连接体问题课件

第三章补充内容（一）牛顿运动定律的应用——连接体问题2015年12月12日【学习目标】

1．知道什么是连接体与隔离体；2．知道什么是内力和外力； 3．学会连接体问题的分析方法——整体法和隔离法，并用来解决简单问题．

连接体：两个或两个以上的有一定相互作用的物体构成连接体。1.内力和外力

内力：在连接体内部各物体之间的相互作用力。

外力：系统内物体受到的系统以外的物体施加的作用力。内力和外力与所选择的研究对象有密切的关系。

2.处理连接体问题的基本方法：

（1）整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。

（2）隔离法：把系统中各个部分（或者是某一部分）隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法，此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力。

3.处理连接体问题的基本思路

（1）明确研究对象，一般是先整体分析，再隔离分析；（2）分析研究对象所受的力，画出受力图；（3）分析研究对象的加速度，标出加速度的方向；（4）设定正方向，列方程，求解。

第一课时〔拓展1〕若物体A、B与水平面间不存在摩擦力，则A对B作用力多大?解析：对A、B整体分析，则有：①∴再以B为研究对象有：②

∴〔拓展2〕如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1

，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为多大?解析：先由整体法，利用牛顿第二定律得出：

得出：

解析：设细绳中的拉力为T，分析小车、砝码及盘的受力情况，由牛顿第二定律可得：

①

②

联解得：讨论：由于，可见，当时，，小结：实验中用砝码（包括砝码盘）的重力G的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起一些系统误差，但是，当砝码的重力远小于小车的重力时，系统误差非常小，对实验的影响不大。

解析：图（1）中，物体A的加速度为，由牛顿第二定律得：①解出：图（2）中，物体A的加速度为

，由牛顿第二定律得，对A：②对B：③由②③联解得：可见：

即时应用：下图中，mA=3kg，mB=2kg，A与桌面间μ=0.2，不计滑轮摩擦，求绳中的拉力。（g=10/m/s2)

解析：设绳上的拉力为T，由牛顿第二定律分别对A、B列式得：①②联解得：

〔拓展1〕如图所示，质量为ml、m2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线相连．ml=2kg，m2=3kg．现用水平拉力F拉物体ml或m2，要使系统得到最大加速度且不致把绳拉断，则F的大小和方向应为（）A．10N，水平向右拉物体m2

B．10N，水平向左拉物体m1C．15N，水平向右拉物体m2D．15N，水平向左拉物体m1

m1m2C解析：对物体m1、m2进行受力分析，由牛顿第二定律得：对m1有：①

对m2有：②

联解得：

〔赏析高考题〕（2009年安徽卷）22．在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。解析1:（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：

由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275NFF(m人+m椅)ga小结：整体法与隔离法的选用

解决连接体问题求外力时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力（即内力），再用隔离法。求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受的合力。无论运用整体法还是隔离法，关键在于对研究对象进行正确的受力分析。作业布置：见补充资料（一）针对训练

例题4：一质量为M、倾角为θ的楔形木块静放在水平桌面上，木块与桌面间的滑动摩擦因数为μ。一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块与斜面相对静止，可用一水平力F推楔形木块，如图，求此水平力应等于多少？μFMmθ

解析：由于物块与斜面相对静止，所以二者的加速度大小相等，方向均为水平向左的方向。隔离物块m，分析其受力情况，可得：①由整体法可得：

②联解①②式可得水平力为：

变题1：一质量为M=2kg、倾角为θ=37°的楔形木块静放在水平桌面上，木块与桌面间的滑动摩擦因数为μ=0.2，另一物块质量为m=1kg，置于楔形木块的斜面上。现用一水平力F=12N推楔形木块，使物块和楔形木块一起加速运动，求：物块与斜面间的支持力和摩擦力各为多少？μFMmθ

解析：由于物块与斜面相对静止，所以二者的加速度大小相等，方向均为水平向左的方向。由整体法可得：①解出：隔离物块m，分析其受力情况，将支持力和摩擦力分解在水平和竖直方向得：②③联解得：变题2：如图所示，质量为M倾角为α的斜面体静止在水平地面上．有一个质量为m的物体在斜面顶端由静止沿斜面无摩擦滑下，斜面体保持静止．则在物体下滑过程中，斜面体对地面的压力为多少?地面对斜面体的摩擦力为多少?解析：分析物体m的受力情况，由牛顿第二定律得：

①将加速度分解在水平和竖直方向为：

②

③设地面对斜面体的支持力为FN，地面对斜面体的摩擦力为．整体法应用牛顿第二定律得：水平方向：①

竖直方向：②

解出：

例题5：如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧：解法1：（隔离法）取小球m为研究对象，分析小球的受力情况，牛顿第二定律得： ①取木箱M为研究对象，分析木箱的受力情况由物体平衡条件得： ②由牛顿第三定律得： ③联解得：由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为：解法2：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：

①故木箱所受支持力为：由牛顿第三定律知：②木箱对地面压力为：思考：若题目的条件改为或改为结果怎样?

变题1：如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（）A．（M+m）g

B．（M+m）g－ma

C．（M+m）g+ma

D．（M－m）g B

变题2：如图所示，质量为的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为的人，问：（1）为了保持木板与斜面相对静止，人运动的加速度是多少？方向怎样？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？方向怎样？解析：（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力应沿斜面向上，故人应加速下跑，设人相对于斜面的加速度