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正方体的表面展开图学习了立体图形的表面展开图后,经常会碰到类似下面的题目:如图所示,下列图形中,不是正方体的表面展开图的是()ABCD对于这种题目,你能很快就判断出来吗?空间想象力丰富的同学能很快找出来,大多数同学对这种题目是一筹莫展,还有一些学生的做法是:把这些图形画在练习纸上,剪下来,然后实际操作一下,就可以得到正确的结论.这确实是一个好办法,但是每次遇到这样的题都要这样做,也是很麻烦的一件事.其实只要同学们掌握了正方体的表面展开图的特点,这个问题就迎刃而解了.正方体的表面展开图一共有11种,不要嫌多,它是有规律可循,很容易掌握的.下面我告诉大家如何记住正方体的表面展开图.首先看第一个图形,它的特点是:中间一行四个正方形,上面和下面各一个正方形,然后把第一个图中下面的正方形依次移动到中间一行的第二个、第三个、第四个正方形的下面,又得到三个展开图.再把上面的正方形移动到第二个位置上,下面的正方形只能在第二个,第三个正方形的下面,这样又得到两个展开图.(想一想,为什么只能这样?为什么不能把下面的正方形放在第一个或第四个正方形的下面?)这六个展开图看作是一组.可以说,只要满足中间一行四个正方形,上面和下面各一个正方形的,都是正方体的表面展开图.下面再来看正方体的第二组展开图.我们看第一个图是不是很象一只小鸭子啊!涂了颜色的正方形看成鸭子嘴.然后我们给小鸭子做手术,把它的嘴拿下来放在身下变成鸭足.放在那里合适呢?我们就一个位置一个位置的试试看吧,一共有三个位置可以放的.这些都是正方体的表面展开图.最后一个也是很有特点的,每行两个,就象台阶一样,我们可以叫它“步步高”的。同学们,记住以上正方体的表面展开图的特点,对于文中开始的题目,你就能很快做出判断了,答案是B.另外要注意,正方体的表面展开图是没有“田”字格出现的,就是说:只要出现了“田”字格的图形,就一定不是正方体的表面展开图了.下面利用上述方法解一个中考题.试一试:(2022徐州)下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的,其中是正方体的展开图的是()ABCD想一想答案:因为这些展开图是可以平移、旋转、翻折的,如果放在第一个正方形的下面,经过翻折之后就是上面的第二个展开图,如果放在第四个正方形的下面,经过旋转之后就和第三个展开图重合了.重合后只能算是一种情况.试一试答案:C地址:苏州市高新区浒墅关分区
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