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文档简介

#/13•・•正方形ABCD内接于。O,P为沅上一点，AZDBC=45°,VZCPD=ZDBC,AZCPD=45°.故答案为：45；(2)如图，作CH±DP于H,VCP=2V2,ZCPD=45°,ACH=PH=2,VDC=4,ADH=^CD2—CH2=V42-22=2V3,ADP=PH+DH=2+2V3.（2019秋•镇江期中）如图，正方形ABCD内接于OO,M为CD的中点，连接AM,BM.（1）求证：AM=BM；（2）求病的度数.【分析】（1）根据正方形的性质得到AD=BC,求得筋=元，由M为CD的中点，得到DM=CM,于是得到结论；1 一.一一（2）连接OM,OA,OB,求得ZAOB=90°,求得ZAOM=ZBOM=5（360°-90°）=135°,即乙可得到结论.【解答】（1）证明：V四边形ABCD是正方形，AAD=BC,AAD=BC,:M为而的中点，：.DM=CM,：.AD+DM=BC+CM,：.AM=BM；(2)解：连接OM,OA,OB,•・•正方形ABCD内接于OO,AZAOB=90°,一 ，一 1 , c、 cAZAOM=ZBOM=2(360°-90°)=135°,乙AAM的度数时135°.(2019秋•东台市期中)如图，OO的周长等于8ncm，正六边形ABCDEF内接于OO.(1)求圆心。到AF的距离；(2)求正六边形ABCDEF的面积.【分析】(1)连接OC、OD,作OH±CD于H，根据圆的周长公式求出半径，根据余弦的定义计算即可;(2)根据正六边形的性质、三角形的面积公式计算.【解析】(1)连接OC、OD,作OH±CD于H,VOO的周长等于8ncm,A半径OC=4cm,V六边形ABCDE是正六边形，AZCOD=60°,AZCOH=30°,二圆心O到CD的距离=4Xcos30°=2V3,

二圆心。到AF的距离为273cm；(2)正六边形ABCDEF的面积=1x4X273x6=2473cm2.乙(2019•鼓楼区校级模拟)如图，图1、图2、图3、…、图n分别是。O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在。O上逆时针运动.(1)求图1中NAPN的度数是60°；图2中，/APN的度数是90°，图3中NAPN的度数是108°一 (n2)-180°一 (n2)-180°(2)试探索NAPN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)I【分析】根据对顶角相等和三角形内角和外角的关系解答即可.【解析】(1)图1：二•点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在。O上逆时针运动，ANBAM=NCBN,XVNAPN=NBPM,ANAPN=NBPM=NABN+NBAM=NABN+NCBN=NABC=60°；(n2)180°同理可得：在图2中，NA

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