骄子之路2016届高考物理一轮复习课件练习第五章机械能及其守恒定律

第四讲功能关系、能量守恒定律回扣教材夯实基础落实考点基础自主温故一、功能关系[考点自清]1．功和能(1)功是

的量度，即做了多少功就有多少

发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着

，而且能量的转化必须通过

来实现．能量转化能量能量的转化做功2．常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体的动能改变，即_____________________.(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的改变，即_______________________.(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即____________________________.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他外力所做的功，等于物体________的改变，即W其他＝________＝ΔE.(功能原理)W合＝Ek2－Ek1＝ΔEkWG＝Ep1－Ep2＝－ΔEpWF＝Ep1－Ep2＝－ΔEpE2－E1机械能[基础自测]1．一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将(

)A．逐渐升高 B．逐渐降低C．先降低再升高 D．始终不变解析：人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，重力势能增加，重心升高，A正确．答案：A二、能量守恒定律[考点自清]1．内容能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量

．2．表达式_____________________________．保持不变E1＝E2或ΔE减＝ΔE增[基础自测]2.如图所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是(

)A．重力势能减小，动能不变，机械能减小B．重力势能减小，动能增加，机械能减小C．重力势能减小，动能增加，机械能增加D．重力势能减小，动能增加，机械能不变解析：下滑时高度降低，则重力势能减小，加速运动，动能增加，摩擦力做负功，机械能减小，B对，A、C、D错．答案：B考点深析拓展延伸详讲精练考点探究讲练1．对功能关系的理解(1)做功的过程是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能量，具有一一对应的关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等．一对功能关系的理解特别提醒“功”不是“能”，功和能的单位虽然相同(都是焦耳)．但属于两个完全不同的概念，既不能说功就是能，也不能说“功变成了能”．

(2013年海南卷)一质量m＝0.6kg的物体以v0＝20m/s的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动，当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18J，机械能减少了ΔE＝3J，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物体向上运动时加速度的大小；(2)物体返回斜坡底端时的动能．例1题型一功能关系的应用【思路指导】

物体沿斜坡上滑时，受到重力mg、支持力FN和滑动摩擦力Ff，由动能定理可列出W合＝ΔEk，由功能关系可列出WFf＝ΔE.再由牛顿第二定律列出物体的动力学方程，几个表达式联立可求物体上滑的加速度，从而可以求得物体受到的摩擦力．由运动学公式求出物体上滑的最大距离，应用功能关系求得物体再回到斜面底端的动能．【解析】

(1)设物体在运动过程中所受摩擦力为Ff，向上运动时的加速度为a，由牛顿第二定律有mgsinα＋Ff＝ma.①设物体动能减少量为ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s，由动能定理有(mgsinα＋Ff)s＝ΔEk.②由功能关系有：Ff·s＝ΔE③联立①②③解得a＝6m/s2.④【答案】

(1)6m/s2

(2)80J

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中(

)变式训练1答案：D

摩擦力做功的特点二摩擦力做功及摩擦生热的问题类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即WFf＝－Ff·l相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变成内能类别比较静摩擦力滑动摩擦力相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功利用WFf＝－Ff·l相对进行热量Q的计算时，关键是对相对路程l相对的理解．例如：如果两物体同向运动，l相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，l相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则l相对为两物体相对滑行路径的总长度．

电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，如图所示．若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，求：例2题型二摩擦力做功与能的转化关系(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)摩擦过程产生的内能；(4)电动机带动传送带匀速传动输出的总能量．【思路指导】

小木块做匀加速直线运动，末速度为v，由运动学公式或动能定理可求得木块的位移，通过运动学公式可求得木块和传送带相对静止的时间，传送带做匀速运动，由s＝v·t求得传送带转过的路程．摩擦过程产生的内能等于摩擦力和相对位移的乘积，电动机输出的总能量，由能量守恒定律，可以求得．(4)由能量守恒定律有E总＝Ek＋Q解得E总＝mv2.

飞机场自动装卸货物的传送装置如图甲所示，假设传送带足够长且与水平面的夹角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻乘务员在传送带适当的位置放上具有一定初速度的质量为m的皮箱(可视为质点)，皮箱与传送带之间的动摩擦因数为μ.从该时刻开始，皮箱在传送带上运动的v­t图象如图乙所示(取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中v1>v2)，则下列说法正确的是(

)变式训练2解析：t1时刻皮箱的速度为零，但皮箱受到合外力不为零，皮箱具有一定的加速度，故皮箱处于加速运动状态，选项A错误；由题意和图象可知，物体最终的v2沿斜面向上做匀速运动，即传送带是以v2的速度顺时针匀速运动的，皮箱的初速度向下，所以皮箱0～t1时间内沿斜面向下做减速运动，其合外力沿斜面向上，即μmgcosθ>mgsinθ，得μ>tanθ，故选项B正确；答案：B

1．对能量守恒定律的理解(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，即ΔEA减＝ΔEB增．这是我们列能量守恒定律方程的两条基本思路．三对能量守恒定律的理解2．应用能量守恒定律解题的一般步骤(1)分清有多少种形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能等)、内能等]在变化．(2)明确哪种形式的能增加，哪种形式的能减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．(3)列出能量守恒的关系式ΔE减＝ΔE增．

煤、石油、天然气等常规能源随着人类的开采正在急剧减少，并且造成了对生态环境的巨大破坏，因此，新型清洁能源的开发利用成为人类的重点课题．风能作为一种清洁能源，对环境的破坏小，可再生，将成为人类未来大规模应用的能源之一．假设某地区的平均风速是6.0m/s，已知空气密度是1.2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可以形成半径为20m的圆面，假如这个风车能将此圆面内10%的气流的动能转变为电能．问：例3题型三能量守恒定律的应用(1)在圆面内，每秒冲击风车车叶的气流的动能是多少？(2)这个风车平均每秒内发出的电能是多少？【思路指导】风力发电是将风能(即空气的动能)转化为电能，在能的转化过程中能的总量保持不变，单位时间内通过扇叶的空气损失的动能转化为电能．【答案】

(1)1.63×105J

(2)1.63×104J

如下图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：变式训练3(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；(设弹簧处于原长时弹性势能为零)(3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？(3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W＝μmgd由能量守恒定律得mgh′＝Ep－μmgd解得物块A能够上升的最大高度为：h′＝h－2μd.思想方法技巧运用提升素养学科素养提升应用动力学观点和功能关系解决力学综合问题求解有关相对滑动物体的能量问题的方法：1．正确分析物体的运动过程，做好受力分析．2．利用运动学规律，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系和位移关系．3．公式Q＝Ff·l相对，其中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上往复运动，则l相对为总的相对路程．

如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m＝2kg的物体从高h＝30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因素μ1＝0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ2＝0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停止在斜面底端．已知传送带的速度恒为v＝2.5m/s，tanθ＝0.75，g取10m/s2.求：例4(1)从物体开始下滑到第一次回到斜面的过程中，物体与传送带间因摩擦产生的热量；(2)从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程．【思路指导】分析物块在斜面上受力情况和运动情况，由运动学公式或动能定理求得物块第一次滑到传送带时的速度，然后对物体在传送带上的运动情况进行分析，由功能关系求解．物块向右运动过程中产生的热量Q1，Q1＝μ2mg(x1＋x2)＝14J.物块向左运动过程产生的热量，Q2＝μ2mg(vt－x1)＝6J.所以物体从开始下滑到第一次回到斜面的过程中，物体和传送带因摩擦产生的热量Q＝Q1＋Q2＝20J.(2)因第一次物体滑上传送带的速度小于传送带的速度，故物体每次向左回到斜面底端时的速度大小等于物体滑上传送带时的速度大小．根据功能关系有mgh