计算机程序设计员程序设计实例

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本章介绍了循环程序设计方法，讲解并描述了两种循环程序，三种循环语句。包括前两章讲解并描述的依次程序结构、分支程序结构在内，这些限制结构内的语句部分都允许随意形式的语句。这些限制结构之间可以相互嵌套，而且这种嵌套没有层次限制。比如，if语句内可以包含循环语句，循环语句内又可以接着包含if语句，等等。又比如，一个循环语句内可以含有循环语句，内层循环语句内还可以再包含循环语句，形成所谓的多重循环，等等。

【例4.12】编程序，输出如下序列的前50项。该序列的第一项为0;其次项为1;以后的奇数项为其前两项之和；偶数项为其前两项之差。

解1：该问题应当一项一项的生成，生成一项输出一项。在生成一项时要考虑该项是偶数项还是奇数项；生成并输出一项后，为生成下一项做准备，应当把后边的项向前串。得如下图4.30的PAD图。程序如下。

#include"stdio.h"

voidmain(){

intu,v,w,k;

u=0;

v=1;

printf("%5d\n%5d\n",u,v);

k=3;

do{

if(k%2==0)

w=v-u;

else

w=v+u;

printf("%12d\n",w);

u=v;

v=w;

k=k+1;

}while(k<=50);

}

解2：该问题生成一项时，可以不用分支推断，而接受标记单元的方法，这种方法在程序设计中是经常运用的。用这种方法PAD图如图4.31。程序如下。

#include"stdio.h"

voidmain(){

intu,v,w,k;

intflag;

u=0;

v=1;

printf("%5d\n%5d\n",u,v);

k=3;

flag=-1;

do}

w=v+flag*u;

flag=-flag;

printf("%5d\n",w);

u=v;

v=w;

k=k+1;

}while(k<=50);

}

【例4.13】编程序，输入两个正整数u、v，接受欧几里德辗转相除算法求它们的最大公因数并输出。

解：欧几里德辗转相除算法求u、v最大公因数的计算过程是：

u%v→R1

v%R1→R2

R1%R2→R3

R2%R3→R4

…………

…………

Rn-1%Rn→Rn+1=0

到此余数Rn+1为"0"，计算过程结束。Rn为正整数u、v的最大公因数。此计算过程用PAD描述成图4.32。编出程序如下。

#include"stdio.h"

voidmain(){

intu,v,r;

printf("pleaceinputu、v:");

scanf("%d%d",&u,%v);

r=v;

while(r!=0){

r=u%v;

u=v;

v=r;

}

printf("gcd(u,v)=%5d\n"u);

}

【例4.14】编程序，输入正整数N，计算r1!+r2!+...+rn!并输出。其中，N=r1r2...rn。

解：该程序是一个计算若干数据项之和的程序。本章已经编写过多个求和的程序，现在总结一下求和程序模式。全部计算和的程序都运用一个和单元，有类似图4.33的模式。这里用后推断条件的循环，当然也可以接受先推断条件的循环。其中：

S是和单元；

起先进入循环之前和单元S必需清"0"；

在循环体内，每循环一次给和单元加上一项；

最终循环结束，和单元中的值即为所求之和。

具体落实到本题，求和算法如图4.34的PAD所示。

下边求精图4.32中的计算r！。阶乘是一个连乘积。

r!=1*2*3*…*r

全部计算连乘积的程序都运用一个积单元，有类似图4.35的程序模式。这里用后推断条件的

循环，当然也可以接受先推断条件的循环。其中：

P是积单元；

起先进入循环之前积单元P必需置"1"；

在循环体内，每循环一次向积单元乘入一项；

最终循环结束，积单元中的值即为所求之积。

具体落实到本问题计算r！，得如图4.36的PAD。

综合图4.34和图4.36得图4.37的最终算法PAD。程序如下：

#include"stdio.h"

voidmain(){

intN,S,P,u,r;

printf("pleaceinputN:");

scanf("%d",&N);

S=0;

while(N!=0){

r=N%10;

N=N/10;

P=1;

u=1;

while(u<=r){

P=P*u;

u=u+1;

}

S=S+P;

}

printf("r1!+r2!+...+rn!=%5d\n"S);

}

【例4.15】我国古代有一道著名难题"百钱百鸡"问题:"鸡翁一,值钱五;鸡母一，值钱三；鸡雏三,值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何。"编程序,解该题。

解：这是一个著名的问题，也是一类典型的问题。设买x只公鸡，买y只母鸡，买z只鸡雏，依据条件可以列出方程如下：

5x+3y+z/3=100/*百钱*/

x+y+z=100/*百鸡*/

只能列出这两个方程，原题目变成求该方程组的整数解问题。三个未知数，两个方程，这是一个不定方程组。解该类问

题的思路是枚举x、y、z的全部可能，选出满足条件的哪些x、y、z组合。按这种思想，得到PAD如图4.38。程序如下：

#include"stdio.h"

intx,y,z;

voidmain(){

for(x=1;x<=20;x++)

for(y=1;y<=33;y++)

for(z=3;z<=99;z=z+3)

if(x+y+z==100&&5*x+3*y+z/3==100)

printf("result=%5d%5d%5d\n",x,y,z);

}这是一个三重循环程序。可以省掉最内层第三重循环，用x,y干脆计算z。程序如下：

#include"stdio.h"

intx,y,z;

voidmain(){

for(x=1;x<=20;x++)

for(y=1;y<=33;y++){

z=100-x-y;//求鸡雏数z，百鸡

if(5*x+3*y+z/3==100&&z%3==0)//百钱

printf("result=%5d%5d%5d\n",x,y,z);

}

}

【例4.16】编程序，用循环语句限制打印图4.39的字符图形。

解：在本题目以下的分析中，以白方块"□"表示空格字符。

分析该图形一共11行，上下相对于第6行对称。应当先打印上半部分第一到第六行，它们的规律是一样的；再打印下半部分第七到第十一行，它们的规律也是一样的。得图4.40的PAD。

打印前六行，应当一行行的打印，用一个循环限制，得图4.41的PAD。

打印第x行，每行都分三段，应当一段段的打印，得图4.42的PAD。

打印第x行前段。首先打印字母从x到'I'，然后再打印字母从'A'到x-1。每个字母的形式是：一个空格，加字母本身。得图4.43的PAD。

打印第x行中段。分析这段特性，应当首先打印（5-(x-'A')）*2个空格；再打印2*(x-'A')+1组"□x"；再打印（5-(x-'A')）*2个空格。得图4.44的PAD。在图4.44的PAD中，每个框都是一个循环，不再求精。

打印第x行后段。首先打印字母从x+1到'I'，然后再打印字母从'A'到x，最终换行。每个字母的形式是：一个空格,加字母本身。得图4.45的PAD。

至此，找到了打印前六行的算法。下边求精打印后五行。

打印后五行，也应当一行行的打印，用一个循环限制，得图4.46的PAD。

打印后五行的第x行和打印前六行的第x行的算法是一样的，可以完全运用上述算法。

至此，找到了打印图4.39字符图形的全部算法，综合上述图4.40到4.46得图4.47。编出程序如下。

#include"stdio.h"

charx,y;

inti;

voidmain(){

for(x='A';x<='F';x++){//前六行

for(y=x;y<='I';y++)printf("□%c",y);//打印第x行前段

for(y='A';y<x;y++)printf("□%c",y);

for(i=1;i<=（5-(x-'A')）*2);i++)printf("□");//打印第x行中段

for(i=1;i<=2*(x-'A')+1;i++)printf("□%c",x);

for(i=1;i<=（5-(x-'A')）*2);i++)printf("□");

for(y=x+1;y<='I';y++)printf("□%c",y);//打印第x行后段

for(y='A';y<=x;y++)printf("□%c",y);

printf("\n");//回车换行

}

for(x='E';x>='A';x--){//后五行

for(y=x;y<='I';y++)printf("□%c",y);//打印第x行前段

for(y='A';y<=x-1;y++)printf("□%c",y);

for(i=1;i<=（5-(x-'A')）*2);i++)printf("□");//打印第x行中段

for(i=1;i<=2*(x-'A')+1;i++)printf("□%c",x);

for(i=1;i<=（5-(x-'A')）*2);i++)printf("□");

for(y=x+1;y<='I';y++