方差分析20112课件

第八章方差分析Analysisofvariance第一节完全随机设计的单因素方差分析

单因素方差分析的基本思想单因素方差分析的模型假设实例解析

为研究茶多酚保健饮料对急性缺氧的影响，将60只小白鼠随机分为四组：对照组（蒸馏水0.25ml）、低剂量组（2.0g/kg）、中剂量组（4.0g/kg）、高剂量组（8.0g/kg），40天后对小白鼠进行缺氧存活实验，结果如表7-1，试比较不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有无差别。【例8.1】【案例解析】资料类型：定量资料设计类型：完全随机设计分析方法：根据正态性检验结果和方差齐性检验结果来决定采用单因素方差分析还是秩和检验。

上述资料能否用前面所学两样本t检验进行两两比较?

6次两样本t检验1对照—A2对照—B3对照—C4A-B5B-C6A-C第一次比较α=0.05第二次比较α=0.05第三次比较α=0.05……一类错误概率合计：哈哈！6次比较均不犯一类错误的概率

方差分析也是统计检验的一种。由英国著名统计学家：

R.A.FISHER推导出来的，也叫F检验。一、单因素方差分析的模型条件独立性：各样本是相互独立的随机样本。正态性：各样本来自正态分布总体。方差齐性：各样本来自的总体方差相等。

将总变异分解为几个组成部分，其自由度也分解为相应的几部分。二、单因素方差分析的基本思想各种变异的表示方法SS总总MS总SS组内组内MS组内SS组间组间MS组间三者之间的关系：SS总=SS组内+SS组间总=组内+组间其中：方差离均差平方和三、单因素方差分析的步骤1.建立假设，确定显著性水平

H0

：1=2=

3=….H1

：总体均数不等或不全相等=0.052.计算统计量F3.求概率值P，做出推论1.建立假设，确定检验水准

H0

：1=2=

3=4

H1

：总体均数不等或不全相等

α=0.052计算统计量ν总=N-1=60-1=59ν组间=g-1=4-1=3ν组内=N-g=60-4=563．确定P值，并作出统计推断本例以ν1=3和ν2=56查F界值表，得P<0.01，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有差别。

在多组定量资料比较时，ANOVA是一种常用的方法。但ANOVA只能说明多个总体均数总得来说有无差别，若想进一步了解到底哪哪两个组之间有差别，还需做两两比较（multiplecomparison）。常用的多重比较的方法有LSD-t，SNK,Bonferroni等。当g=2时，单因素方差分析的结果与两样本均数比较的t

检验等价，有F=t2

四、ANOVA的注意事项LSD-t（leastsignificantdifference）检验用于检验某一对或几对在专业上有特殊意义的均数之差的总体均数是否为0。按0.05检验水准，除对照组和低剂量组差异无统计学意义外，其余任何两组差异均有统计学意义。案例讨论（一）某医院妇产科测定几种卵巢功能异常患者血清中促黄体素的含量(U/L)，结果如下：卵巢发育不良42.5038.3135.7633.6031.38丘脑性闭经6.713.324.591.6710.512.9611.8