辽宁省大连市第十六中学2022年中考数学模拟试卷

十六中学2022年中考数学模拟试卷考生注意：1、本卷共三道大题，25道小题，共4页，满分120分，考试时间为120分钟。2、1~12小题必须使用2B铅笔填涂，其他各题一律使用毫米黑色中性笔解答。3、全卷试题答案一律填写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。4、不准使用计算器。卷Ⅰ（选择题）一、选择题（每小题3分，共36分）1、│﹣9│的平方根是（）A、81B、±3C、3D、﹣2、第六次全国人口普查于2010年11月1日零时进行，某网站预测全国人口达亿人，按四舍五入保留两位有效数字，亿用科学计数法表示为（）A、×109B、×109C、×109D、×3、若代数式x2－6x＋b可化为(x－a)2－1，则b－a的值是（）A、5B、﹣5C、11D、﹣4、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图。图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）112311ABCD第4题图76763215678910环数人数成如图所示的统计图。则这组数据的众数和中位数分别是（）A、7，7B、8，7.5C、7，D6、从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是EQ\F(1,2)，则n的值是（）A、1B、2C、37、如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，ACBDACBDPQ身高是，两个路灯的高度都是9m，则两路灯间距为（）ABCyxOA、24mB、25mC、ABCyxO8、已知反比例函数y＝EQ\F(m－8,x)（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）。如图，过点A作直线AC与函数y＝EQ\F(m－8,x)的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为（）A、（﹣3，0）B、（﹣4，0）C、（﹣5，0）D、（﹣6，0）9、已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－（2m＋3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2，则myx﹣1﹣212x＝EQ\F(1,3)yx﹣1﹣212x＝EQ\F(1,3)10、小明从如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤，你认为其中正确信息的个数有（）ABCDOA、2个 B、3个 ABCDO11、如图，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3，则BC的长为（）A、EQ\F(2,3)B、EQ\F(3,2)C、EQ\F(eq\r(,2),3)D、EQ\F(eq\r(,2),2)ABEMNDC12、如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，ABEMNDC点N在BC上，CN＝2，E是AB的中点，在AC上找一点M，使EM＋MN的值最小。此时最小值一定等于（）A、4B、6C、8D、4eq\r(,3)卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（每小题3分，共18分）13、分解因式x2－y2－2y－1＝。14、把抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2－3x＋5，则a＋b＋c＝。15、若不等式组EQ\F(x,2)＋a≥2的解集是0≤x＜1，那么a＋b的值为。2x－b＜316、在⊙O的直径AB为2，弦AC长为eq\r(,3)，弦AD长为eq\r(,2)，则CD2＝。17、如果对于任意两个实数a、b，“

”为一种运算，定义为APBCa

b＝a＋2b，则函数y＝x2

(2x)＋2

4（﹣3≤APBC的最大值与最小值的和为。18、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，P在△ABC内，∠PBC＝10°，∠PCB＝30°，则∠PAB＝。三、解答题（19题6分，20、21题各8分，22、23题各10分，24、25题各12分，共66分）19、若实数满足求代数式的值．0101﹣1任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）。（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”（2）写出此情况下一个不可能发生的事件；（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率。BEBEACD高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）。（已知：sin39°≈，cos39°≈，tan39°≈）22、已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2＋m（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根x1、x2满足EQ\F(1,x1)＋EQ\F(1,x2)＝1＋EQ\F(1,m＋2)，求m的值。AANOBMC23、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N。（1）求证：MN是⊙O的的切线；（2）若∠BAC＝120°，AB＝2，求图中阴影部分的面积。24、旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅行团的人数最多有75人。（1）请求出飞机票总价y与旅游团的人数x之间的函数关系式；（2）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润Q最大？最大利润是多少？25、如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。EGQPEGQPOyxCBA（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。参考答案一、选择题1—5BBADC6—10CDBBC11—12AB二、填空题13、（x＋y＋1）（x－y－1）14、1115、116、2－eq\r(,3)或2＋eq\r(,3)17、3718、70°三、解答题19、x＝﹣3y＝﹣2化简结果为：EQ\F(2x,y)∴原式＝320、（1）P＝EQ\F(1,3)（2）没有统一答案，正确即可（3）P＝EQ\F(5,9)21、（1）AC＝610米（2）CD＝116米22、（1）△＝9＞0∴不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根（2）m＝223、（1）连接OM，证AC∥OM，得∠OMN＝90°（2）S＝EQ\F(3eq\r(,3),8)－EQ\F(π,6)24、（1）y＝900x（