高三文科数学综合模拟试题及答案

云南师大附中届高考适应性联考卷(四)文科数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分150分，答题时间为120分钟.注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择必须用2B钢笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、刮纸刀。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，满分60分1.函数的定义域为 A. B. C. D.2.直线，则r= A.2 B. C.5 D.3函数的图象关于 A.y轴对称 B.直线y=x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=-x对称4.设变量x、y满足约束条件的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.95.若双曲线，则双曲线的离心率e= A.2 B. C.3 D.6.若函数 A. B. C. D.7.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 A.10种 B.20种 C.36种 D.52种8.已知等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差d为 A.5 B.4 C.3 D.29.若函数的取值范围是 A. B. C. D.10.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB，E为CC1的中点，则直线DE与直线BD1所成角为 A. B. C. D.11.设点O为ΔABC内部一点，且,则ΔOBC与ΔABC的面积之比为 A. B. C. D.12.已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的表面积等于 A.6π B.8π C.9π D.16π第Ⅱ卷（选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.展开式中常数项为_____________14.设向量_________________________15.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_______________16.已知真命题:正方形ABCD内接于半径为r的圆，若点P为圆上任意一点，则。写出该命题在球中的推广命题:________________________________________________________.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分） 在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b+c=4，ΔABC的面积为。 (Ⅰ)求角A的最大值； (Ⅱ)求当角A取得最大值时a的长。18.（本小题满分12分）若数列的各项减去常数得到公比为2的等比数列，且求数列的前10项的和。19.（本小题满分12分） 已知函数的图像为C. (Ⅰ)求经过点的曲线C的切线方程； (Ⅱ)求(Ⅰ)中切线与轴围成的三角形的面积。20.（本小题满分12分） 甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求： （Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率； （Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率。21.（本小题满分12分）SMCMACMB 如图，三棱锥S-ABC中，SA⊥BC，点M在BC上且MB=MC=MA，∠BSC=，AM为BCSMCMACMB(Ⅰ)证明:平面SAM⊥平面SBC；(Ⅱ)求直线AC与面SBC所成角的大小。21.（本小题满分12分）已