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文档简介
太阳系各行星对水星轨道的动能影响的计算水星进动因素非常多，计算起来也相当复杂，要做到精确计算几乎是不可能的，只能尽可能的近似计算，对水星进动影响最大的因素就是太阳系中的行星，距水星越近的行星影响因素越大，太阳系从内到外的行星：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星等。水星离太阳最近，公转速度也最快，外面的行星公转速度慢，对转速快的水星轨道有牵制作用，水星外的行星对水星有相互的万有引力作用，水星在公转一周的过程中，时时受到外行星的引力作用，行星间的引力作用在轨道切线方向上的分量，是改变轨道运动速度的因素，也是水星产生进动的主要因素。为了方便计算，假设水星、行星轨道都是圆形的，O为恒星太阳，如下图一。设m为水星，水星的公转周期为Tm，水星到太阳的距离为设M为水星外行星，行星的公转周期为TM，行星到太阳的距离为图一为了计算方便，设初始时水星与其外侧行星在同一侧的与太阳都在一条直线上。第一步：求行星m和行星M之间的距离。由三角余弦定律求P的长度：因：,得：第二步：求行星m与行星M之间的万有引力。水星与行星之间的万有引力：第三步：求m处切线方向的万有引力分量。影响水星轨道动能的是沿水星轨道的切向分力，因此这里要求出水星与行星连线与水星切线的夹角。三角形求角公式：这里我们先求∠MmO的角度ω求行星切线上有万有引力分量，需要先求出cos的值。三角函数公式有：，，，，等。则：水星与行星间的引力，在水星轨道上的切向分力：Fmq为切向分力第四步：求行星m(水星)在切线点上的微分位移的动
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