2021-2022学年八年级下册物理《第13讲阿基米德原理》精讲精练含答案解析

同步讲义第13讲阿基米德原理第13讲阿基米德原理知识导航知识导航知识导入阿基米德的启示两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？知识精讲知识精讲考点1：阿基米德原理定义：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力。思考与交流思考1：浮力大小与哪些因素有关？【典例分析】【例1】（2021·山东历下·八年级期末）如图是小明探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”的实验过程示意图。（1）此实验操作的合理顺序是__________（用甲、乙、丙、丁表示）；（2）通过图丙和图__________可以测出实心圆柱体浸没在水中时受到的浮力为__________N，小明进一步分析比较其余实验步骤中的测量数据，就可以得出物体所受浮力的大小跟排开液体所受重力相等；（3）若在图甲的操作中，小明没有将圆柱体完全浸没到水中，则测得的物体所受浮力会__________物体排开液体所受重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；（4）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是__________。A．用原来的方案和器材多次测量取平均值B．用原来的方案将水换成酒精或盐水进行实验C．用原来的方案将圆柱体换成其他物体进行实验（5）图甲中，当圆柱体浸没在装满水的溢水杯后，将圆柱体继续向不移动一段距离（未触底），弹簧测力计的示数将__________（选填“变大”“不变”或“变小”），水对圆柱体底部的压强将会__________（选填“变大”“不变”或“变小”）。【答案】丁丙甲乙

甲

1.2

等于

BC

不变

变大【详解】（1）[1]先测出空的小桶所受的重力，再用测力计测出物体所受的重力，把物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出此时测力计的示数，同时，用小桶收集物体排开的水，测出小桶和物体排开的水所受的总重力，所以顺序为丁丙甲乙。（2）[2][3]由图甲丙，物体重力为3N，完全浸没测力计示数为1.8N，浮力为F=3N-1.8N=1.2N（3）[4]浮力等于排开液体的重力，与是否完全浸没无关，所以是等于。（4）[5]A．测量型实验多次测量取平均值可减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A不符合题意；B．用原来的方案将水换成酒精或盐水进行多次实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，故B符合题意；C．用原来的方案将圆柱体换成其他物体进行实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律，故C符合题意。故选BC。（5）[6][7]圆柱体在水面下匀速下沉但未触底的过程中，圆柱体排开水的体积不变，所受的浮力不变，故弹簧测力计的示数将不变，因为深度增加，根据p=ρgh，水对圆柱体底部的压强将会变大。【例2】下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，请根据图示完成下面的填空．（1）实验中的所用圆柱体的重力为______N．（2）在情景图B中存在的错误是______（3）纠正错误后，继续实验，在情景C中，圆柱受到的力F=______N（4）圆柱体排开的水所受的重力G排=______N．（5）实验结果表明：浸在水中的物体受到的力______物体排开水所受到的重力．(选填“大于”、“等于”或“小于”)【答案】4

溢水杯没有注满水

1

1

等于【解析】(1)[1]由图B可知，实验中的所用圆柱体的重力为4N；(2)[2]圆柱体放入水中前，溢水杯中的水应该满的，否则溢出水的体积将小于物体排开水的体积，所以，在情景图B中存在的错误是溢水杯未注满水，应改为在溢水杯中装满水；(3)[3]由图C可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F=3N，则圆柱受到的浮力：F浮=G−F=4N−3N=1N；(4)[4]由图D可知，小桶和水的总重力G总=1.9N：由图A可知，空小桶的重力G桶=0.9N，则圆柱体排开水所受的重力：G排=G总−G桶=1.9N−0.9N=1N；(5)[5]由(3)(4)可知，浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力．方法技巧方法技巧关于阿基米德原理的讨论1．区分：浸没、浸入、浸在、没入；2．F浮＝ρ液gV排ρ液——液体的密度；V排——物体排开的液体的体积；3．F浮＝ρ液gV排——决定式表明浮力大小只和ρ液、V排有关，浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。考点2：阿基米德原理——简单应用1．阿基米德原理数学表达式：F浮=G排2．用于计算的导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排3．适用范围：液体和气体【典例分析】【例3】（2021·江西南昌·八年级期末）观察金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中（如图所示），水对气泡的压强______；气泡所受到的浮力______（填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】变小

变大【详解】[1]气泡在上升过程中，所处的深度不断变小，根据液体压强公式可得气泡受到的压强在不断变小。[2]气泡在上升过程中，体积会逐渐变大，根据浮力公式可得气泡受到的浮力在不断变大。【例4】（2021·江西赣县·八年级期末）地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一；小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后，水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。如图所示，是冰川漂浮在海面上的情景，若冰川的质量为m冰，海水的密度为ρ海，水的密度为ρ水，g用符号表示，求：（1）冰川熔化前受到的浮力；（2）冰川熔化前排开海水的体积；（3）冰川完全熔化成水后水的体积；（4）推断海平面的升降，并说明理由。【答案】（1）；（2）；（3）；（4）上升，见解析【详解】解：（1）冰川熔化前为漂浮状态，受到的浮力大小等于重力大小，冰川的质量为m冰，根据可知冰川的重力受到的浮力大小等于重力大小，则冰川熔化前受到的浮力是。（2）由上述可知，冰川熔化前受到的浮力是，根据阿基米德原理可知，冰川熔化前排开海水的体积冰川熔化前排开海水的体积是。（3）冰川完全熔化成水前后，物体所含物质的多少不变，则质量是不变的，这些水的质量水的密度是ρ水，则根据可知，这些水的体积冰川完全熔化成水后水的体积是。（4）由（2）解析可知冰川熔化前排开海水的体积是，由（3）解析可知冰川完全熔化成水后水的体积是，由于，则即冰川完全熔化成水后水的体积，大于冰川熔化前排开海水的体积，那么海平面会上升。答：（1）冰川熔化前受到的浮力是；（2）冰川熔化前排开海水的体积是；（3）冰川完全熔化成水后水的体积是；（4）海平面的上升，在解析中看理由。【例5】（2021·广东·深圳外国语学校八年级期中）小丽同学在做完“验证阿基米德原理”的实验后，想顺便测量铁块的密度，如图所示：（1）这次实验操作的正确顺序是___________（填序号）。（2）“甲丙丁戊”四个示意图中的弹簧测力计示数分别为F1、F2、F3、F4，可算出铁块的密度ρ=________（已知F1、F2、F3、F4和ρ水）。（3）完成实验后，小丽发现用以上方法测量铁块的密度比较麻烦，且运算量较大，不如直接用天平、量筒和适量的水做实验，小丽的实验原理是________；下面是小丽的实验步骤，其正确的顺序是________A．在量筒中倒入适量体积的水，记下体积V1；B．代入密度公式；C．用天平测出铁块的质量m；D．把铁块浸没在量筒中的水里，记下水面所对应的刻度V2；得出铁块的密度为ρ铁=___________。【答案】戊乙甲丙丁或戊甲乙丙丁

或

CADB

【解析】（1）[1]要测出排开水的重力，应先测出空桶的重力，所以实验次序应为戊乙甲丙丁或戊甲乙丙丁。（2）[2]浮力为F浮=F1-F2铁块的体积铁块的质量则铁块的密度因为F1-F2=F3-F4，所以也可为（3）[3]直接测密度的原理是。[4]要先测质量在放入水中，防止带出水不准确，故顺序为CADB。[5]铁块体积为V2-V1，铁块的密度为方法技巧方法技巧1.公式F浮＝ρ液gV排中的ρ液是液体的密度，而不是物体的密度ρ物；V排是物体排开的液体的体积；当物体浸没在液体中时，V排＝V物；当物体部分浸入液体中时，V排＜V物。2.由F浮＝ρ液gV排可知，物体排开液体的体积V排一定时，物体所受浮力的大小与液体的密度成正比；在同一种液体中，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积成正比。提分作业提分作业1．（2021·山东罗庄·八年级期末）装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是p甲、p乙，液体对两物体的浮力分别是F甲、F乙，下列判断正确的是（）A．p甲＞p乙，F甲=F乙 B．p甲=p乙，F甲＞F乙C．p甲＜p乙，F甲=F乙 D．p甲=p乙，F甲＜F乙【详解】两木块完全相同，它们在液体内都是静止的，故受力平衡，即浮力都等于物体的重力；∴F甲=F乙，由于物体在甲中浸入液面的体积比乙中的小，故由F浮=ρ液gV排得：ρ甲＞ρ乙，∵p=ρ液gh得，由于液面高度相同，∴p甲＞p乙．故选A．2．（2021·山东罗庄·八年级期末）如图，A、B、C三个体积相同的小球，放在液体中静止，它们受到的浮力大小分别为FA、FB、FC，则（）A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FCC．FA＝FB＞FC D．FA＝FB＜FC【详解】由图知，相同体积的三个小球在同种液体中静止，则液体的密度相同；A和B都浸没，排开液体的体积相同且大于C排开液体的体积，由公式F浮=ρ液gV排知，A、B两球受到的浮力相同，C球受到的浮力较小，即FA=FB＞FC故选Ｃ。3．（2021·山东沂水·八年级期末）将重为，体积为的物体投入一装有适量水的烧杯中，当物体静止时，下列判断正确的是（g取）（）A．物体悬浮， B．物体漂浮，C．物体漂浮， D．物体沉底，【详解】物体的密度为所以物体在水中将漂浮故选C。4．（2021·山东高唐·八年级期末）一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，分别放在装有甲、乙两种液体的容器中，静止后饮料瓶的状态如图所示饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙。甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙。则（）A．F浮甲＞F浮乙，ρ甲＞ρ乙 B．F浮甲＜F浮乙，ρ甲＜ρ乙C．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＞ρ乙 D．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＜ρ乙【详解】由于饮料瓶漂浮，则F浮＝G，所以，饮料瓶在两种液体中受到的浮力相等，都等于饮料瓶受到的重力G，即F浮甲＝F浮乙＝G由图可知，饮料瓶排开液体的体积：V甲排＜V乙排，根据F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度：ρ甲＞ρ乙。故选C。5．（2021·江西育华学校八年级期末）如图所示，AB两物块以不同方式组合，分别静止在甲､乙两种液体中，由此可判断______；若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲､F乙，则F甲______F乙（均选填“>”､“<”或“=”）｡【答案】＞

＞【详解】[1]将AB看出整体，两物块在甲乙液体中处于漂浮状态，甲中F浮甲=Gρ甲gV排甲=G乙中F浮乙=Gρ乙gV排乙=Gρ甲gV排甲=ρ乙gV排乙V排甲＜V排乙ρ甲＞ρ乙[2]A物块在两种液体中排开液体的体积不变，因为ρ甲＞ρ乙由F浮=ρ液gV排可知F甲＞F乙6．（2021·江西·南昌市第二十六中学八年级期末）中山舰是“浓缩了中国现代史”的一代名舰，其排水量为780t，长64.48m，宽8.99m，它在安全航行中受到的最大浮力为______N．1938年中山舰在长江被日军击中，沉入19m深的江底，则沉没后的中山舰舰底受到水的压强是______Pa。（10N/kg）【答案】7.8×106

1.9×105【详解】[1][2]排水量是船满载时排开水的最大质量，轮船漂浮在水面上，受到的浮力等于自身的重力，所以受到的最大浮力为所受水的压强为7．（2021·山东鱼台·八年级期末）如图，重为5N，体积为0.2×10-3m3的物体用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中，物体受到的浮力是____N，静止时弹簧测力计的示数是______N（g=10N/kg）。【答案】2

3【详解】[1]根据阿基米德原理得[2]物体静止时，处于平衡状态，对物体受力分析，物体受重力、浮力和拉力，即则8．（2021·山东沂水·八年级期末）如图所示是实验过程中弹簧测力计挂着同一金属块的示数。则金属块浸没在水中时，受到的浮力是___________N，该金属块的密度是___________kg/m3。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）【答案】2

2.4×103【详