流体力学（清华大学张兆顺54讲） PPT课件 140-7-4边界层理论

流体力学清华大学航天航空学院2023/4/62第六章粘性流体动力学1.粘性流体的流动简介2.牛顿流体运动的基本方程及解法

3.粘性流体动力学的相似律4.不可压牛顿流体的解析解5.极慢运动6.边界层理论7.湍流概论§6.6边界层理论2023/4/63大雷诺数流动汽车：时速100公里（28米/秒），车长5米空气运动粘性系数舰船：时速100公里（28米/秒），船长5米水运动粘性系数大雷诺数？§6.6边界层理论2023/4/64普朗特（1904）观察发现(1)贴近物面的薄层内流体流速很慢(2)薄层外与理想流体位势理论一致边界层理论§6.6边界层理论2023/4/65一、普朗特的边界层模型将大雷诺数绕流分为两个区域内流区：紧贴壁面非常薄的一层，称为“边界层”粘性力与惯性力同等重要，不能忽略外流区：边界层以外的整个流场理想流体（无旋流动）1、基本思想厚度？衔接？§6.6边界层理论2023/4/662、边界层厚度的估计3、有粘、无粘流动的衔接方法大雷诺数粘性流体绕流外流解Euler方程全流场速度压力提供内流边界条件边界层内流动解边界层方程壁面摩阻、厚度修正外流解的物形§6.6边界层理论2023/4/67二、粘性不可压缩流体二维定常层流边界层方程外区流动尺度内区流动尺度流向法向§6.6边界层理论2023/4/68边界层方程边界层的厚度反比于雷诺数的平方根；只有法向粘性扩散，方程变为抛物型；边界层内的压强由外流场给定：边界条件§6.6边界层理论2023/4/69边界层方程（有量纲形式）说明：平板定常绕流的边界层方程，非定常情况：有曲率的情况：§6.6边界层理论2023/4/610三、边界层内的流动及控制物面上速度剖面外凸速度剖面在壁面上形成拐点速度剖面内凹，流动分离顺压区逆压区分离判据：§6.6边界层理论2023/4/611§6.6边界层理论流动分离边界层厚度增大，边界层方程不再成立产生回流，增大压差阻力绕流阻力和边界层控制摩擦阻力：粘性压差阻力：分离区大小2023/4/612外形与分离吸气控制分离吹气控制分离§6.6边界层理论2023/4/613四、边界层厚度的定义边界层的名义厚度误差较大边界层的排挤厚度（位移厚度）§6.6边界层理论2023/4/614边界层的动量损失厚度边界层的能量损失厚度§6.6边界层理论2023/4/615五、半无限长平板定常层流边界层的Blasius解1、相似性解的概念速度剖面具有相似性自变量：21方程：偏微分

常微分§6.6边界层理论2023/4/6162、Blasius解零压力梯度平板边界层§6.6边界层理论2023/4/6173、不可压平板边界层的特性边界层内速度分布§6.6边界层理论2023/4/618边界层厚度表面摩擦应力摩擦阻力§6.6边界层理论2023/4/6194、实验验证及其局限性1942年Nikuradse风洞实验零攻角平板边界层平板前缘不成立有限长平板后缘不成立无穷远条件郭永怀§6.6边界层理论2023/4/620六、卡门动量积分关系速度分布？§6.6边界层理论2023/4/621速度分布的近似求解方法§6.6边界层理论2023/4/622零压力梯度半无限长平板层流边界层的计算求：边