浙江省金华十校2022届高三上学期期末考试：数学文

金华十校2022—2022学年第一学期期末考试高三数学（文科）试题卷本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式球的体积公式 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.台体的体积公式其中R表示球的半径锥体的体积公式 其中表示台体的上、下底面积，h表示台体的高.其中S锥体的底面积,h表示锥体的高 如果事件A，B互斥，那么第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ，设全集是实数R，，则等于A.B.C.D.复数=A.B.C.D.给定空间中的直线l及平面a,条件“直线l与平面a内两条相交直线都垂直”是“直线与平面”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件执行右边的程序框图，输出的S=A.25 B.9 C.17 D.20圆在点处的切线方程为6设x,y满足约束条件组，则的最大值为A.-1 B.丨 C.3 D.4将全体止排成-个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行从左向右的第4个数为A.B.C.D.已知，且，，则a与的夹角等于A.B.C.D.如图，在长方体中，，BC=AA1=1,则与平面所成角的正弦值为A.B.cD一个将字符串“ABCDEFG”变成字符串“CDABFGE”的置换定义为一次运算，则从字符串“一行白鹭上青天”幵始，经过2022次运算后得到字符串为：一行白鹭上青天白鹭一行青C.一行白鹭天上青 D.白鹭一行青第II卷二、填空题：本大题有7小题,每小题4分,共M分。把答案填在答题卷的相应位置。若奇函数的定义域为，则咖C=___▲____.四棱锥的顶点尸在底面力5CD中的投影恰好是成其三视图如右图，则四棱锥的体积为___▲____已知，则＝___▲____为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽抽查了20位工人某天屮产该产品的数最.产品数量的分组区间为山此得到如图频率分布直方图，则这20名工人屮-天生产该

产品数谋：在的人数是___▲____.—个骰子连续投2次，则两次投出点数之和为5的概率是___▲____.在海岛力上有一座海拔1千米的山，山项上有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛的北偏东，俯角’的B处，到11时10分又测得该船在岛的北偏西，俯角的C处，则轮船航行速度是___▲____千米/小时.连结双曲线和（其屮a,b>0)的四个顶点的四边形面积为S1连结四个焦点的四边形的面积为，则当的值为最大时，双曲线的离心率为___▲____.三.解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本题满分14分）己知向量若(I)写出函数图象的一条对称轴方程;(II)求函数.在区间(本题满分14分）如图，在直三棱柱中(注：直棱柱为侧棱与底面垂直的棱柱)，,分别为.的中点.点为棱上的点.当点F为AB的中点时，求证：；棱AB上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由(本题满分14分）已知等差数列{an}中，a1=1，公差d>0且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项.求数列{bn}的通项公式；设数列{cn}对任意的值.(本题满分15分）已知函数在x=-1时有极大值-4.

(1)求的解析式，并求出单调区间；

(2)解不等式(本题满分15分）己知抛物线的焦点为F，