结构力学学习方法

方法论一一结构力学课程的学习方法学习要讲究方法。要学会，更要会学。关于学习方法，首先想起的是华罗庚院士的形象比喻：由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚是指知识的摄取和积累过程，是加法。由厚到薄是指知识的提炼和升华过程，是减法。在学习中，要会加会减，减法似乎比加法更难、更重要。在学习中，还要会问、会用、注意创新。学和用要结合，在学中用，在用中学，用是学的继续、检验和深化。在学习中要有创新意识，有所创新。1.会加勤于积累摄取和积累知识是培养能力的基础，也是研究创新的基础。融会贯通要把知识点连成一片，互相沟通，左右联系，前后呼应，融会贯通。用心梳理积累的知识要用心梳理，使之条理化，成为一个脉络清晰、有主有次、有日有纲的知识网。这样才便于储存，便于驾驭。落地生根把别人的、书本上的知识变成自己的，化它为己，这样的知识才是牢靠的，生了根的。把新学来的知识融化在自己已有的知识结构上，把“故”作为“新”的基地，使新在故上生根发芽生长。2・会减概括的能力把一章内容概括成三言两语，对一门课程理出它的主要脉络，写人能勾出特征，画龙会点睛。简化的能力避免盲日简化 不分主次，乱剪乱砍。学会合理简化 分清主次，剪枝留干。选取计算简图是结构力学的基本功。不会简略估算、定性判断，是很危险的。统帅驾驭的能力学习积累的知识，要形成一个知识系统，要培养提纲挈领，统帅全局的能力，达到纲举日张，灵活驾驭的日的。一本书有许多章、许多节、许多知识点，这些都是“日”。要能够抓住直到全书的基本思路，统帅全书的核心策略，贯穿全书的那根主线，这就是“纲”。举一纲而万日张。具体说：能多更能少。能平铺细说，更能一语道破。能繁更能精。能旁征博引，更能直指要害。能放更能收。防得开，受得拢。能进更能出。进得去，出得来，还能深入浅出。弃形取神的能力在力学学习和科学研究中要培养由表入里，弃形取神的能力:个别到一般。舍弃千差万别的个性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。具体到抽象。舍弃不同问题的具体性，提炼为一般原理的抽象性。现象到规律。舍弃现象的表面形态，洞察出深藏的本质和内在的规律。温故到创新。拆除旧观念的篱笆，开拓新途径和新领域。3.会问多问出智慧学习中要多问。“？”像一把钥匙，一把开启心扉和科学迷宫的钥匙。要会问学习中提不出问题是学习中最大的问题。发现了问题是好事，抓住了隐藏的问题是学习深化的表现。知惑才能解惑。学习和研究就是困惑和解惑的过程。善于提出问题是解决问题的重要一步。正确敏锐地提出科学问题，是创新的开端。要追问重要的问题要抓住不放，要层层剥笋，穷追紧逼，把深藏的核心问题解决了，才能达到柳暗花明的境界。要问自己问老师、问别人、更要问自己好老师注意启发性，引导思考，为学生留出思考的空间。学习时更要勤于思考，善于思考，为自己开辟思考的空间。4.会用学而时习之（论语）。学习=学+习（1） 习题作题练习是学习的重要环节。作题要避免各种盲目性，例如：不看书，不复习，埋头作题，这是一种盲目性。贪多求快，不求甚解，这是另一种盲目性。只会对答数，不会自己判断和校核，这也是一种盲目性。（2） 校核出错是难免的。重要的是要会判断、抓错和改错。关于判断和校核，可分为三个层次：另法细校、毛估粗算、定性判断。另法细校：细校是指详细的定量的校核。细校不是重算一遍，而是提倡用另外的方法来校核。这就要求校核者掌握多种方法，并能灵活地应用，选用最优的方法。毛估粗算：粗算是指采用简略的方法对计算结果进行毛估，确定其合理范围。毛估粗算有多种做法：选取简化计算模型，在公式中忽略次要的项，检查典型特例，考虑问题的极限情况等等。定性判断：定性判断是根据基本概念来判断结果的合理性，而不进行定量计算。5.创新科学精神的精髓是求实创新。创新意识要贯穿在整个学习过程中，在加、减、问、用各个方面都要着眼于创新，有心于创新。加：在继承中创新，广采厚积是创新的基础。减：在“去粗取精，弃形取神”的减法过程中注意“去”和“弃”。问：在已有知识中发现疑点，感到困惑是走向解惑和创新的起点。用：在应用和实践中对已有知识进行检验，发现其中的不足而加以改进，这就是创新。实践为创新提供了机遇。6.后语：上面的方法归结为五句话：加……广采厚积，织网生根。减……去粗取精，弃形取神。问……知惑解惑，开启迷宫。用……实践检验，多用巧生。创新……觅真理立巨人眉上，出新意于法度之中。结构力学之道把结构力学全书中富有启发性的力学方法从方法论的高度加以阐释，并概括为结构力学之道。结构力学学科的发展总是在唯物辩证法及其方法论指导下进行的。结构力学中许多方法闪烁着唯物辩证法的光芒。从方法论的高度阐释结构力学之道，概括为三条：「分析综合 由表及里道」对比联系——由此及彼

过渡开拓由故及新过渡开拓由故及新分析综合分析综合是结构力学常用方法之一。分析综合方法有多种运用形式，这里介绍三种：先分后合——首先把原本复杂的问题分解成简单问题。然后把简单的结果综合起来得到原问题的解答。分合并用，一先一后。抓大放小------分析是分清主次，综合是抓大放小。放小使问题得到简化，抓大保持了问题的主要特征。联合杂交------首先把每一种方法的长处和短处分析清楚，然后把多种长处联合起来，形成一种强强联合的新方法。分析是评长论断，综合是把诸多长处集于一身。（1） 先分后合举例一个课题，从整体来看，通常是比较复杂的。如果掌握解剖的方法，将整体分成若干个单元或环节，化整为零，就容易处理了。然后再积零为整，就得到了原课题的精确解答。1）综合 单项叠加原理：多种因素同时作用的总影响归结为先求单个因素孤立作用时的影响，然后求其总和。2）结构 单元先将整体结构拆成单元，再由单元装配成整体，问题就在一拆一搭、先拆后搭的过程中得到解决。如：位移法和矩阵位移法3）过程 环节在解题的全过程中首先集中精力挖掘并抓住基本环节，然后重复运用这个基本环节，逐步得出问题的解答。如：力矩分配法；无剪力分配法；迭代法求结构振动的主振型。4）多 一■在一般情况下，首先挑出典型情况进行详尽的分析，然后利用典型分析的结果得出一般情况的结果。如：影响线的运用；杜哈梅积分解决一般动荷载作用下求结构的动力反应。（2） 抓大放小举例一个课题通常含有多种因素，有主有次，如果忽略次要的，保留主要的，删繁就简，这样就为原课题建立了一种简化模型或简化方法。抓大放小，是建立简化模型、简化理论、简化算法时常用的思想方法。1）建立简化模型选择结构的计算简图，就是把实际结构抽象为力学模型：首先是从实际出发，反映实际结构的主要性能；其次是分清主次，略去细节，便于计算。这些原则实际就是抓大放小的原则。2） 建立简化理论（引入近似假定）引入平截面假定，建立梁的工程理论。引入直法线假定，建立薄板的经典理论。忽略杆件轴向变形的影响，建立刚架计算的实用理论。忽略次应力的影响，建立桁架按铰接结构计算的工程理论。3） 采用简化算法如：曲线的分段线性化；无限自由度转化为有限自由度；无限次超静定转化为有限次超静定；分布质量化为集中质量；分布荷载化为集中荷载。（3）联合杂交举例每一种方法总是有所长，也有所短。如果将几种方法加以联合、混合或杂交，形成一个更具有普遍性和灵活性的新方法，往往受到更好的效果。如：在桁架中，结点法与截面法的联合应用。在影响线中，静力法与机动法的联合应用力法、位移法、力矩分配法、无剪力分配法的联合应用对比联系对比联系是结构力学常用方法之二，其运用形式主要有三种：等效、对偶、比拟。（1） 等效的运用举例发现二者之间的等效关系，就可以在彼此之间进行替代和换算。通常是以繁代简，以易代难，从而使问题得到简化，易于处理。1） 互等定理：包括虚功互等定理、位移互等定理、反力互等定理、位移反力互等定理。2） 等效替换：如等效约束、等效荷载、等效质量、等效刚度、等效长度。（2） 对偶的运用举例掌握对偶关系，就能学一知二，融会贯通；而且从二的全局能深刻地理解其中的一。1） 位移法与力法的对偶关系2） 能量法与静力法的对偶关系3） 几何构造特性与受力分析特性的对偶关系比拟的运用举例形式不同的两类问题往往具有相似的规律，借用这个问题的解法来获得另一个问题的解答，这种做法称为比拟法。如索比法、柱比法、弹性荷载法、零载法、机动法做影响线。过渡开拓过渡开拓是结构力学常用方法之三。开拓是将学科的理论和应用向更广、更高、更新的领域拓展和推广。其运用形式主要有移植、延伸、过渡。移植的运用举例把同一方法移植到不同领域，扩大应用范围。如：方程组的迭代法移植入刚架的力矩分配法、力矩迭代法、无剪力分配法。矩阵的特征值医治入结构稳定的临界荷载、结构振动的频率。杆系结构的力法、位移法、矩阵位移法、能量法移植入弹性力学的应力法、位移法、有限元法、能量法。延伸的运用举例将某个概念、方法、定理、理论加以延伸和广义化。如：位移与力延伸到广义位移与广义力质量与刚度矩阵延伸到广义质量与广义刚度矩阵力法中采用静定基本体系延伸到采用超静定基本体系位移法中采用简单单元延伸到采用复杂单元和子结构过渡的运用举例研究新课题和新领域时，一个常用的方法就是过渡法。在新课题与老课题之间，在新领域与已知领域之间，努力找出它们之间的过渡手段和转化条件，从而可以利用已有的知识来解决新的课题，研究新的领域。如：在力法中，利用静定结构的已有知识来解决超静定结构计算的新课题。这里以力法基本体系作为过渡手段，以力法基本方程作为转化条件。在位移法中，利用单元分析的已有知识来处理结构分析的新课题，这里以位移法基本体系作为过度手段，以位移法基本方程作为转化条件。在振型分解法中，利用单自由度体系振动的已有知识来分析多自由度体系振动这一新课题。这里以正则坐标作为转化和过渡的手段。后语结构力学之道，可以有不同的理解，这里介绍的一种理解如下表所示：(先分后合------先分难化易，后合复原型

分析综合抓大放小分析综合抓大放小------放小得简化，抓大近原型联合杂交-----