垃圾分类处理与清运方案设计

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垃圾分类处理与清运方案设计

摘要

本文通过深圳市南山区的垃圾分类状况，分别在现有垃圾转运站规模与位置不变条件下和转运站允许重新设计的条件下对如何在现有条件下求得清运路线方案追求最正确经济效益和环保效果。

随着人口的增长，居住环境的密集化，城市的垃圾急需采取一些合理的方式收集与处理。

对于问题一，我们已经知道垃圾中转站的位置及数量，所以首要的是对垃圾处理中心的数量进行一定的假设，其次根据大小型橱余垃圾设备的处理能力，以及各自的投资额比例，再结合实际初步确认大型橱余垃圾设备的个数，并以此为入口点，对拥有大型设备的中心，考虑垃圾转运站的聚集状况和日垃圾量。可以通过坐标表示聚集状况，而日垃圾量也可通过附录2的资料查出，这样就可以初步圈定垃圾处理中心负责的垃圾转运站。然后通过重心选址法，确定中心处理站的位置，自然清运路线方案也出来了。

对于问题二，实际上是问题一的推广，只是增加了转运站的选址问题，后面的操作可参照第一问。求解转运站的位置时，考虑实际合理性和可行性，可以给转运站设定每天最大转运量，利用每天转运站所负责片区的垃圾量和当地的人口分布数量成正比的关系，分状况探讨，利用最优矩阵求法确定其个数，然后采用重心选址模型求出转运站的分布。最终再根据模型一来求解最优清运路线方案。

关键字：设备处理能力坐标法重心选址法人口密度与垃圾量成正比最优

矩阵求解

1

1、问题的重述

随着国民经济的发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化处理市场已从导入期进入到成长期，并逐步迈向成熟期。在中国每年1亿多吨的城市年产生活垃圾中，其中填埋占70%，燃烧和堆肥占10%，剩余20%难以回收。在废弃资源和回收再利用加工过程中，不但解决了资源短缺问题，同时降低了垃圾排放，顺应了低碳经济发展的大趋势。虽然我们在垃圾的合理利用比以往进步了，但是依旧存在一些问题，譬如在不同人口密集度，不同职能区域等因素影响下，为了更好的分派回收和处理垃圾设备资源、获取最大经济效益和最正确环保效果，如何设置适合的转运站和垃圾处理中心。针对上述问题，本文探讨了深圳市南山区在不同条件下垃圾处理中心的分布状况和清运路线（1）假定转运站规模与位置一定，利用给出的垃圾站转运量统计表和转运站分布图，建立求取垃圾处理设备分布模型

（2）假设转运站等待设计，根据给出的南山区居民数据表，求取转运站和垃圾处理中心的分布

2、模型的假设

（1）假设题目中所给的数据真是可靠，能够反映实际（2）假设每个小区生活生产的垃圾比例一定（3）假设每人每天垃圾制造量一致

（4）假设从中转站出发的车要运往目的地的都是直达目的地（5）假设一个垃圾转运站只能运输到一个垃圾处理中心（6）假设一垃圾处理中心负责一个或者多个垃圾转运站（7）假设一垃圾转运站间的距离为直线（8）假设每个垃圾转运站在同一平面上。

（9）第问题的模型中，假设每个中转站的处理垃圾能力的基准点一致

3、符号说明

符号QT1T2T3T4T5TM1M2Pxijyij意义垃圾总数（单位：吨）小区到转运站的总费用垃圾转运站四处理中心的总运费垃圾处理中心的橱余垃圾处理设备的运行费用从中转站出发，有毒垃圾到固废处理中心和所有不可回收垃圾到燃烧场或者填埋场的总运费橱余垃圾设备的总投资额总的开销每天橱余垃圾创造的经济利润每天橱余垃圾创造的经济利润经济效益第j个小区到第i个转运站的距离第j个垃圾转运站到第i个垃圾处理中心的距离某个转运站负责的小区数第j个小区拥有的收集车辆数一个垃圾处理中心负责的中转站的个数第j个垃圾转运站拥有的拖车数量第i个垃圾转运站所分类的不可回收垃圾运往填埋场或者燃烧场的最小距离第i个垃圾处理中心到填埋场或者燃烧场的次数深圳市南山区的转运站的个数70#汽油价格柴油价格每百公里汽油的耗油量每百公里柴油的耗油量垃圾处理中心数量大型橱余垃圾处理设备数小型橱余垃圾处理设备数小型设备处理垃圾的能力（单位：公斤，200

4、问题分析

通过建立数学模型来寻觅深圳市南山区垃圾处理中心的位置，以追求高经济效益和最正确环保效果，实现对资源的有效利用。

针对问题一，题目要求我们在现有垃圾转运站规模与位置不变的前提下，给出大、小型设备的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案，以期达到最正确经济效益和环保效果。从这我们可以读出题目是要我们给出的大小型设备的分派，和清运的路线方案，而这些都是基于可以得到最正确的经济效益。又由题目可知，对垃圾进行处理过程中，只能对橱余垃圾和可回收垃圾获取利益，而其他的两种垃圾是只有消耗成本的，而对于成本，包括运输费用、投资额、处理费用，其中路费又有从各小区的收集站到中转站的费用、垃圾从中转站四处理中心的费用、垃圾从中转站到燃烧场填埋场的费用，且这些费用又都是是和处理中心的位置有关的，因此我们可以得出如下方程：

P=M-（T1+T2+T4+T5），由可得，只有垃圾处理中心的位置确定了，才能求出总的效益。对如何求中心位置，和如何求最正确效益，我们根据费用和效益和中心位置的相互制约关系建立了模型一。在模型一中，我们根据题目中给出的数据约束对大小型设备的数量进行了探讨，并根据实际状况确定大型设备的数量，并划分了其所负责的站点位置数，再结合地图，及模型求解的结果，即可确定处理中心的位置，并求出清运路线方案。

在问题二中，我们是在转运站允许重新设计的状况下求出理想的清运路线以求最正确经济效益和环保效果。在此我们根据附件2中的南山居民区数据表格通过spss软件得出了图12的南山区人口分布图，由于片区人口数量与片区垃圾产量是成正比的，所以我们可以假设片区人口分布就是片区垃圾产量分布，而且我们还可以将人数较少的又比较相邻的片区集聚成一个片区，这样就减少了增设中转站的个数，减小了各种成本，此时我们就可以考虑在人员较多的地方增设中转站点数。首要问题是要求出中转站、处理中心的位置和个数，对此，我们采用覆盖模型初步确立中转站的位置。考虑到中转站的个数越多，环境影响点越多，所以在不影响当地垃圾正常收集的前提下，根据人口分布，考虑用最少的垃圾中转站去覆盖所有的片区的收集站，建立了模型二。在模型二中，我们首要解决的就是垃圾中转站的选址问题，其中我们采用最优矩阵法进行了求解，在垃圾中转站的位置初步确定之后，我们所要考虑的就是处理中心的选址问题，此时的方法就可以参照模型一求解了。

5、模型建立与求解

5.1问题一

假定现有垃圾转运站规模与位置不变，为达到最正确经济效益和环保效果，求解大小型橱余设备的分布状况以及运输设备的清运路线。

5.1.1橱余垃圾处理设备的数量模型

假设大型橱余垃圾处理设备数量为b，小型橱余垃圾处理设备数量为s，其中b≥0，s≥0，并设小型橱余垃圾处理设备的处理能力为a公斤/吨（200≤a≤300），则需满足：

4200×1000×b＋a×s≥804×1000×（1）

10由于投资额不能太多，所以在选择橱余垃圾处理设备数量的时候应当考虑使投资额尽量的少些。设投资额为T5，则：

T5=b×45000000+s×280000（2）

作线性规划可知，只有当大型橱余垃圾设备的数量越多，投资额为T5才能越少。又由（1）可知，b的可能值有0，1，2，3……，但是考虑使投资额尽量少些，而且b=3已经可以在不用小型橱余设备的状况下单独使用，所以只考虑b≤3。

又由于若b＝2，则假使小型橱余设备的处理能力为200公斤，至少还要680台小型橱余设备，假使小型橱余设备的处理能力为300公斤，至少还要456台小型橱余设备的设备，即最少需要456台，而456台小型橱余设备需要12768万元，远大于投入一台大型的橱余设备的投资额，即总投资额为：T5=4500×2﹢12693=21693万元。

以此类推，若b=1，则T5=35860万元，若b=0，则T5=50027万元，而若b=3，则T5=13500万元。

由b=0，b=1，b=2，b=3，对应的总投资额来看，选择b=2或3进行探讨比较合理，虽然投资的设备与之后的投入使用时垃圾的运输费用也有关系，但是考虑b=0和1时，投资额实在太多，而舍弃。所以此题只探讨投资大型橱余垃圾设备的数量为2台和3台的状况。

5.1.2橱余垃圾处理设备的分布设计模型

假设一个垃圾转运站只能运输到一个垃圾处理中心，一个垃圾处理中心负责一个或者多个垃圾转运站并且每个垃圾转运站间的