《乘法分配律》数学教案

第第页《乘法分配律》数学教案

《乘法安排律》数学教案1

教材分析

乘法安排律是人教版学校数学四班级下册的教学内容，本课是在同学已经学习掌控了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法安排律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法安排律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是同学学习的难点。因此本节课不仅使同学学会什么是乘法安排律，更要让同学经受探究规律的过程，进而培育同学的分析、推理、抽象、概括的思维技能。同时，学好乘法安排律是同学以后进行简便计算的前提和依据，对提高同学的计算技能有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我着重从同学的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让同学在体验中学到知识。

学情分析

同学在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探究和发觉运算定律并运用运算律进行简便计算的阅历，为学习新知识奠定了基础。同时新知识同学在已经学习的知识中也有所表达，只是没有揭示这个规律罢了，比如同学在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=〔长+宽〕×2。从平常我班同学的表现来看，他们的概括、归纳技能还是一个薄弱的环节。

教学目标

1、通过探究乘法安排律的活动，进一步体验探究规律的过程，并能用字母表示。

2、经受共同探究的过程，培育解决实际问题和数学沟通的技能。

3、会用乘法安排律进行一些简便计算

重点难点

1、指导探究乘法安排律。

2、发觉并归纳乘法安排律。

方法指导

通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法安排律。

预设流程

激趣导入

〔约3分钟〕

一、创设情境，提出问题：

1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个伙伴开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？

2、同学思索：〔1〕有几种搭配方案

〔2〕选择你喜爱的一种方案，并算出总价。

〔同学自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服〕

自主学习

〔约7分钟〕

〔一〕组内研讨，确定方案

1、组内研讨：

〔1〕一共有几种搭配方案？

〔2〕介绍自己的方案，并说一说，你推举的理由。

〔3〕说说你推举的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？

合作沟通

〔约10分钟〕

2、汇报沟通：

师：哪一个同学想先来给老师推举他的方案？

师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?

分别列式解答

师：由于总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？〔同学回答后，师在两个算式中间用等号连接〕

师：这个等式怎么读呢？

生尝试读等式。

〔预设同学读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。〕

3、讨论其它方案

由同学依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

老师板书：

一套×4=4件上衣+4条裤子

〔225+75〕×4=225×4+75×4

〔225+125〕×4=225×4+125×4

〔175+75〕×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

精讲点拨

〔约8分钟〕

〔二〕、观测比较、猜想验证

1、观测比较

2、提出猜想。

师：观测上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

你们有什么发觉？

3、举例验证。

让同学再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

同学汇报，老师依据汇报板书。

〔三〕、总结规律，概括模型

1、总结规律：

师：刚才同学们发觉了数学中的一个规律，很了不得。大家知道这是什么规律吗？〔生猜想〕

师：这个规律就是我们今日学习的乘法安排律。〔齐读〕你能说一说什么叫乘法安排律吗？

2、用字母表示：

师：用字母如何表示乘法安排律？

测评总结〔约12分钟〕

三、巩固应用，训练提升

1、请你依据乘法安排律填空

〔12+40〕×3=〔〕×3+〔〕×3

15×〔40+8〕=15×〔〕+15×〔〕

78×20+22×20=〔+〕×20

66×28+66×32+66×40=(++)×40

老师结合同学回答，介绍前两道为乘法安排律的正向应用，后三道属于乘法安排律的反向应用。

2、火眼金睛辨对错

56×〔19+28〕=56×19+56×28

〔18+15〕×26=18×15+26×15

(11×25)×4=11×4+25×4

〔45-5〕×14=45×14-5×14

强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

3、用乘法安排律计算下面各题。

〔40+4〕×2539×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法安排律解决这道题吗？

86×101

四、说一说，今日我们讨论了什么？你有什么收获

板书设计

乘法安排律

一套×4=4件上衣+4条裤子

〔225+75〕×4=225×4+75×4

〔225+125〕×4=225×4+125×4

〔175+75〕×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

《乘法安排律》数学教案2

教学内容：

教科书第64页例7，练习十四的第3一10题。

教学目的：

使同学学会进行应用乘法安排律简便计算，提高同学的规律思维技能。

教学难点：

应用乘法安排律简便计算

教具预备：

将复习中的题目写在小黑板上。

教学过程：

一、复习

老师出示试题：

1、〔35+65〕×372、35×37+65×37

3、85×〔174+26〕4、85×174+85×26

5、〔80+8〕×256、80×25+8×25

7、32×〔200+3〕8、32×200+32×3

“依据乘法安排律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”

老师：依据乘法安排律，第1个算式和第2个算练功的得数应当一样，第3个算式和第4个算式的得数也应当一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。

“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个同学说一说。

老师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。

老师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。

“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”

老师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法安排律可以使一些计算简便。

二、新课

1、教学例7

〔1〕老师出例如题：计算9×37+9×63。

老师：这道题是要计算两上乘积的和。

“认真看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点？”

〔两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。〕

“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？“〔先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。〕

“这是应用了什么运算定律？”

老师，这道题告知我们，有些题可以应用乘法安排律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法安排律使计算简便呢？先让同学说一说。

老师概况，首先，要计算的是要两个乘积的和，两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法安排律使计算简便。

〔2〕老师出例如题：102×43

老师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。

“想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？”〔给同学留出思索时间。〕

老师：从上面的复习题我们可以看出，假如两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘以43，想一想，能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个同学发言。老师确定同学的回答后。

板书：102×43

=〔100+2〕×43

=100×43+2×43

=4386

“上面计算中的第二步依据是什么？”〔乘法安排律〕。

老师概括：两个数相乘，假如其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法安排律可以使计算简便。

三、课堂练习

做练习十四的题目。

1、第3题，2、让同学口算。当计算101×57和45×102时，3、提问：“你是怎样做的？得多少？”

2、第4题，5、先让同学自己计算。核对时让同学回答。

“假如按运算顺次计算，应当先算什么？”

“怎样计算简便？依据是什么？”

第4小题，假如同学有困难，教题先把算式38×？=38。同学回答后老师把“38×？”中的“？”改为“1”。

“下面应当怎样算呢？”让每个同学先做在自己的练习本上，然后再请一个同学口述计算过程。

3、第7题，7、先让同学独立做，8、然后集体核对，9、核对的要让同学说一说是怎样做的。当核对“26×3”时，10、同学说出计算方法后，11、再让同学说一说计算过程。同学发言后，12、老师说明：26乘以3可以写作〔20+6〕×3，13、依据乘法安排律等于20乘以3的积再加6乘以3的积，14、这事实上是应用了乘法安排律。这就是说，15、我们过去学过的乘法口算有些应用了乘法安排律。这道题中的第7小题应用乘法结合律比较简便，16、第4、6、8、9题应用乘法安排律比较简便。

4、第9题和第10题，18、先让同学独立做，19、核对时要让同学说出每个算式的意义。

5、提前做完的同学可以做第l9*题。当同学想出一种算法后，还要引导同学想一想其它的做法。这道题的做法有：〔80―30〕×110一30×110；

〔80―30―30〕×110；

〔80―30×2〕×110。

四、作业

练习十四的第5、6、8题。

《

《乘法安排律》数学教案3

教学内容：

教科书第64页例6，第64页做一做中的题目和练习十四的第1、2题。

教学目的：

使同学理解并掌控乘法安排律，培育同学的分析推理技能。

教学重难点：

乘法安排律

教具、学具预备：

老师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上画5个白色的正方形和3个红色的正方形，如□□□□□■■■，共做4条。

教学过程：

一、复习

老师出示口算卡片，如：〔36+64〕8，205+502，6010+1010等，计算每一题时，第一个同学回答先算什么，第二个同学回答再算什么，第三个同学回答接下来算什么。

二、新课

1、教学例6。

老师让同学摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，老师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着老师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。老师指着图形提问：

图中一共有多少个正方形?你是怎样想的?先请一个同学回答，老师把同学所列的算式写在黑板上。

还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个同学回答，假如这个同学说出另外一种算法，老师再把这个同学所说的算式也写在黑板上。如：

〔5十3〕454十34

老师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形；第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出一共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。同学口算，老师板书。然后再提问：

这两个算式的计算结果怎样?

这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?同学回答后，老师指出：

这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

〔5十3〕4＝54十34

等号左面的.算式是什么意思?〔5与3的和乘以4。〕

等号右面的算式是什么意思?〔5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。〕

老师：这两个算式相等，说明白5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

老师：下面我们再看两组算式，先看：〔18十7〕6186十76

左面的算式是什么意思?〔18与7的和乘以6。〕

右面的算式是什么意思?〔18与7分别乘以6，再把两个积相加。〕

算一算左面的算式等于什么?〔18加7是25，25乘以6是150。〕

算一算右面的算式等于什么?〔两个积分别是108和42，它们的和等于150。〕

老师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它们连起来，老师边说边在两个算式中间画一个等号。

这两个算式相等，说明18与7的和乘以6等于什么?〔说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。〕

老师：我们再来看两个算式20〔15十9〕20**十209

先来计算一下这两个算式各等于多少?

两个算式都等于多少?

这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?

2、进行抽象概括。

老师指着上面的算式提问：

认真观测上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?多让几个同学说一说。〔第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数，第三个等式是一个数乘以两个数的和。〕

老师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?同学争论后，老师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

等号左面与等号右面相等是什么意思?同学发言后，老师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法安排律。同时板书乘法安排律。让同学看教科书第64页下面的方框里的结语，全班齐读两遍。

老师：假如用表示三个数，乘法安排律可以写成下面的形式：

〔a+b〕c=ac+bc

等号左面〔a+b〕c表示什么意思?〔表示两个数的和同一个数相乘。〕

等号右面ac+bc表示什么意思?〔表示把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加。〕

三、巩固练习

老师在黑板上写算式：〔200十3〕27，提问：

1、这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?

依据乘法安排律，这个算式等于哪两个乘积的和?

老师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：

这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?

依据乘法安排律，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?

2、做第64页做一做中的题目。

先让同学读题，再想一想每个方框里应当填什么数。

在〔32十25〕4中，两个数的和指的是什么?同一个数相乘指的是哪个数?

依据乘法安排律这个算式应当等于哪两个数分别同4相乘再相加?

第一小题的方框里应当填什么数?〔依据乘法安排律，32与25的和乘以4，应当等于32与25分别乘以4再相加，所以两个方框里应当分别填32和25。〕

第二小题应当怎样填?依据什么运算定律?〔依据乘法安排律，64与12的和乘以3，应当等于64与12分别乘以3再相加。〕

四、作业

练习十四的第1、2题。

《乘法安排律》数学教案4

教学目标

1、使同学理解乘法安排律的意义、

2、掌控乘法安排律的应用、

3、通过观测、分析、比较，培育同学的分析、推理和概括技能、

教学重点

乘法安排律的意义及应用、

教学难点

乘法安排律的反应用、

教具学具预备

口算卡片、投影仪、

教学步骤

一、铺垫孕伏

1、口算

〔27+73〕×840×9+40×114×〔10+2〕10×6+10×4

2、用简便方法计算、(说明依据什么简算的)

25×63×4

3、师生竞赛，看谁算得又对又快、

20×5+5×80(1250+125)×8

让同学说明是怎样算的?

二、探究新知

１、导入：

刚才的竞赛老师算得快，是由于老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今日要讨论的内容、〔板书课题：乘法安排律〕、

2、教学例6：

(1)出例如6：演示课件“乘法安排律”出例如6下载

(2)引导同学观测每组的两个算式、

(3)老师提问：从上面的例子你发觉了什么规律？

(4)同学明确：每组中的两个算式都可以用等号连接、

老师板书：〔18＋7〕×6＝150

18×6＋7×6＝150

〔18＋7〕×6＝18×6＋7×6

(5)老师出示：20×〔15＋9〕＝480

20×15＋20×9＝480

20×〔15＋9〕＝20×15＋20×9

同学分组争论：每组中算式所表示的意义、

(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式、〔投影出示〕

〔__＋__〕×__＝__＋__×

老师提问：像符合这种条件的式子还有很多，那么这些算式究竟有什么规律呢？

引导同学观测：等号左右两边算式的规律性

启发同学回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘、

其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加、

最末是等号左右两边的两个算式相等、

3、老师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变、这叫做乘法安排律、

4、反馈练习：

横线上能填几？为什么？

〔32＋35〕×4＝__×4＋__×4

〔62＋12〕×3＝__×__＋__×__

老师：为了简便易记，假如用a、b、c表示3个数,乘法安排律用字母怎样表示？

依据练习同学从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c

使同学明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便、

5、教学例7：演示课件“乘法安排律”出例如7下载

(1)出例如7：102×43

启发同学想：能否把算式改成乘法安排律的形式，然后应用运算定律进行简算？

引导同学对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？

使同学明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法安排律可以使计算简便、

老师板书：

(2)出示9×37＋9×63

引导同学观测：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

老师提问：依据乘法安排律，可以把原式改写成什么形式？

依据同学的回答老师板书：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

同学争论：这样算为什么简便？

师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和、

②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数、

③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数、

(3)揭示老师算得快的神秘

上课开始时，我们已经竞赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法安排律使计算简便、现在你们会了吗?

三、巩固进展演示课件“乘法安排律”出示练习下载

1、练习十四第1题、

依据运算定律在□里填上适当的数、

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2、在横线上填上适当的数、

〔1〕〔24＋8〕×125＝__×__＋__×

〔2〕25×〔20＋4〕＝25×__＋25×__

〔3〕45×9＋55×9＝〔__＋__〕×__

〔4〕8×27＋73×8＝8×〔__＋__〕

其中做〔3〕、〔4〕题之前老师要提示同学明确此类题，需要是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让同学独立填写、

3、把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48＋32×5232×〔48＋52〕

(2)〔24＋8〕×824×5＋24×8

(3)20×〔l＋15〕0×17＋20×15

(4)〔40＋28〕×540×5＋28

(5)〔10×125〕×810×8＋125×8

(6)4×〔30＋25〕4×30×4×25

同学做后共同订正，并争论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？

4、选择题：

(1)28×〔42＋29〕与下面的〔〕相等

①28×42＋28×29②〔28＋42〕×〔28＋29〕③28×42×29

(2)与a×8－b×8相等的式于是〔〕

①〔a＋b〕×8②〔a－b〕×〔8＋8〕③〔a－b〕×8

(3)与〔10＋8＋9〕×5相等的式子是〔〕

①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9

5、练习十四第4题，投影出示、

一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元、现在各买三辆、买凤凰车和永久车一共用多少元？

四、课堂小结

今日我们学习了乘法安排律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加、盼望同学们在以后的计算中能够敏捷运用乘法的运算定律使一些计算简便、

五、布置作业

练习十四第3题、

用简便方法计算下面各题、

〔80+8〕×2535×37+65×37

32×〔200+3〕38×29+38

《乘法安排律》数学教案5

教材分析:

乘法安排律是北师大版学校数学四班级的教学内容。本课是在同学已经学习掌控了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法安排律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是根据分析题意、列式解答、讲解并描述思路、观测比较、总结规律等层次进行的。然而乘法安排律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是同学学习的难点。因此本节课不仅使同学学会什么是乘法安排律，更要让同学经受探究规律的过程，进而培育同学的分析、推理、抽象、概括的思维技能。

同时，学好乘法安排律是同学以后进行简便计算的前提和依据，对提高同学的计算技能有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我着重从同学的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让同学在体验中学到知识。

学情分析:

同学基础较差、有的同学学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我留意做到面对全体同学，尽量关注每个同学的进展。在前面教学中发觉同学对于用字母表示规律的掌控是比较坚固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简约的竖式计算，没有发觉有些数字相乘之后积的特点，没有发觉简算的意义。因此，要让同学在计算中体会出简算的须要和方便，让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行说明和应用的过程，进而使同学获得对数学理解的同时，在思维技能方面得到进步和进展。

教学目标：

知识与技能:

1、在探究的过程中，发觉乘法安排律，并能用字母表示。

2、会用乘法安排律进行一些简便计算。

过程与方法：

1、通过探究乘法安排律的活动，进一步体验探究规律的过程。

2、经受共同探究的过程，培育解决实际问题和数学沟通的技能。

情感、立场与价值观：

1、在这些学习活动中，使同学感受到他们的身边到处有数学。

2、增加同学之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的新奇和求知欲，着重培育良好的学习习惯。

教学重点：

理解并掌控乘法安排律――发觉问题、提出假设、举例验证、探究出乘法安排律。

教学难点：

乘法安排律的推理及应用。

教学过程：

一、发觉问题

1、出示情境图，让同学估量墙面上贴了多少块瓷砖。

2、用不同方法验证结果。让同学用不同方法计算，并引导争论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、提出假设、举例验证、建立模型

1、依据上题的规律提出假设。

2、验证提出的假设是否适合其它数据。

观测上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

全班沟通，并用字母表示安排律。

三、运用乘法安排律的简算。

1、试一试

让同学尝试用乘法安排律解决运算中的简算问题。然后进行沟通，概括出简算的方法

(10+7)×6=____×6+_____×6

8×〔125+9〕=8×_____+8×_____

7×48+7×52=______×〔_____+_______〕

2、练一练：

进一步尝试用用乘法安排律解决运算中的简算问题。

板书设计：

乘法安排律

6×9+4×9=9040×25+4×25=1100

〔6+4〕×9=90〔40+4〕×25=1100

乘法安排律：〔a+b〕×c=a×c+b×c

《乘法安排律》数学教案6

教学内容：教科书第68页例5，第69页做一做中的题目和练习十四的第l、2题。教学目的：使同学理解并掌控，培育同学的分析推理技能。

教具、学具预备：老师把下面复习中的口算写在卡片上；在一张纸条上面5个白色的正方形和3个红色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4条。

教学过程：

一、复习

老师出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，计算每一题时，第一个同学回答先算什么，第二个同学回答再算什么，第三个同学回答接下来算什么。

二、新课

1．教学例5。

老师让同学摆正方形，先把5个白色正方形摆成一横排，接着摆3个红色正方形与白色正方形在同一行上，老师同时贴出一张画有正方形的纸条，先只显示5个白色的正方形，然后再显示3个红色的正方形。接着老师说明要摆4行这样的正方形，边说边贴出另外3张画着正方形的纸条。老师指着图形提问：

图中一共有多少个正方形？你是怎样想的?先请一个同学回答．老师把同学所列的算式写在黑板上。

还有别的算法吗?你是怎样想的?再请一个同学回答，假如这个同学说出另外一种算法，老师再把这个同学所说的算式也写在黑板上。如：

(5＋3)454＋34

老师：第一个算式是先求出每一行有多少个正方形，再求4行一共有多少个正方形。

第二个算式是先求出白正方形和红正方形各有多少个，再求出一共有多少个正方形。这两个算式的计算方法虽然不同，但是都可以求出于共有多少个正方形。下面我们大家一齐来计算，看一看这两个算式的得数怎样。同学口算，老师板书。然后再提问：

这两个算式的计算结果怎样?

这两个算式的计算结果相等，说明这两个算式有什么关系?同学回答后，老师指出：这两个算式的计算结果相等，我们就可以把它们用等号连起来，板书：

(5＋3)4＝54＋34

等号左面的算式是什么意思?(5与3的和乘以4。)

等号右面的算式是什么意思?(5与3先分别乘以4，然后再把两个积相加。)

老师：这两个算式相等，说明白5与3的和乘以4等于5与3先分别乘以4再相加。

老师：下面我们再看两组算式，先看：(18＋7)6186＋76

左面的算式是什么意思？(18与7的和乘以6。)

右面的算式是什么意思?(18与7分别乘以6，再把两个积相加)

算一算左面的算式等于什么?(18加7是25，25乘以6是150。)

算一算右面的算式等于什么?(两个积分别是108和42，它们的和等于150)

老师：左右两个算式都等于150，所以这两个算式相等，可以用等号把它连起来，教师边说边在两个算式中间画一个等号。

这两个算式相等。说明18与7的和乘以6等于什么？说明18与7的和乘以6等于18与7先分别乘以6再相加。)

老师：我们再来看两个算式20(15＋9)20**＋209

先来计算一下这两个算式各等于多少？

两个算式都等于多少？

这两个算式相等，说明20乘以15与9的和等于什么?

2．进行抽象概括。

老师指着上面的算式提问：

认真观测上面的三个等式，你看出了什么?先看等号左面的三个算式有什么相同的地方?多让几个同学说一说。(第一、二两个等式都是两个数的和乘以一个数；第三个等式是一个数乘以两个彩的和。)

老师指出：两个数的和乘以一个数或者一个数乘以两个数的和，我们可以用一句话表示，就是两个数的和与一个数相乘。

再看等号右面的三个算式有什么相同的地方?：同学争论后，老师指出：都是先求两个乘积，再把两个积加起来。

等号左面与等号右面相等是什么意思？同学发言后，老师概括：上面三个等式等号左面分别与等号右面相等说明，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数先分别同这个数相乘，再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做。同时板书。让同学看教科书第68页下面的方框里的结语，全斑齐读两遍。

老师：假如用a、b、c表示三个数，可以写成下面的形式：

(a＋b)c＝ac＋bc

等号左面(a＋b)c表示什么意思?(表示两个数的和同一个数相乘)。

等号右面ac＋bc表示什么意思?(表示把两个加数分别同这个数相乘；再把两个积相加。)

三、巩固练习

老师在黑板上写算式：(200十3)27，提问：

1．这个算式中是哪两个数的和乘以哪个数?

依据，这个算式等于哪两个乘积的和？

老师在黑板上再写算式：18527十1527，提问：

这个算式中是哪两个数分别乘以哪一个数?

依据，这个算式等于哪两个数的和乘以哪一个数?

2．做第69页做一做中的题目。

先让同学读题，再想一想每个方框里应当填什么数。

四、作业

练习十四的第1、2题。

《乘法安排律》数学教案7

一、教学内容：乘法安排律教材第36页的例3

二、教学目标：

1、使同学在探究的过程中，能自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。

2、通过观测、分析、比较，培育同学的分析、推理和概括技能。3、发挥同学主体作用，体验探究学习的欢乐。

三、教学重点：指导同学探究乘法的安排律。四、教学难点：乘法安排律的应用。五、教学预备：小黑板、口算题、例题、练习题等。六、教学策略：本节课的学习我主要采用自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使同学自主、勇猛地体验尝试和实践活动来进行综合学习。七、教学过程：

〔一〕、设疑导入

同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌控乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。

〔二〕、探究发觉

1、猜想。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。

这道题算得怎么不如刚才的快啊？

好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

为什么这样算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律吗？

你自学技能很强，但对乘法安排律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法安排律好吗？

2、验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，假如可以这样计算的话，那可简便多了。究竟能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。

师：说说你有什么发觉。说明这两个算式关系是什么？

小结：通过验证，这道题的确可以这样算，那是不是全部的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？

那怎么办？

好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是全部的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发觉，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？

一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观测黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

《乘法安排律》数学教案8

教材分析：

乘法安排率是进行简便计算的一个难点，由于同学没有足够相关的生活阅历和类似的认识，因此比较难于把握。故把重点放在引导同学探究问题，通过同学互动，发觉规律，提出设想，验证结论，最末敏捷运用结论解决问题。

学情分析：

由于平常进行课堂教学改革，同学学习数学的热忱比较高，一部分同学还喜爱发表自己的见解，借以带动全班的学习，所以我决断创设情景，调动同学自主学习，通过操作、沟通突破难点。

学习目标：

1、动手“做”数学；

2、充分发挥“兵”帮“兵”的作用；

3、组织同学解决问题。

设计理念：

依据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进课堂教学，转变传统牵着同学走的教学行为。

同学是根据自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好同学的活动，让同学通过探究，自己去发觉问题，提出问题，从而解决问题，真正落实同学的主体地位。在教学中，老师能依据同学的状况善导，表达同学会学，并使同学学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习爱好，不断进展和完善自己。

教学媒体设计：

1、自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习〔以“小灵通”、摘取“聪慧果”的形式激发爱好，并配备音乐调整心情，同时利用Powerpoint制作板书设计加大课堂密度〕。

2、实物投影仪；同学预备2厘米和3厘米的小棒各2捆。

教学过程，设计及分析：

一、创设故事情景

教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得有滋有味，但同学跟着做却无一不上当，由于教授伸进的是食指，吸的是中指，以此说明观测的重要性，告诫同学留意下面的操作要仔细观测，这其实也是一种思维品质。

二、导入

1、用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发觉什么。

同学：〔3＋2〕×2＝3×2＋2×2

师：你们是怎样发觉的？

同学：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是4根小棒，所以总长度是不变的。

〔通过同学的摆和说，引导他们向乘法安排率的表达形式迫近〕

2、用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。

同学：这样摆比较有规律，很简单看出小棒的总长度，并且可以知道〔3＋2〕×3＝3×3＋2×3〕。

〔让同学把有规律的摆法投影出来〕

3、用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

要求：在同学摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让同学把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发觉。

同学：

3×4＋2×4＝〔3＋2〕×4〔8＋2〕×2＝8×2＋2×2

7×2＋3×2＝〔7＋3〕×2〔3＋2〕×4＝3×4＋2×4

〔6＋4〕×2＝6×2＋4×2

分析：通过参观，知道有各式各样的摆法；通过评价，知道我们能制造数学，

发觉规律，能敏捷地运用知识解决问题，并进一步向乘法安排率迫近。

4、猜想：你能说出类似的例子吗？

〔同学自由说，老师把有代表性的写在黑板上。〕

如：〔12＋72〕×8＝12×8＋72×825×84＋75×84＝〔25＋75〕×84

………………

5、小组争论。

〔1〕依据以上算式的特征进行争论，争论后以小组的形式发表见解；

〔2〕师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

老师：这就是乘法安排率。

板书课题：乘法安排率。

分析：综观传统的教学方法，老师还是牵着同学走，所以乘法安排率是强加给同学的，故同学就简单出错，更谈不上敏捷运用了。依据同学的年龄特点和心理特点，教学应当从直观思维入手，而以抽象思维结束，因此，我就采纳了“操作――探究――发觉”的教学模式进行教学了。

三、新授

1、自学书本；

2、质疑，提出新见解；

3、师生共同解决问题。〔充分发挥同学互助作用，以点带动全班的学习。〕

4、老师：用公式怎样表示乘法安排率？谈谈你的看法。

〔要求同学正确读出公式，引出乘法安排率可以进行简便计算。〕

5、形成性练习：用简便方法计算下面各题。

35×37＋65×37102×4538×99＋38

要求：同学想方法，同学说思路，同学评，同学互助并加以改正。

四、小结

〔同学以谈体会的形式进行，包括方法、感觉、情感和立场方面〕

五、拓展性练习

计算下面各题：12×2563×25－59×2538×101－38

说明：这些题目同学是可以用多种方法计算的，目的是训练发散性思维，提高敏捷解决问题的技能。在学法上充分发挥“兵”帮“兵”的指导作用。

六、反馈生活中的数学

师：这节课我们学习了乘法安排率，在日常生活中我们也常常运用乘法安排率解决一些问题，你能举出例子吗？

〔同位互说，或者小组商量，再发言。〕

七、布置作业

1、基础题：第66页第4、7题。

2、思索题：第66页插图。

《乘法安排律》数学教案9

教学目标：

知识与技能

1、理解乘法安排律的意义，并能正确地描述。

2、初步懂得运用乘法安排律进行简算。

过程与方法

1、让同学参加乘法安排律的归纳过程，培育同学概括、分析、推理的技能。

2、使同学了解从非常到一般，再由一般到非常这种认识事物的方法。

情感立场与价值观

通过观测、验证、归纳等数学活动，使同学体验数学问题的探究性，感受数学思索过程的条理性。使同学感受数学和现实生活的联系，培育同学学习数学的爱好。

教学重难点：

重点

充分感知并归纳乘法安排律。

难点

理解乘法安排律的意义，充分感知并归纳乘法安排律。

教学预备：

多媒体课件。

教学设计：

一、创设情景，引入新课

同学们，你们看了自然环境被破坏而涌现的