简单随机抽样【备课精讲精研+能力拓展提升】 高一数学下学期 课件（人教A版2019必修第二册）

统计工作不是把数字随便填到几个格格里去，而应当是用数字来说明所研究的现象在实际生活中已经充分呈现出来或正在呈现出来的各种社会类型。——列宁9.1.1简单随机抽样简单随机抽样定义1.简单随机抽样方法2.数字特征3.课堂小结4.学习目标简单随机抽样定义PART·1简单随机抽样定义一天，妈妈叫儿子去买一盒饼。临出门前嘱咐儿子要买咸口味的饼。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。“都是咸口味的吗？”妈妈问。“都是咸口味的。”“你这么肯定？”儿子递过一盒空的饼盒，兴奋地说：“我每个都尝过啦。”—开心小故事

—简单随机抽样定义思考①在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？思考②思考：你知道我国有哪些数据是普查的吗？普查：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查。人口普查，经济普查，农业普查，工业普查简单随机抽样定义优缺点优点：数据全面缺点：花费高、效率低，可能具有破坏性思考你认为这种调查方式有什么优点或缺点？简单随机抽样定义思考思考：如果是你，你会采用什么调查方式解决买月饼的问题？调查方式普查抽样调查简单随机抽样定义抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法

简单随机抽样定义教室照明灯的平均使用寿命是3000小时，“3000小时”这样一个数据是通过怎样的调查方式得出的？

考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一部分（例如抽取10个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查）简单随机抽样定义统计学：通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。

统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。简单随机抽样定义统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体在统计前需明确：总体、个体、样本、样本容量的概念.

总体：所要考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。简单随机抽样定义例：五月初我校有520名高三学生参加二模考试，从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：

总体是：个体是：样本是：样本容量是：我校520名高三学生二模考试数学成绩的全体每一个考生的二模考试数学成绩抽取60名考生的二模考试数学成绩60简单随机抽样定义抽样调查的目的是为了估计总体的情况，那么如何抽样才能正确估计总体？

（1）抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；（2）每一个个体被抽到的机会是均等的。满足这些条件的抽样就是随机抽样。我们主要来研究简单随机抽样和分层随机抽样。简单随机抽样定义假设口袋中由红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能设计一个抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？

方案1：从口袋中摸球，记录摸出小球的颜色后放回，重复n次。（有放回摸球）方案二：从口袋中摸球，记录摸出小球的颜色后不放回，继续取下一个球，重复n次。（无放回摸球）简单随机抽样定义思考：上述两种方案中，每次摸球时小球被摸到的概率都是均等的吗？有放回：每次摸球时小球被摸到的概率是无放回：第一次小球被摸到的概率是

第二次小球被摸到的概率是

每次摸球时小球被摸到的概率是简单随机抽样定义简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N(N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n<N）个个体作为样本。如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.简单随机抽样定义与放回简单随机抽样相比，不放回简单随机抽样效率更高，因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样。简单随机抽样定义（多选）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（

）A、从无数个个体中抽取50个个体作为样本；B、某车间工人加工一种零件100个，为了解这100个零件的直径，从中有放回地依次抽取5个进行测量.C、某社区组织100名党员研读《十九大报告》，学习十九大精神；D、一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出7个号签。

BD简单随机抽样方法PART·2一家家具厂要为某中学高一年级制作课桌椅，想事先了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节桌椅的标准高度。已知该中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？思考简单随机抽样方法抽签法和随机数法是实现简单随机抽样比较常用的方法。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到个容量为n的样本。抽签法A简单随机抽样方法为了解高一年级712名学生的平均身高情况，从中抽取50名同学进行调查抽签法AC简单随机抽样方法712名同学从1-712编号随机从中抽取50个号签制作712个号签将712个号签搅拌均匀对对应号码的学生进行身高调查试归纳运用抽签法进行抽样调查的一般步骤.（总体个数N,样本容量n）抽签法简单随机抽样方法（1）编号：将总体中的N个个体编号（号码从1到N);（2）制签：将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）搅拌：将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）抽签：从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽出n次；（5）对号：将总体中与抽到的号签编号一致的个体取出。思考①：你认为抽签法的适用范围有限制吗？抽签法简单随机抽样方法思考②：请分析一下运用抽签法进行抽样调查有什么优缺点？适用范围：总体的个体数不多时。优点：简单易行缺点：当总体容量较大时，费时、费力又不方便，且可能导致抽样的不公平。总体容量大时该如何进行抽样调查？思考A简单随机抽样方法随机数法：先给总体中的个体编号，然后用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的个体进入样本。重复上述过程，直到抽足样本所需的个数。为了解高一年级712名学生的平均身高情况，试用随机数法从中抽取50名同学进行调查挑战A简单随机抽样方法将712名同学编号，可以编为001,002,…,712将712个在产生的随机数中找出712以内的编号用随机数工具产生001-999范围的随机数使编号对应的学生进入样本，直到编号总数等于样本所需要的数量。简单随机抽样方法为了解高一年级483名学生的平均身高情况，从中抽取5名同学进行调查，则第5名同学的编号为______________

162，277，943，940，545，354，821，757，932，354，873，520，964，384，263，491，648，642，175，331，572，455，068，877，047，447，672，172，065，025，834，216，337，663，013，785，916，955，567，199，810，507，175，128，673，580，667.263数据特征PART·3数据特征下面是用随机数法从树人高中高一年级学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，他们的身高变量值如下：由这些样本的观测数据，我们可以计算出样本的平均数为164.3，据此可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3cm左右

总体均值/总体平均数:一般的，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN,则称

为总体均值，又称总体平均数。数据特征总体均值/总体平均数（加权形式）:如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1,Y2,…,Yk，其中Yi出现的频数fi（i=1,2，…，k）则总体均值还可以写成加权平均数的形式数据特征样本平均数：如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别y1,y