第28章锐角三角函数单元测试五

认识锐角三角函数tanA)30。，45。，60。∨∨∨a,tana=3,则杆高(不计测倾器高度)为(). 如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°,沿着倾角为30°的山坡前进1000m到达D处,在D处测得山顶B的仰角为60°,则山的高BC大约是(精确到0.01)( 366.00m;B.1 C.1 D.1铁路路基的横断面为等腰梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m,路基高4m,则 已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AB=15,则AC的长是 点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30°,在比例尺为1:50000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm,则山顶P的海拔高度为( 732m;B.1982m;C.3000m;D.3某山路的路面坡度i=1:,沿 山路向上前进200m,升高 0.5m,20°.am,bm,b- m(如图,△ABC,∠C=90°,DBC,BD=6,AD=BC,cos∠ADC=的长 ABCD,坡角α=28°,AB=9m,求拦水坝BE.(0.1m,供选用的数据:sin28°=0.469,cos28°=0.8829,tan28°=0.5317,cos28°=1.8807)如图,在△ABC,ADBC求证:AC=BD;(2)若sinC=,BC=12,求AD的长已知,如图,A、B、C三个村庄在一条东南的公路沿线上,AB=2km.在BD∠DAB=45°,∠DCB=28°,今将△ACD0.5km2的水塘外,准备把剩余的一半作为绿化用地,试求绿0.1km2,sin28°=0.4695,cos28°=0.8829,tan28°=0.5317,cos28°=1.8807)96m的一堤段(原海堤ABCD)1.6m,1:11:2,AD=8.0m,)Rt△ABC,a、b∠A、∠B,ca、∠B,b、c、∠A.b、c、∠A正午时刻光与地面的夹角最小为a,夏至这一天的正午时刻光与地面的夹角最大为(如图1-15-23.想为自己家的窗户设计一个直角三角形遮阳篷BCD.要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限制地使冬天温暖的阳光射入室内.查阅了有关资料,获得了所在地区∠α和∠β的相应数据:∠α=24°36′,∠β=73°30′,又得窗户的高AB=1.65m.若同时满足下面两个条件,(1)当光与地面的夹角为α时,要想使光刚好全部射入室内;(2)当光与地面的夹角为β时,要想使光刚好不射入室内,请你借助下面的图形(如图),帮助算一算,遮阳篷BCD中,BC和CD的长各是多sin24°36′=0.416cos24°36′=0.909tan24°36′=0.458cot24°36′=2.184sin73°30′=0.959 11550m,AB2m,2:1,2015如图,天空中有一个静止的气球C,从地面A点测得C点的仰角一、 二、 2.(1- 三、1.Rt△ABE∵sina=BE2.(1)证明:在Rt△ABD和Rt△ADC中,∵tanB=,cos∠DAC=,∴=(2)解:在Rt△ADC中,由sinC=,可设AD=12k,则AC=13k,由勾股定理,得CD=5k,又由(1)知BD=AC=13k,∴13k+5k=12,解得k=,∴AD=8.解:在Rt△ABD中 BD=AB=2km.在Rt△BCD中 ∵cot∠BCD= ∴S△ACD=AC·BD≈5.76(km2). 2.6km2.EG⊥FBG,DH⊥FBH,h,tan∠DAH=1:1=1,得∴h=DH=ADsin∠DAH=8sin45°=8× 由 得FG=2EG=2h=∴FA=FH-AH=(FG+GH)-AH=(+ED)-=∴海堤断面增加的面积S梯形FADE=(ED+FA)·h≈6.4∴工程所需土方=96×SFADE≈96×25.0=25.(1)cosB=,c; ,b. 解:在Rt△BCD中,tan∠CDB= 在Rt△ACD中,tan∠CDA= ∵AB=AC-BC=CD·tanβ-CD·tanα=CD(tanβ-∴CD=答:BC0.26m,CD解 ∴BC=1m,∴AC=∵550m1150m,块坡面种花,5∴公路局要将这块坡地美化最小需投资6×50××15+5×50×20=9500≈2.1