第次康普顿效应玻尔理论

爱因斯坦方程1康普顿效应2

康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。

1922-1933年间康普顿（A.H.Compton）观察X射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。1927年诺贝尔物理学奖3

1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分。一实验装置（page316）4康普顿的X射线实验结果原子量增大二、实验结果c.fpage3175

（1）在散射X射线中，除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线，出现两个峰值。（3）原子序数小于20的物质，散射波的强度相同；大于20以后散射波的强度随原子序数的增加而减少。我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：（4）在同一散射角下，波长改变量与散射物质无关。（2）波长的改变量随散射角增大而增大，与入射线及散射物质无关。6三、经典电磁理论不能解释康普顿效应

经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频率。经典理论无法解释波长变化和散射角的关系。7

X射线是由光子组成，光子能量ε0=hν。光子与自由电子或受原子核束缚较弱的电子碰撞是完全弹性碰撞。康普顿大胆应用光子理论对康普顿散射进行解释：1、能量为ε0的入射光子与散射物质中的电子发生弹性碰撞时，电子获得一定能量，碰撞后的光子的能量比入射光子的能量低，因而，散射光的频率要比入射光的频率低。散射光中波长增大的成分。2、当原子核对电子束缚较紧时，光子与电子的碰撞相当于光子和整个原子碰撞，由于光子质量远小于原子质量，光子能量损失很小，散射光的频率认为不变。散射光中波长不变的成分。3、轻原子（原子量小）中电子速度很小，电子视为静止。原子核对电子束缚较弱，电子获得较大的反冲速度，光子能量损失很大（散射光的频率变小），康普顿散射效应较强。四、光子理论解释8光子电子电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理。（1）物理模型入射光子（X

射线或射线）能量大。固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子。电子光子*电子热运动能量，可近似为静止电子。（范围为：9*电子热运动能量：入射X或光子能量：10（2）理论分析能量守恒动量守恒（余弦定理）由（1）式11（4）-（3）12

康普顿波长

康普顿公式13散射光波长的改变量仅与有关散射光子能量减小康普顿公式（3）结论

康普顿公式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。14（4）讨论（5）物理意义若则,可见光观察不到康普顿效应。光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性。微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律。与的关系与物质无关，是光子与近自由电子（金属对电子的束缚很弱）间的相互作用。散射中的散射光是因光子与金属中的紧束缚电子（原子核）的作用。康普顿公式15例：康普顿散射实验中，已知入射光子能量0=104eV，散射角=60˚，求：(1)散射束波长偏移量，频率变化，光子能量的

变化E。(2)反冲电子的动能、动量和反冲角度。16解(1)散射束波长偏移量:反冲电子00散射光子入射光子电子17频率变化:0=h0=104eV光子能量的变化(减少):E=h-h0=h=-1.525×10-17J=-95.3eV18(2)反冲电子的动能和动量kg·m·s-1反冲电子00散射光子入射光子电子19反冲角度由动量守恒定律的分量式求出20解（1）

例

波长的X射线与静止的自由电子作弹性碰撞,在与入射角成角的方向上观察,问（2）反冲电子得到多少动能？（1）散射波长的改变量为多少？（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？（2）

反冲电子的动能

（3）

光子损失的能量＝反冲电子的动能21氢原子理论玻尔的22他是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：“因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：“作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力；在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合”231、旧量子力学时代1913年物理学家玻尔（N·Bohr）根据卢瑟福（Rutherford）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物理基础。242、新量子力学时代

1924年德布罗意（DeBroglie）提出了波粒二象性，尔后由奥地利的薛定谔（Schrodinger）与德国海森伯（Heisenberg）等建立了量子力学。25由于电子的发现，使人们认识到原子具有内部结构，对原子光谱的研究，是认识原子内部结构的有效途径。一、氢原子光谱的规律性

原子发出的光通常包括不同波长成分，为分析谱线特征，需要把光谱按波长拍摄到底片上。原子光谱分为连续谱和线光谱26

1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律n=3,4,5,分别对应氢原子的Hα,Hβ,Hγ

谱线。线系限（极限波长）：n趋于无穷时的谱线波长(最短波长）。364.56nm为巴耳末系波长的极限值。最长波长？27波数:波数

1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式里德伯常数巴尔末系可见光28莱曼系紫外巴尔末系可见光帕邢系布拉开系冯德系韩弗莱系红外29波数:波数

里德伯常数以上公式可以统一写成下面形式里兹（Ritz）并合原理（1908'）:

通过对碱金属光谱的研究发现，其光谱也有类似于氢原子光谱的特征。各谱线的波数可表示为正数函数之差，（光谱项）这一结论称为里兹并合原理30二卢瑟福的原子有核模型1897年J.J.汤姆逊发现电子1903年，汤姆逊提出原子的“葡萄干蛋糕模型”卢瑟福的原子有核模型（行星模型）原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为的球体范围内，电子浸于其中。原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的。31原子不再是物质组成的最小单位1910年密立根用油滴实验精确地测定了电子的电荷。1897年，汤姆逊从实验上确认了电子的存在。1898年居里夫妇发现了放射性元素钋与镭。1895年伦琴在暗室做阴极散射管中气体放电的实验时，发现了X射线。32三氢原子的玻尔理论（1）卢瑟福的原子模型与经典物理相矛盾：

根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波。+

原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；

由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定。+33（2）玻尔的三个假设

假设一

电子在原子中，可以在一些特定的轨道上运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），并具有一定的能量。（定态假说）频率条件

假设二

电子以速度在半径为的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量

等于的整数倍的那些轨道是稳定的。量子化条件主量子数

假设三

当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态时，要发射频率为的光子。（频率条件）约化的普朗克常量34量子化条件由牛顿定律,

玻尔半径氢原子能级公式第

n轨道电子总能量电子在无穷远处静电势能为零35（电离能）基态能量激发态能量

氢原子能级图基态激发态自由态36莱曼系巴耳末系布拉开系帕邢系n=2巴耳末系；n=1莱曼系；n=3帕邢系；n=4布拉开系；n=5普丰德系；n=6韩弗莱系；任一谱线中，波长最长？线系限?37玻尔理论对氢原子光谱的解释氢原子能级跃迁与光谱系莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系（里德伯常量）

38（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念；（3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；四氢原子玻尔理论的意义和困难（4）无法解释比氢原子更复杂的原子；（5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。39例1：试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是n=3n=2跃迁的光子，即最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即40例2：（1）将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要多少能量？（2）处于n=4的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？解：（1）使一个氢