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流体力学清华大学航天航空学院2023/4/62第六章粘性流体动力学1.粘性流体的流动简介2.牛顿流体运动的基本方程及解法

3.粘性流体动力学的相似律4.不可压牛顿流体的解析解5.极慢运动6.边界层理论7.湍流概论§6.2牛顿流体运动的基本方程及解法2023/4/63微分型基本方程未知量：共12个标量方程：共5个标量方程不封闭！§6.2牛顿流体运动的基本方程及解法2023/4/64一、牛顿流体的本构方程流体的本构方程是流体的应力张量和变形率张量之间的关系式，它与物质的结构有关，是用来描述物质的力学响应关系的方程牛顿流体的假设运动流体中应力张量在运动停止后应趋于静止流体中应力张量；流体是各向同性的；偏应力张量和变形率张量之间具有线性关系。牛顿流体的本构方程第二粘性系数体膨胀系数§6.2牛顿流体运动的基本方程及解法2023/4/65二、牛顿流体的运动方程–Navier-Stokes方程不可压缩牛顿流体§6.2牛顿流体运动的基本方程及解法2023/4/66三、牛顿流体的能量方程§6.2牛顿流体运动的基本方程及解法2023/4/67耗散函数§6.2牛顿流体运动的基本方程及解法2023/4/68§6.2牛顿流体运动的基本方程及解法2023/4/69初始条件：边界条件：固壁无滑移条件：固壁温度的热平衡条件：界面条件（不计表面张力）：四、不可压缩牛顿型流体的封闭方程组§6.2牛顿流体运动的基本方程及解法五、粘性流体运动的基本特征粘性流体运动的有旋性 不可压、理想流体无旋流动的解也满足N-S方程，但不满足边界条件粘性流体运动的耗散性 耗散函数总是使熵增加粘性流体运动的扩散性2023/4/610§6.2牛顿流体运动的基本方程及解法六、关于N-S方程组的求解问题解析解：简单流动近似解： 小雷诺数问题：略去非线性项

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