中考二轮复习专题卷《电学范围与极值的计算》及答案解析

《电学范围与极值的计算》一、计算题1．在使用共享单车时需要使用手机扫码解锁，若强行开锁会引发报警装置报警。如图甲所示是报警装置的控制电路的原理图，电源电压为

4V，R0

为定值电阻，R

为压敏电阻，其阻值与所受压力

F

的大小的关系如图乙所示，在 的范围内，R﹣F

图像可看作直线，当

F＝0N

时，控制电路中的电流为

0.25A；当控制电路中的电流大于或等于

0.4A时，报警装置会报警。求：定值电阻

R0

的阻值是多少；当

F＝16N时，定值电阻的电功率是多少；压敏电阻的电功率最大是多少（计算结果保留两位小数）？2．在如图所示的电路中，电阻

R1

的阻值为

10

Ω，滑动变阻器

R2

标有“50

Ω 2

A”字样，电流表的量程选择“0～3

A”。只闭合开关

S1，电流表的示数为

0.8

A；再闭合

S2，电流表的示数为

1.2

A。求：电源电压；电阻

R2

接入电路的阻值；该电路的最大电功率。3．如图所示电路，电源电压保持

12

V

不变，灯泡

L

的电阻为

50

Ω，电流表的量程为

0～0.6

A，电压表的量程为

0～3

V。求：（不考虑温度对灯丝电阻的影响）当

S1、S2

闭合时，通过灯泡

L

的电流；只闭合开关

S1，将滑动变阻器滑片

P

移动到中点时，电流表示数为

0.2

A，则电压表的示数；在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小功率。4．如图所示，电源电压为

9V

保持不变，小灯泡标有“6V3W”，其电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为

24Ω，电流表的量程为

0～3A．当开关

S1、S2

断开，S3

闭合时，小灯泡恰能正常发光。求：R1

的阻值为多少？当开关

S1、S2、S3都闭合时，要保护电路各元件安全，R2

的最小阻值是多少？分析开关和滑动变阻器的各种变化情况，这个电路工作时消耗的最小功率是多少？5．如图所示，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，电源电压为

18V，当开关

S

闭合后，电流表的示数为

0.5A，电压表的示数为

5V，求：电阻

R1

的阻值；滑动变阻器在电路中的阻值；若电流表量程为

0~0.6A，电压表的量程为

0~15V，则滑动变阻器接入电路中的有效阻值不能小于多少？6．如图甲所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为

0～0.6A，电压表量程为

0～15V，变阻器R的最大电阻为

160Ω，只闭合

S1，滑片置于a

点时，变阻器连入电路中的电阻为

Ra，电流表示数为0.3A，只闭合

S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片置于

b点时变阻器

R

的阻值为

16Ω，电压表示数

Ub=8V，电流表示数为Ib，已知Ra∶R0

=12∶5。（灯丝电阻不随温度变化）求：小灯泡的电阻；定值电阻

R0

和电源电压；（提示：分别对两种状态列方程，解方程组求解）只闭合

S2

时，电路消耗的最小功率。7．为培养同学们的探究能力，某校组织科技社团的同学们对小灯泡的亮暗进行研究，现取“6V

6W”和“6V3W”的小灯泡

L1和

L2

各一个，标有“50Ω1A”字样的滑动变阻器一个，量程为

0～0.6A

的电流表和量程为

0～3V

的电压表各一个，根据测得的数据绘制出了两灯中电流与其两端电压变化关系的图象，如图甲所示，求小灯泡

L2

的额定电流；将两灯并联接在电压为

6V

的电源两端，10s

内电路消耗的电能；将小灯泡

L2

与滑动变阻器

R串联接在电压为

12V

的电源两端，如图乙所示，闭合开关S，调节滑动变阻器，为了保证电路元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的最小阻值。8．图甲是某家用电熨斗。电路原理如图乙，R1、R2

为发热体，R1

的阻值为

110Ω，且

R12，通过S1、S2

实现温度控制。电源电压为电熨斗的额定电压

220V，电熨斗消耗的最大功率（高温档）为660W。求：只闭合

S1，求通过R1

的电流；只闭合

S2，求

R2

在

60s

内产生的热量；为适应更多衣料，需要电熨斗的功率可在原低温挡功率的

25%~100%之间变化，现再给你一个滑动变阻器，请你按要求改装电路，并画出改装后的电路图；上述改装电路所需的滑动变阻器最大阻值至少为多少

Ω？9．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=15Ω，R2=10Ω。只闭合

S1

时，电流表示数为

0.4A，求：电源电压；只闭合

S2

时，通电

10s电流通过

R2

产生的热量；整个电路消耗的最大电功率。10．如图甲是某学生社团所使用的迷你电烙铁，铭牌标有“12V

12W”。社团小组对其改进，使电烙铁温度可调，图乙为小组设计的电路简图。闭合开关，当滑动变阻器（铭牌标有“18Ω

2A”）接入电路的电阻为

6Ω

时，电烙铁刚好正常工作，不考虑温度对电阻的影响，求：当电烙铁正常工作时，通过电烙铁的电流和电烙铁的电阻；该电路两端电源电压；（3）该电路中电烙铁的最小实际功率。11．如图所示电路中定值电阻

R1＝10Ω，R2

为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关，当滑片P在

a端时，电流表示数为

0.3A。滑片

P

在

b

端时电压表的示数为

2V。求：电源电压；滑动变阻器

R2

的最大阻值；整个电路的最小电功率。12．如图甲所示，电源电压

6V，闭合开关

S，滑动变阻器滑片

P

从最上端滑至最下端的过程中，电流表示数I

与滑动变阻器接入电路的阻值

R

之间的关系如乙图所示。求：R0

的阻值；图乙中坐标值 的值；电路消耗的最小电功率。13．在图（a）所示的电路中，电源电压为

6

伏且保持不变，其中

R2的阻值为

15

欧，闭合开关

S，电流表示数如图（b）所示。①求

R2

两端的电压。②求

R1

的阻值。③各电表量程不变，现用变阻器

R0替换电阻

R1、R2

中的一个后，闭合开关

S，在确保电路中各元件正常工作的前提下，移动变阻器滑片，电压表示数的最大变化量为

4伏。请判断变阻器

R0

替换的电阻，并求出

R0

的最大阻值。14．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为

12V，定值电阻

R0

的阻值为

30Ω，电压表的量程为

0～9V。湿敏电阻

R的阻值随湿度

RH

变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出：当电流表的示数为

0.2A

时，R

接入电路中的阻值；当电压表示数为

9V

时，通过

R0

的电流；装置能监测湿度

RH最大值。15．如图所示，电源电压

U

不变，灯

L

上标有“12V

12W”，忽略温度对灯丝电阻的影响。当闭合开关

S、断开

S1、S2，将滑动变阻器

R

的滑片

P

从b

端滑到某一位置时，灯L恰好正常发光。此过程滑动变阻器

R接入电路的电阻减小了

6

，电流表示数变化

0.2A。保持滑动变阻器滑片

P

的位置不变，闭合开关

S1、S2，电流表示数与灯

L

正常发光时比较又变化了

2A。求：电源电压

U；电阻

R0

的阻值；当三个开关

S、S1、S2

都闭合时，且保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器滑片

P

的位置，电路消耗总功率的最小值。16．如图所示电路，电源电压保持不变，已知定值电阻

R2

的阻值为

10Ω

滑动变阻器

R3上标有“30Ω1A”字样。当滑动变阻器R3

的滑片

Р调到最左端，闭合开关

S1、S2

时，电压表的示数为

3V，电流表的示数为

0.5A。求：定值电阻

R1

的阻值是多少？只闭合开关

S1，滑动变阻器

R3

的滑片

Р

调到最右端时，电压表的示数是多少？只闭合开关

S2，电路中最大电流是多少？17．如图甲所示，是小乔同学从废弃的电热器上拆下的加热部件，该部件由阻值不变的两根电阻丝R1、R2

构成，小乔设计了图乙的电路对该部件进行检测，其中

R0=22Ω，M、N

为接线柱。用导线把M和

N

连接，只闭合开关

S1，电流表示数为

1A，求电源电压；把M接

A，N

接

B，只闭合开关

S1，电流表示数为

0.5A，求

R1

的阻值；用导线把

B

和

C连接，然后将

M

接

A，N

接

B，闭合开关

S1

和

S2，电流表示数为

1.5A；检测结束后，小乔利用该部件重新组装一个加热器，求新加热器接入

220V

电路中能达到的最大电功率。18．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器

R2

上标有“1A”字样。若闭合开关

S，电压表

V

示数为

3V，通过电阻

R1

的电流为

0.6A，求：①电阻

R1

的阻值；②10

秒内电流通过

R1

所做的电功W1；若滑动变阻器

R2

的最大电阻值是定值电阻

R1

阻值的

2

倍，当电源电压为

9V时，通过移动滑片能使电压表

V

示数的最大变化量为

；当电源电压改为

12V时，通过移动滑片能使电压表V

示数的最大变化量仍然为

。请通过计算说明滑动变阻器

R2

的最大电阻值。19．如图所示的电路，R2的阻值为

20

欧，滑动变阻器

R1

上标有“2A”字样，两电流表量程均为0~3A。闭合开关

S，电流表

A1、A

的示数分别为

0.8A、1.2A。求

R2

两端电压

U2。更换电源，用

10Ω

和

30Ω的定值电阻先后替换

R2，闭合开关

S，在电路安全工作的情况下，移动滑片

P，某个电流表示数的最大变化量分别为

0.8A

和

1.6A，其中一次变阻器的电流达不到2A。试分析变阻器的电流达不到

2A

的原因。求变阻器的最大阻值

R1max。20．在图所示的电路中，电源电压为

12

伏不变，电阻

R1

的阻值为

10

欧，滑动变阻器

R2

上仅有“1A”字样清晰可见，闭合开关

S，通过

R1

的电流为

0.5安。求

R1

两端的电压

U1；通电

10秒钟，电流通过滑动变阻器

R2

所做的功

W2；在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片

P，R1

两端电压的变化量∆U

最大为

6伏。请计算滑动变阻器

R2

接入电路的阻值范围。21．如图所示，电源电压不变，定值电阻

R0=30Ω，电流表量程为

0~3A，小灯泡

L

标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当开关

S

闭合，S1、S2

断开，滑动变阻器的滑片

P

从

b

端滑动到某一位置时，滑动变阻器接入电路中的阻值减小了

24Ω，电流表示数变化了

0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。求：小灯泡正常工作

5min

消耗的电能；电源电压；当开关

S、S1、S2

都闭合时，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器

R

的功率变化范围。22．如图甲所示，电源电压是

5V

且保持不变，电流表的量程为

0-3A，电压表的量程为

0-3V，小灯泡的

L

的额定电压为

3V，图乙是其

I-U

图象，滑动变阻器

R1

的最大阻值为

20Ω，定值电阻R2=20Ω。求：小灯泡的额定功率；只断开

S3，其他开关都闭合，R1

的滑片位于中点时，电流表示数为多少？当

S、S3

闭合，S1、S2

断开，为了保证电路的安全，滑动变阻器的阻值变化范围是多少？23．如图，电源电电压不变，定值电阻

R1=6Ω，电流表的量程为

0~0.6A，电压表的量程为

0~3V，滑动变阻器

R2的规格为“40Ω1A”，闭合开关后，当滑片

P

置于

M

点时，电流表示数为

0.3A，当滑片P置于

N点时，电流表示数变化了

0.1A，且滑动变阻器连入电路中的阻值．求定值电阻

R1

前后两次电功率之比；求电源电压；在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围．24．在图示的电路中，电源电压为

30V，电阻

R＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为

50Ω．滑动变阻器的滑片P

由

a端滑到

b

端的过程，电压表的最大读数是多少？若改用电压表的量程为

0－15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片

P

只能在阻值多大的范围内滑动？若把一只量程为

0－0.6A

的电流表接在图甲中的

C、D

两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片

P

只有在阻值多大范围内滑动？25．中国茶文化源远流长，如图甲是某款工夫茶保温碟。电路原理如图乙所示，电阻

R1

为发热体，它的额定电功率为

22W

且电阻不变。电流通过发热体加热底板使茶汤保温；L

为电功率忽略不计的电源指示灯。求：发热体正常工作时的电流；当实际电压为

198V时，发热体工作

100s

消耗的电能；为了适应不同品种茶汤的保温需求，小杨对电路进行重新设计（如图丙），移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可调至额定功率的四分之一，若发热体产生的热量全部被茶汤吸收，该电路电能利用率的范围是多少？（电能利用率）答案解析部分【解析】【分析】（1）根据图乙分析出，当

F=0N

时，压敏电阻的阻值，利用欧姆定律求出控制电路中的电流为

0.25A

是总电阻，利用串联电路的电阻特点求出定值电阻

R0

的阻值。根据图乙分析出，当

F=16N

时，压敏电阻的阻值，利用欧姆定律求出此时电路中的电流，利用

P=I2R求定值电阻的电功率。根据压力范围求解出压敏电阻的阻值范围，根据公式

P=I2R

表示出压敏电阻的电功率，然后根据表达式变形判断压敏电阻的功率最大时接入电路中的电阻，与压敏电阻的阻值范围进行比较，进而求得其最大功率。【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律求出电源的电压。根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过

R1

的电流不变，电流表示数的变化量即为通过

R2

的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻

R2

接入电路的阻值。根据并联电路的电流特点求出电流表示数最大时通过

R2

的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，根据

P=UI

求出该电路的最大电功率。【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律的变形式可计算通过灯泡

L

的电流。（2）将滑动变阻器滑片P

移动到中点时，知道电路中的电流，根据欧姆定律变形式可计算灯泡的电压，根据串联电路的电压特点得出滑动变阻器的电压，即为电压表的示数。（3）电源电压不变，根据

P=UI=可知，电路中总电阻最大，电流最小时，电路消耗的功率最小。根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知，当电压表的示数为

3V

时，滑动变阻器接入的电阻最大，此时电路消耗的功率最小，根据串联电路的电压特点得出灯泡的电压，根据欧姆定律得出电路中的电流值，已知电源电压，根据

P=UI

可得出电路消耗的最小功率。【解析】【分析】（1）利用用电器的电功率和电压的比值，

计算电流；根据串联电路电压规律计算分压，利用电压和电路的比值，计算电阻；根据电压和电阻的比值，计算电流，结合并联电路电流规律，计算支路电流，根据电压和电流的比值，计算电阻；根据用电器的电压和电功率，计算用电器的电阻；根据电压和总电阻，计算电路的总电功率。【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律可知

R1

的阻值。根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器

R2接入电路的阻值。由题意可知，为保证电流表安全，电路中最大电流为I′=0.6A，根据欧姆定律可知电路中的总电阻，根据电阻串联的特点得出变阻器接入电路的最小电阻。【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据

P=UI

求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻。（2）根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式，然后结合

Ra：R0=12：5

即可求出

R0

的阻值和电源的电压。（2）电压表的量程为

0～15V，所以滑动变阻器R

两端的电压最大为

UR

大=15V

时，

阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由可知电路消耗的功率最小

，据此计算即可。【解析】【分析】（1）结合小灯泡的铭牌，利用

P=UI

可求得小灯泡

L2

的额定电流。将

A、B

并联接在

6V

电源两端时，两灯泡两端的电压和额定电压相等，两灯泡都正常发光，先求出总功率，利用

W=Pt

求出

1min

内电路消耗的电能。分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值。【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式，利用

P=可知对应的状态，由欧姆定律公式

I＝ 可求得通过

R1

的电流，由

P=UI

求得

R1

消耗的电功率。由公式

Q=Pt

可求得

R2

产生的热量。在干路中串联一个滑动变阻器，调节发热电阻两端的电压，从而调节它们的发热功率大小。当滑动变阻器的电阻最大时，R2

两端的电压最小，它消耗耗的功率最小为

P2′=25%P2，由公式P=I2R

求得电路中的电流，再由公式

I＝ 求得串联的总电阻，根据串联电路

R=R2+R3

求得滑动变阻器的最大值。【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，电源电压等于

R1两端的电压。（2）先求出电路中的电流，再根据

Q=I2Rt

计算R2

产生的热量。（3）由公式

P=可知，电源电压不变，当电阻

R

最小时，电路消耗的功率最大，据此分析即可。【解析】【分析】（1）理清元件的连接方式及电表的测量对象，电烙铁刚好正常工作时其两端的电压和额定电压相等，根据

P=UI

求出通过电烙铁的电流，再根据欧姆定律求出电烙铁的电阻。当电烙铁正常工作时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出

R2

两端的电压，根据串联电路的电压特点求出该电路两端的电源电压。当

R2

接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，电烙铁的实际功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据

P=I2R求出该电路中电烙铁的最小实际功率。【解析】【分析】（1）当滑片在

a端时，电路中只有电阻

R1；根据公式

U=IR

可求电阻

R1两端的电压；即为电源电压。滑片在

b

端时，滑动变阻器接入电路电阻最大；电阻

R1与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量总电流；根据串联电压的规律可求电阻

R1

两端的电压，根据欧姆定律求出电路电流，进一步求出滑动变阻器的最大阻值。闭合开关，当滑片P

在

b

端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，总电阻最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，电源电压不变，根据

P=UI

可知电路总功率最小，并得出最小总功率。【解析】【分析】（1）根据电压和电流的比值，

计算电阻；根据总电压和总电阻的比值，计算电流大小；利用电压和电流的乘积，计算电功率。【解析】【分析】①理清元件的连接方式及电表的测量对象，根据电流表量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数，根据串联电路电流规律和欧姆定律求出电阻

R2

两端电压。②根据串联电路电压规律求出电阻

R1

两端电压，再根据欧姆定律求出电阻

R1

的阻值。③假设滑动变阻器替换电阻

R1

或

R2，当滑动变阻器接入电路的阻值为

0时，根据欧姆定律求出电路电流，结合电流表量程判断该假设是否成立；如果成立，再根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值。【解析】【分析】（1）利用电压和电流的比值，

计算电阻；根据串联电路电阻规律，计算部分电阻；根据串联电路电压规律计算分压；根据电压和电阻的比值，

计算电流；根据电压和电流的比值，计算电阻大小。【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据

P=UI

算出灯泡正常工作时通过灯丝的电流，当滑动变阻器的滑片在

b

端时，求得电路的电流，由 得电源电压。（2）先根据欧姆定律算出小灯泡的电阻，根据“将滑动变阻器

R的滑片P从

b

端滑到某一位置时，电流表示数增大

0.2A”算出当滑片在

b

端时电路的电流，根据欧姆定律和串联电路电阻的规律算出电路的总电阻以及滑动变阻器的最大电阻。（3）保持滑动变阻器滑片

P

的位置不变，根据

P=UI2

算出当电流表示数为

3A

时电路消耗的总功率。【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据欧姆定律算出定值电阻

R2

的电流，根据并联电路电流的规律算出定值电阻

R1

的电流，由欧姆定律算出定值电阻R1

的阻值。根据欧姆定律算出电路的电流和定值电阻

R1

两端的电压。当滑动变阻器的电阻最小时，电路的电流最大，根据欧姆定律算出最大电流。【解析】【分析】（1）只闭合开关

S1，电路中只有

R0

工作，该电阻两端的电压即为电源电压，结合欧姆定律求解即可；分析电路结构，两个定值电阻是串联关系，电流相等，用电器电压之和为电源电压，明确电流表和电压表的测量对象，利用串联电路电压规律和欧姆定律求解即可；结合用电器两端的电压和用电器的电阻，利用功率公式

P=U2/R求解功率即可。【解析】【分析】（1）求解电流做功，利用公式

W=UIt

求解即可，U

是用电器两端的电压，I

是流过用电器的电流，t

是用电器工作的时间；（2）定值电阻和滑动变阻器是串联关系，明确电流表和电压表的测量对象，滑动变阻器接入电路中的电阻越大，电路中的电流越小，分得的电压越大，结合两者电压的关系利用欧姆定律求解电阻的范围即可。【解析】【分析】（1）电流表

A测干路电流，A1测

R1

两端的电流；根据并联电路特点可以求出通过电阻

R2

的电流，根据欧姆定律I= 可以求出

R2

两端电压

U2.（2）

（a）

更换电源，用

10Ω和

30Ω

的定值电阻先后替换

R2，根据并联电路的电流特点求出I2，当

I2

不变时，两个电流表示数的最大变化量应该是相同的，在电流表示数最大、I2

越小时，电流表示数的最大变化量越大，比较电压相同时通过不同阻值电阻的电流大小可分析哪一次变阻器的电流达不到

2A；（b）

当

R2接入电路中的电阻最大时，R2支路的电流最小，干路电流最小，即电流表

A1

的示数最小。【解析】【分析】（1）结合用电器的电流和电阻，利用欧姆定律求解用电器两端的电压即可；（2）求解电流做功，利用公式W=UIt

求解即可，U

是用电器两端的电压，I

是流过用电器的电流，t是用电器工作的时间；（3）分析电路结构，定值电阻和滑动变阻器是串联关系，电流相等，用电器电压之和为电源电压，明确电流表和电压表的测量对象，利用串联电路电压规律和欧姆定律求解即可。【解析】【分析】（1）理清开关处于不同状态时元件的连接方式及电表的测量对象，根据

W=Pt

计算小灯泡正常工作

5分钟消耗的电能.变阻器的滑片

P