重庆市十二校2OO9年高三第一次质量调研抽测试卷数学模拟试题

重庆市十二校2OO9年高三第一次质量调研抽测试卷数学文科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式的解集是（） A. B. C. D.2．直线到直线的角为，则（） A.－3 B.－2C.2D.33．设为数列的前项和，若满足且则（） B.3C.1D.－14．已知函数则的值是（） A.B.－9 C.5．如果命题“非或非”是假命题，则在下列各结论中正确的是（）①命题“且”是真命题；②命题“且”是假命题；③命题“或”是真命题；④命题“或”是假命题； A．①③ B．②④ C．②③ D．①④6．已知函数的值域是，则的取值范围是（） A. B. C. D.7.将函数的图象按向量平移得到的图象，那么函数可以是（） A. B. C. D.8．设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且则的面积等于（） A. B. C. D.9．设函数满足：①是偶函数；②在上为增函数。则与的大小关系是（） A.> B.< C.= D.无法确定10．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（） A. B. C. D.11．在梯形中，与相交于点.若则（）A. B.C. D.12．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：－－4xy－3－2－13214o325416按如此规律下去，则（）第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）将每小题正确的答案填在相应的横线上.13．函数的反函数的定义域为_______________________;14.已知直线与圆则圆上各点到距离的最大值为_____________;15．已知数列是等比数列，且则16．函数的图象恒过定点,且点在曲线上，其中，则的最小值为___________________.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）.解答必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.17．（13分）已知若.（I）求函数的最小正周期；（II）若求函数的最大值和最小值.18.（13分）已知求不等式的解集.19．（12分）某家报刊销售点从报社买进报纸的价格是每份元，卖出的价格是每份元，卖不掉的报纸还可以每份元的价格退回报社.在一个月（30天）里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份.设每天从报社买进的报纸的数量相同，则应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大?并计算该销售点一个月最多可赚得多少元？20．（12分）设函数对的任意实数，恒有成立.（I）求函数的解析式；（II）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数.21.（12分）已知点、和动点满足：, 且（I）求动点的轨迹的方程；（II）设过点的直线交曲线于、两点,若的面积等于，求直线的方程.22.（12分）设函数（、为实常数），已知不等式对一切恒成立.定义数列：（I）求、的值；（II）求证：

参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）1--6DACCAD7--12CDABBC二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.;14.;15.;16..三、解答题：（本大题共6小题，共74分）.17.(13分)解：（I）………(5分)函数的最小正周期为……………(7分)（II）则………………(11分)函数的最大值为，最小值为.……………(13分)18.(13分)解：（I）把原不等式移项通分得，…………(2分)由则可整理得.（※）…………(4分)当即时，由（※）得………(7分)当即时，由（※）得…(9分)当即时，由（※）得…………(12分)综上：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式无解；当时，原不等式的解集为…………(13分)19.(12分)解：设每天应从报社买进份，易知………(2分)设每月所获得的利润为元，则由题意有……(9分)当时，（元）………………(11分)答:应该每天从报社买进400份，才能使每月所获得的利润最大，该销售点一个月最多可赚得1170元.………………(12分)20.(12分)解：（I）由,①得②………(3分)将①②得,………………(6分)（II）任取…………(9分)而即故函数在上是增函数.…(12分)21.(12分)解：（I）在中，由余弦定理得(1分)……………(4分)，即动点的轨迹为以A、B为两焦点的椭圆.(5分)动点的轨迹的方程为：.……………(6分)（II）设直线的方程为由消得.（※）………………(7分)设、，则…(8分)……(10分)解得,当时（※）方程的适合.故直线的方程为或……(12分)22.(12分)解：（I）由得故……………