同乘以最简公分母（4-x2），化为整式方程，然后解整式方程就可，选D．2． 在代数式中3＋、、、、＋、、，分式的个数有()个．A．4个B．3个C．2个D．1个推荐指数：★★★★推荐理由：解答此类题目的关键是理解分式的概念，弄清分式与整式的区别是分式的分母中含有字母，还要知道π是一个无理数，而不是一个字母．答案：由分式的概念知，、、＋、是分式，故分式有4个，选A．3． 化简的结果是（）A． B． C． D．推荐指数：★★★推荐理由：本题关键要转化为同分母，这里的“”这里的转化思想是很重要的！答案：应选A．4．（2022年湖南长沙）分式的计算结果是（）A． B． C． D．推荐指数：★★★★推荐理由：此题是关于分式运算的阅读题，考查了分式的加减运算。训练学生阅读分析、鉴别能力，贴近学生解题情境，而且警示了可能的错误，解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式是一道好题！答案：。故选C。二、画龙点睛填一填．1．当时，分式有意义；当＝时，分式的值是0．推荐指数：★★★★推荐理由：解答此类题目的关键是理解分式有（无）意义的条件和分式的值为0的条件，分式有（无）意义的条件是：分式的分母不等于（或等于）0；分式的值为0的条件是：分式的分子等于0，而分母不等于0．解：由分母1－＝0，得＝1，故当≠1时，分式有意义；由分子－3＝0，得＝±3，而当＝3时，分母x2－5x＋6＝0，所以当＝－3时，分式的值是0．2．已知，则代数式的值为．推荐指数：★★★★推荐理由：本题主要考察分式和代数式的值．在计算代数式的值时，一般先要求出其中字母的值再代入计算，但有时字母的值不能求出或不好求出，可以利用整体代入的方法来计算．答案：由得：y-x=3xy，所以，原式==．3．化简：．推荐指数：★★★★推荐理由：本题考查了分式的加减运算。解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式。【答案】4．已知实数满足：，则的值是.推荐指数：★★★★推荐理由：此题考察学生的整体代入思想，由已知知道：，于是对在等式两边同时乘以处分母得：，再整体代入待求分式即易获解.解：原式==三、妙笔生花解一解．1．先化简代数式：，然后选取一个你喜欢的的值代入求值．推荐指数：★★★★★推荐理由：本题先要将复杂的分式进行化简，然后再取一个你喜欢的值代入，但你取的值必须使分式有意义，本题化简的结果是一个整式，如果不注意的话，学生很容易选1或-1代入，这是不行的，因为它们不能使分式有意义．解：化简得，，取=0时，原式=1；2．已知，求的值.推荐指数：★★★★推荐理由：本题由已知条件解方程组求的值，在目前的学习阶段，不易求出方程组的解.此路不通，另辟蹊径，注意到分子、分母都有公因式，则可以先约分，再整体代入求值.解：=3．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是，，且点A、B到原点的距离相等，求的值．AB0AB0图1推荐理由：本题列方程的依据是根据数轴上两点居原点两侧，而它们绝对值相等．注意分式方程需要检验．本题只要利用绝对值相等列分式方程，解此方程即得的值．答案：解：由题意得，，解得．经检验，是原方程的解．的值为．4．甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？推荐指数：★★★★★推荐理由：此题是分式在生活中的应用，由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m元/千克，第二次购买的饲料的单价为n元/千克，甲、乙所购买饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总质量.在第（2）题中，比较甲、乙所购饲料的平均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，可以用作差法比较平均单价．解：（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m,n是正数，且m≠n）甲两次