南京工业大学信号与系统期末必考试题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——南京工业大学信号与系统期末必考试题一.选择题

1．已知信号f(t)的波形如右图所示，则f（t）的表达式为（A）A．u?t??u?t?1??u?t?2?；B．u?t?1??u?t?2?；C．u?t??u?t?1??u?t?2?；D．u?t??u?t?1??u?t?2?；2.f(6-3t）是如下运算的结果（C）

A．f（-3t）右移2B．f（-3t）左移2C．f（3t）右移2D．f（3t）左移23.系统结构框图如右图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（C）A．C.

dh?t??h?t????t?；D.、h?t????t??y?t?；dtdy?t??y?t??x?t?；B.h?t??x?t??y?t?dt4.信号f1?t?和f2?t?分别如下图(a)、(b)所示，已知F?f1?t???F1???，则F2???为（A）

A．F1C.

5.若系统的起始状态为0，在e?t?的鼓舞下，所得的响应为（D）

A．强迫响应；B.稳态响应；C.暂态响应；D.零状态响应。7.若F?s??L?f?t?????j??e?j?t0；B.F1?j??e?j?t0；；

F1??j??ej?t0；D.F1?j??ej?t0?s?6?，则f?0?和f???分别为（

??s?2??s?5?C）

A.0、1；B.0、0；C.1、0；D.1、1；10.离散信号f?n?是指（B）

A.n的取值是连续的，而f?n?的取值是任意的信号；B.n的取值是离散的，而f?n?的取值是任意的信号；C.n的取值是连续的，而f?n?的取值是连续的信号；D.n的取值是连续的，而f?n?的取值是离散的信号

19.信号

f(t)?e?2t?(t)的拉氏变换及收敛域为（B）

11,Re(s)?2B.,Re(s)??2A.

s?2s?2C.20.信号A.

11,Re(s)?2D.,Re(s)??2s?2s?2f(t)?sin?0(t?2)(?(t?2)的拉氏变换为（D）

B.

?0?0s2s2s?2seC.D.ee222222s??0s??0s??021.已知某系统的系统函数为H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（A.H(s)的零点B.H(s)的极点

C.系统的输入信号D.系统的输入信号与H(s)的极点

s?2se22s??0f1(t)?e?2t?(t),f2(t)??(t)则f1(t)?f2(t)的拉氏变换为（

1?11?1?11???A.??B.???

2?ss?2?2?ss?2?1?11?1?11?C.???D.????

2?ss?2?4?ss?2?24.以下信号的分类方法不正确的是（A）：

A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号25.以下说法正确的是（D）：

A、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。

22.若

B）

B）

B、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t)是周期信号。

C、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和?，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。D、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。27.将信号f(t)变换为（A）称为对信号f(t)的平移或移位。A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at)D、f(-t)

28.将信号f(t)变换为（A）称为对信号f(t)的尺度变换。A、f(at)B、f(t–k0)C、f(t–t0)D、f(-t)

29.以下关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B）。

A、f(t)?(t)?f(0)?(t)B、?(at)?C、

1??t?a?t???(?)d???(t)D、?(-t)??(t)

??30.以下关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D）。

A、???(t)dt?0B、??????f(t)?(t)dt?f(0)

C、

?t???(?)d???(t)D、???(t)dt??(t)

????31.以下关于冲激函数性质的表达式不正确的是（B）。

A、f(t?1)?(t)?f(1)?(t)B、???f(t)??(t)dt?f?(0)

C、

?t???(?)d???(t)D、?f(t)?(t)dt?f(0)

????32.以下基本单元属于数乘器的是（A）。

f1?t?a

afA、f(t)(t)B、

?a

f1(t)f1(t)-f2(t)C、?D、

f2(t)

f?t?f1?t?f2?t?f2?t?Tf?t?T?33.以下基本单元属于加法器的是（C）。

f1?t?a

afA、f(t)(t)B、

?a

f1(t)f1(t)-f2(t)C、?D、

f2(t)

34.H(s)?f?t?f1?t?f2?t?f2?t?Tf?t?T?2(s?2)，属于其零点的是（B）。

(s?1)2(s2?1)A、-1B、-2C、-jD、j

35.H(s)?2s(s?2)，属于其极点的是（B）。

(s?1)(s?2)A、1B、2C、0D、-236.以下说法不正确的是（D）。

A、H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。B、H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。

C、H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。D、H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当t→∞时，响应均趋于0。37.Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Then[Ｃ]A、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)*bF2(jω)]B、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)-bF2(jω)]C、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)+bF2(jω)]D、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)/bF2(jω)]

40．某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必需满足条件（Ｃ）

A．时不变系统B．因果系统C．稳定系统D．线性系统

46、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。以下式中对应的系统可能稳定的是[Ｄ]A、s3+4s2-3s+2B、s3+4s2+3sC、s3-4s2-3s-2D、s3+4s2+3s+2

52、函数f(t)的图像如下图，f(t)为[C]

A．偶函数B．奇函数C．奇谐函数D．都不是53、函数f(t)的图像如下图，f(t)为[B]

A．偶函数B．奇函数C．奇谐函数D．都不是54.系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则以下信号通过该系统时，不产生失真的是[B](A)f(t)=cos(t)+cos(8t)(B)f(t)=sin(2t)+sin(4t)(C)f(t)=sin(2t)sin(4t)-10(D)f(t)=cos2(4t)

|H(jω)|πω-5θ(ω)50-5(b)5ω0(a)10

1.已知信号f(t)如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t)是（D）

3.线性系统具有（D）

A．分解特性B.零状态线性C.零输入线性D.ABC4.连续周期信号的频谱有（D）

A．连续性、周期性B.连续性、收敛性C.离散性、周期性D.离散性、收敛性

?5.积分

???f(t)?(t)dt的结果为(A)

Af(0)Bf(t)C.f(t)?(t)D.f(0)?(t)6.卷积?(t)?f(t)??(t)的结果为(C)

A.?(t)B.?(2t)C.f(t)D.f(2t)8.零输入响应是(B)

A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差8.信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为(C)

A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面D.不存在9.已知连续系统二阶微分方程的零输入响应yzi(t)的形式为Ae?t?Be?2t，则其2个特征根为(A)

A.－1，－2B.－1，2C.1，－2D.1，2

k2?(s?1)F(s)s??1

10(s?2)(s?5)???20s(s?3)s??1

k3?(s?3)F(s)s??3?10(s?2)(s?5)10??s(s?1)3s??3?F(s)?1002023??3ss?13(s?3)???(t)?输入信号ui(t)

10?100?f(t)???20e?t?e?3t3?312.已知RLC串联电路如下图，其中R?20?，L?1H，C?0.2F,iL(0?)?1A,uC(0?)?1V?t?(t);

试画出该系统的复频域模型图并计算出电流解：电路的电压方程略

。

111I(s)?uc(0?)?2csss111代入初始条件：2I(s)?sI(s)?1?I(s)??2

0.2sss1112I(s)?sI(s)?1?I(s)??2两边同乘s得

0.2sss12sI(s)?s2I(s)?s?5I(s)?1?

ss2?s?13s?4ABI(s)?2?1?2?1?[?]

s?1?2js?1?2js?2s?5s?2s?53s?4AB??令Y(s)?2

s?2s?5s?1?2js?1?2j6j?1A?(s?1?2j)Y(s)s??1?2j?

4j6j?1B?(s?1?2j)Y(s)s??1?2j?

4jRI(s)?LsI(s)?LiL(0?)?s2?s?13s?46j?116j?1BI(s)?2?1?2?1?[?]

4js?1?2j4js?1?2js?2s?5s?2s?5i(t)??(t)?[6j?1?(1?2j)t6j?1?(1?2j)te?e]?(t)，经化简得4j4j31??(t)?{[ej2t?e?j2t]?[ej2t?e?j2t]}?(t)

2e4ej31??(t)?{cos2t?sin2t}?(t)

e2e13.如下图所示,t?0以前开关位于“1〞,电路已进入稳定状态，“1〞倒向“2〞，t?0时开关从

求电流

i?t?的表达式。(10分)

解:根据题意可画出电路的s域模型如图(b)当开关位于1时,uc?0???根据图(b)列出电路方程

(a)?sL?E2??1?E1??I?s???sC?2sI?s??1s2?LCE2L

i?t??L?1?I?s??＝

(b)

ELC?1?sin?t??u?t???2L?LC?d2r?t?dr?t?de?t??3t14.给定系统微分方程?3?2rt??3e?t?，鼓舞e?t??eu?t?,起始??2dtdtdt状态为r?0???1,r/?0???2。试分别求它们的完全响应，并指出其零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应各分量，暂态响应分量和稳态响应分量。(14分)

解：（1）先求零输入响应。由已知条件，有

?d2drt?3rzi?t??2rzi?t??0???dt2zidt????0???rzi??0???2?rzi??rzi?0???rzi?0???1??特征方程为：?＋3?＋2＝0故

2??1?1,?2?2

rzi(t)?A1e?t?A2e?2t?t?0?将

??0??,rzi?0??rzi代入可得

A1?4，

A2??3

从而（2）求全响应，将e?t??e?3trzi(t)?4e?t?3e?2t?t?0?u?t?代入原微分方程，得

r???t??3r??t??2r?t????t?（2－1）

根据冲击函数匹配法，可设

r???t?＝a??t??b?u?t?r??t?＝a?u?t?

代入（2－1）式可得：a?1

＝1因而r?0＋＝r??0???1?3，r0＋＝r?0??

又由于e?t??e?3t????u?t?,，故设特解为rp?t??ce?3t?t?0?

＝0将rp?t?代入微分方程，得c?0，即rp?t??t?2t由特征根，令齐次解rh?t??D1e?D2e?t?0?

则全响应r?t??rh?t??rp?t??D1e?D2e?t?2t?t?0?

将初始条件r??0＋?、r??0