2022-2023学年吉林省洮南市高一年级下册学期阶段性测试数学试卷

高一阶段性考试数学试题（满分：150分，时间：120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合A=｛xZ|x2-x-2≤0｝,集合B=｛x|y=√1-｝,则(

)A.[-1,2]B.(1,2]C.｛1,2｝D.｛-1,1,2｝或2．已知点，，向量，则()A. B. C. D.3.设点M是线段BC的中点，点A在线段BC外，||2=16,|+Ⅰ=Ⅰ-Ⅰ,则ⅠⅠ=（）A.8 B.4 C.2 D.14、某正弦型函数的图像如图,则该函数的解析式可以为()A.B.C.D.5.下列说法正确的是()A.若，则B.若，则存在唯一实数使得C.若，，则D.与非零向量共线的单位向量为6.已知非零向量a,b满足（a+2b）(a－2b),且向量b在向量a方向的投影向量是a,则向量a与b的夹角是()A.B.C.D.7.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引人对不等式的发展影响深远.若不相等的两个正实数a，b满足，则下列结论正确的个数是()①②③④A.1 B.2 C.3 D.48.定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（）A. B.C. D.二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9.下面叙述正确的有()A.不等式的解集为；B.若函数的值域为R，则；C.若函数的定义域为R，则；D.函数在上单调递减.10、下列命题正确的是()A.零向量与任意向量平行B.是向量的必要不充分条件C.向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上D.空间中任意两个向量，，则一定成立11、对于函数，给出下列选项其中正确的是（）A.的图象关于点对称 B.的最小正周期为C.在区间上单调递增 D.时，的值域为12.在中，M，N分别是线段AB，AC上的点，CM与BN交于P点，若，则()A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．设E为ABC的边AC的中点，=m+n，则__________.14.命题:，的否定为真命题，则实数a的最大值为__________.15.已知，，且，，则________.16.给出下列命题：（1）设角的始边为x轴非负半轴，则“角的终边在第二、三象限”是“”的充要条件；（2）若函数：的最小正周期为,那么实数QUOTE；（3）若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为：；（4）若为的三个内角，则：QUOTE的最小值为：；其中正确的命题是___________；三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.（1）用a，b表示，.（2）如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.18.（本小题满分12分）已知为两个不共线向量，(Ⅰ)若，求实数k；(Ⅱ)若且，求与的夹角.19.(本小题满分12分)已知，是夹角为的单位向量，设a=+t，若b=-,且ab,求t的值；求ⅠaⅠ的最小值20.(本小题满分12分)已知函数的图象经过点.（1）求a的值；（2）求函数的定义域和值域；（3）证明：函数是奇函数．21．(本小题满分12分)中华人民共和国第十四届运动会于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布.某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查，当每套纪念品（一个会徽和一个吉祥物）售价定为x元时，销售量可达到万套.为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10.约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价-供货价格.（1）每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？（2）每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？22.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及其单调递增区间;(2)当时,对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围.

2.D2.D3.C4.A5.D6.B7.D8.A9.BC10.AB11.CD12.AD-14.515.或16.(3)(4)17.（1）；（2），证明见解析解析：（1）；.（2）.证明如下：由（1）知，，，.，.18.（Ⅰ）（Ⅱ）又又，又(1)t=1(2)/220.（1）由已知，，解得.（2）由1知，，∵，，∴的定义域为R.∵，又∵，∴，∴的值域为．（3）∵的定义域为R，且，∴是奇函数．21.（1）答案：总利润为240万元解析：每套会徽及吉祥物售价为100元时，销售量为(万套)，供货单价为(元)，总利润为(万元).答：总利润为240万元；（2）答案：每套会徽及吉祥物售价为140元时，单套利润最大，最大值80元.解析：销售量为，供货单价为，单套利润为，因为，所以，所以单套利润为：，当且仅当，即时取等，所以每套会徽及吉祥物售价