解析版一2013年中考数学试卷及答案

一.

2A.│－2│=2 2

C.（－1）1 2

222如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E 解析：两直线平行，同位角相等，所以2所以，∠E＝10°，选C。2

2

3

2

B.C. 138解析：去分母后，注意等号的右边要乘以公分母（3＋x）（2＋x），所以，C13812计算12

32+32

3

3323322 2 323解析：原式 3B CB.2

C.2

D.31×1÷2=2

2

ABCDxaC恰好落在双曲线上a的值是B10 101DDE⊥xEABCD D的坐标为

2CCF⊥yF4y=xy=4时，x=1，∴M（1，4），∵CM=CF-ABCDx2C恰好落在反比例函数的图象上．a(ab)(a解析：原式＝a(a2b2＝a(ab)(a21ACDC30D处的45°，则这个建筑物的高度 第12题 第13题 第14题3答案： 3AAE⊥CDEDE＝AB＝21，∠EAD＝∠EDA＝45°，33∠CAE＝30°，tan30°＝AE，解得：CE＝

3 3O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面4.14如图，△ABCAB3的等腰直角三角形，在△ABC1个内接正方形1若根式

有意义，则双曲线y=2k1与抛物线y=x2+2x+2－2k的交点在第121222k＞0，即在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a－b.x△k≥1的解集在k的值是第16题图 第17题图 第18题图 3如图，△ACE是以□ABCDACCEx轴对称3

），则D点的坐标 3解析：：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，- 33∴C的坐标为3

33∵△ACE是以▱ABCDAC333 3ABCDAC剪开，再把△ACDCA方向平移得到△A1C1D1，连下列结论：①△A1AD1≌△CC1Bx=1ABC1D1x=2时，△BDD1为等边三角形；④s=3(x－2)2(0＜x＜2）；其中正确的是（填序号8解析：①∵四边形ABCD为矩形 ∵把△ACDCA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在△A1AD1与△CC1B中，∵AB=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴△AC1B是等边三角形，∴AB=BC1，AB∥BC1ABC1D1是菱形，故②正确；xy3x5y解析：

xy2

3(y2)5y

y将y1代入③得 x如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，DAB上，连BE.请找出一对全等三角形，并说明理由.ACD

ABC与CDE∴ABBC,CDCE,ACBDCE∴ACBBCDDCE即ACDAC

20在ACD和BCE中ACDCD∴ACDBCE4mn 人；表中 A和B的概率.解析：（1）m n

9548510751565

74.4(分由上表可知，挑选两名学生参赛共有12种方法，其ABP2 xk①当k=0x－2=0，∴x=2②当k≠0△=[－（3k－1）]2－4k（2k－2）=k2+2k+1=（k∵不论k为何实数，△≥0k取任何实数，方程kx2-(3k－1)x+2（k－1）=0 （2）x、xy=kx2-(3k－1)x+2k－2x

3kk

2kk

(kk(kk(xx)2(xx)24x 1

k由|x－x|=2得k =2，∴k=1或k= 如图，AB为⊙OCDABE，DE=ECBAD的延长FEEG⊥BCGGEADH.45

，DF=9，求⊙O的半径 第23题图 第24题图解析：(1)证明：∵AB为⊙O∴ADB90，AB又EG DEH∴BCEECBBCECEGBCEDEH∴ADE ∴EH又AADEDEHAEH∴AAH

∴AHcosccosA4AE4x,则AD5∵ADE∽

∴AD ∴AB

254DF为圆O的切线∴AB⊥BF∴ADAE

∴5x

x5O2

AB

1

5

解：∵AB为⊙O的直径 ∵BF为⊙O的切线 cosCcosDBF45

设BD4x,则BF5xDF ∵A

∴cosAcosC454 ∴O记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其销售量y（千克）与销售时间x（天）之间yx101524千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销6X（16X

(0x(15x（2）当0x10时，p与xp当10x20pkx10kb k20kb 解之得p0.2x12(10x设销售金额为Wx10Wpy102x10210200（元x15时Wpy0.2x122x9215270（元当0x15时，y2x24当15x20时，由题意有6x120∴12x

xx当12x16p与x之间的函数关系为p0.2x0.20pxx12pp0.212129.6（元/千克）59.6元。33

3分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线 333度/t秒tBF、EF、AF

tADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理当△ADFMBG上时，求抛物线的解析式图 图25解析：（1）BF2tEFtAF22t（0t

t，DO

EO2EO2DO

(3 3t)2(1t)2∵EF(3 3t)2(1t)2

ADEFAD2∴t2(1 t32即当t

33连接AE，在RtAOE中，EO 3t，AO3EO2AOEO2AO232AGAE232RtAOB中，BO

3,AO2

∴AB3

AF22t3在AFG和AGB中

3 3 23 ∴

又BAGAFGAGB(3)①当ADF90时 ∴

即

∴t 3 33 31（另：易证AOB为Rt,且ABOBF2EFAF2AD,而EF1∴AFBF,即F为AB的中点，t 12∴

3),

), 33 33BGykxbB、G3 3

b33 3332k k

∴y x424 24 x1,则y

3333ya(x1)234

又 32∴3a(01)23

a y

3x24

3x ②当AFD90时RtADF中，ADF由ADtAF121

由（1）AF24∴t22t

：t5∴B(0,3),

), 33 33BGymx

B、G3n32mn

n33：m2

∴y