哈工大微波技术1-2章答案电子教案

题解第一章1-1微波是频率很高，波长很短的一种无线电波。微波波段的频率范围为3108Hz~31012Hz，对应的波长范围为1m~0.1mm。关于波段的划分可分为粗分和细分两种。粗分为米波波段、分米波波段、厘米波波段、毫米波波段、亚毫米波段等。UHF、L、S、C、X、Ku、K、Ka…等波段，详见表1-1-2。细分为1-2简单地说，微波具有下列特点。（1）频率极高，振荡周期极短，必须考虑系统中的电子惯性、高频趋肤效应、辐射效应及延时效应；（2）波长极短，“反射”是微波领域中最重要的物理现象之一，因此，匹配问题是微波系统中的一个突出问题。同时，微波波长与实验设备的尺寸可以比拟，因而必须考虑传输系统的分布参数效应；（3）微波可穿透电离层，成为“宇宙窗”口；用来研究物质的精细结构。（4）量子特性显现出来，可1-3在国防工业方面：雷达、电子对抗、导航、通信、导弹控制、热核反应控制等都直接需要应用微波技术。在工农业方面，广泛应用微波技术进行加热和测量。在科学研究方面研究，利用微波质谱仪对分子精细结构数进行测量，微波技术的应用也很广泛。例如，利用微波直线加速器对原子结构的进行研究，机载微波折射仪和微波辐射计对大气参等等。第二章Z1Z02-1解∵1ZZ10∴Z181.82()2-2解12Z0；图（a）的输入阻抗Zab图（b）的输入阻抗ZZ0；abZZ0；图（c）的输入阻抗ab2图（d）的输入阻抗Z0；5Zab其等效电路自绘。Z1Z0Z1Z0∵11(1j)2-3解∵11ej2422-4解（1）∵1Z1Z02ej24ZZ1011∴ρ115.83（2）∵l2π2ejeπ∴1012βl)2j(-l4Z1jZ0tgβlZ0jZ1tgβl2-5解∵ZZ0∴Z8.73j6.39()inZ0122.09j60.24()Z0350j100()2-6证明(ejβle0∵UU)jβl0IU(ejβle)jβl00Z0而UEZIEZ0Ig∴E2Uejβl0E故U22-7证明Z1jZ0tgβlZ1jtgβlZjZ1ltgβZjZltgβ1in01而Zmin11，对应线长为lmin1ρ1Z1jtgβl1jZ1tgβl故ρmin1min11jρtgβljl整理得Z1min1ρtgβmin12-8解∵1Z1Z00.38ZZ10λ/4而给定的Z是感性复阻抗，故第一个出现的是电压腹点，即线应接在此处。1∴Z01ρZ050ρ1111∵ρ2.23∴Z0174.7()φtg-1168.7dmax1λφ/4π0.29(m)λ/4波节处接线则max1λ1.04(m)ddmin1若在电压4∴Z01Z0334()ρ2-9解图（a）0；1；1。3cb3a图（b）1；1；1；0；0。d5c3e3ba图（c）0；0；1；1。3cdb3a图（d）1；0；0；0。cdba2-10解R1Z00RZc10ZR1//R2R137.5()b2ZZ01b3ZZ0bb1ej(r2βl)ab3Z150()aZZ所以处是电压波腹点，电流波节点。aa0因为ERR4(A)9IIaminia200UUIZ(V)amaxmina3ZZ，所以处是电压波节点，电流波腹点b。b0又因为II8(A)bmax91003UU(V)bmin由于R的分流作用，故I1Ibbc4(A)。92b2RZ，所以bc段载行波10因为100U(V)c3I4(A)9c题解2-10图ρ比为，输入阻抗为Zin2-11解设负载端的反射系数为1，传输线上的驻波则ZZ0.54ej100ZZ6110.54111ρ3.3511ZjZtgβlZZ384.04j546.4()101ZjZtgβlin002-12解ZZ110ZZ3d1dc段呈行驻波状态0Z1Z0c2ZZ01cZZ3cρbc段呈行驻波状态c02bd0be段呈行波状态eZZ//Z32Z0bbb0.2ab段呈行驻波状态bZZ02/Z23Z0abZZ所以点为电压腹点a、电流节点。根据输入端等效电路可求得：ac因为2(A)15EIaIminmRRgaUUmaxZI60(V)aaa，所以UU由于be段为行波ebρab1b1.51-bρUUminUmax/60/1.540(V)babIImaxρImin1(A)5babUU40(V)beIU2(A)eeZ115U4020(V)ρebd20ρ40(V)Udd40I20300.067(A)dI0.14(A)e2-13解（1）分析工作状态de段终端开路，1，K0，，和为电压腹点、电流节点，距点ρedee处为电压节点、电流腹点de，线上载驻波。deλ/4Z，则cd段的等效负载ZZ//ZZ225()dccd段设de段的输入阻抗为d2d2Z，故线上载行驻波，且d点为电压腹点、电流节点，点为电压节点、电流腹点。011d，K0.5，ρ2。cdcd3bc段ZZc/Z100()Z，故线上载行波0，K1，ρ1。cbcbc2。01d0bf段ZZ，线上载行波，0，K1，ρ1。bf10fbf1，K0，ρ。g点为电压bg段g端短路，线上载驻波，节点、电流gbgbg腹点，电流节点。，b点为点压腹点ZZ，ZZ，，故Z为三个阻抗的并联：bb0Zbab段b处总阻抗b0Z1Z50()，线上载行驻波，b处为电压节点、电流腹点，腹点、电流a处为电压2b01，K0.52ρ，。ab节点b。3ab（2）求U、I沿线分布ZZ02200()ZabU1IIa(A)gZZ6abminga1003UUaIZ(V)aaabmaxIIbIρ1(A)II3abbbcbbfabmaxabmin50UU/ρ(V)abU3babminabmaxIUbbbc1(A)6ZbIUbbbfZ1(A)6b50UU(V)3fb50UUbbgU(V)b3bgmaxII0(A)bbgbgminIIgU/Z1(A)60bgmaxbgmaxII1(A)I6cbcbbccdmax50UU(V)U3cbcbcdminIII/ρ1(A)12gcdcdcdmincgmax100(V)3UUρcdUdcdcdmaxcdminIIdde0Iededemin1003UUddeU(V)UedcddemaxdemaxIU0/Z1(A)30demaxUdemin将上述各值标绘出来，如图所示题解2-13图沿线U、I分布（3）负载吸收功率P1UI1.39(W)21ffP1UI(1)1.24(W)222dcddcdd1）为使ab段处于行波状态，需使b处的等效阻抗ddZZ，因为处可b02-14解（视为短路，lλ/42故ZR//RZ/2100()d再经/411b处的阻抗，为0lλ折合到ZZ2/Z2Z400()1bb处的阻抗，为0d0lλ折合到又经/43ZZ2/R2b0ZZ/ZZ0bbbRZ/2100()20（2）分析工作状态。求ρab段呈行波状态，ρ1，abcd段呈驻波状态，，cdρd端为电压节点0U，电流腹点I，minmaxc端为电压腹点U，电流节点I0，cminmaxcRZ13ρ2bcbc段为行驻波，，，100RZc1c端为电压节点U，电流腹点I，cminb端为电压腹点Ucmax，电流节点，Ibminbmaxbe段为行驻波，1，ρ2，3ebee端为电压节点Ue，电流腹点I，eminb端为电压腹点U，电流节点maxI。bmax（3）求U、Ibmin①输入端等效阻抗为ZZ200()in0ERZIa0.2(A)，UIZ40(V)aainmgin②因为两段分b点的支完全相同I1I0.1(A)I故有2bminabminUUU40(V)abbmaxmaxIρI0.2(A)cmaxbcbminUUbmax20(V)Ucminρbccmax0.2(A)ρbcIIbUbmax20(V)emaxminUcminρbeIIUcmax0.1(A)Zdmax0U0d按上述所求各值绘出沿线U、I分布曲线如图所示。题解2-14图沿线U、I分布II0.1(A)（4）检测电流d2-15解（1）求驻波系数ZZ1，ρ2。10ZZ31bc10Z等效到b点的阻抗为Z(0.8j0.6)Z，则b点的等效阻抗为110ZZ//jX(0.25j0.5)Z，b120于是，b点的等效阻抗为Z故b点的反射系数模为ZbjX(0.25j1.5)Z1b0ZZb0.859b00ZZ13.2bρab（2）计算送至负载Z上的功率1输入端的阻抗为Z(1.6j4.2)Z80j210a0EZZ(2.6j4.2)Z13j21101I(A)maga080j210UIZa(8.93j1.72)(V)13j21aa因传输系统无耗且jX和jX不消耗能量，故传送到负载Z上的功率为211P1UI*82.7/Z1.654(W)021aa2-16解若A处无反射则必须A处的输入阻抗等于特性阻抗Z，即0ZjZtgβlin01ZjZtgβlZ0ZZ101011ZZjZ2tgβlZZjZZtgβl得0110100101150Zj50ZjZ2tgβl100Z5000tgβlj15000tgβl01由等式两端实部相等，得01010150ZZ2tgβl15000tgβl0101将Z-100tgβl代入上式，有01tgβl1.414λl0.152l0.152λZ-100(-1.414)141.4()012-17解，参阅习题2-7求证公式有ρ51jρtgβlmin135.7j74()ZZZZρtgβl1100jmin1UU(1)II(1)2-18解，11P1UI1UI(12)P(12)22111iρ10.2又ρ1PP(10.2i)0.96Pi21Pr2P0.04PiiPr4.17%P12-19解2π(50j30)j75tg(6)ZjZ1tgβl302π75j(50j30)tg(6)30ZZβl75122j38()0ZjZ1tg0011；；；，将它们各自代入下列二式中：32(2)(3)01(4)2-20解(1)U1maxU1min即可绘出各自的工作状态如图所示。题解2-20图工作状态分布图ZZZZ2112-21解，由解得20202331Z20()2Z等效到B点为Z80()2280ZZ//Z80Z12Z1B180Z5011ZZ80Z30Z4000B01011119ZZ80Z80Z130Z40001150B1Z64()1Z等效到电源端的阻抗，为BZ80//6435.6()A由输入端等效电路可得ERZ105035.6I0.117(A)ImABgAUIZ0.117647.48(V)AAUU7.48(V)BAUUB3.74(V)ρC经Z分流后送到1Z段的输入电流及终端电流分别为02IZBIBZZ20.065(A)12Iρ0.13(A)ICBBC)0.216(W)PP(12)1UI(12∴21i1CC12-22解U(z)1(UIZ)eγZ1(UIZ)eγZ22110110当ZZ时（γjβ）10U(z)1(UIZ)ejβZUej(βZ)121101UUej(202λ)10eπλj704CBu(t)10cos(ωt70)CUUej(202λ)10eπλj658ABu(t)10cos(ωt65)Au(t)10cos(ωt20)BZjZtgβljZtgβl2-23解ZZ10ZjZtglβin0001jωLjZtgβl0SC解得tgβl40πSCl24.87(cm)SC11ZjωC0tgβl0Ctgβl0.18π0C8.2(cm)l0CZjZtgβl2-24证明ZZ100ZjZtgβlin01ZjtgβlZZ1inβ1jZtgl11jtgβl0CZjtgβlSCZZSCZZZ整理得Zin10C0Cin将已知数值代入上式，得Zj11.5ej30112j1.5ej302整理得Z21.77j22.15()12-25解（1）Z0.6j1.2；在阻抗圆图上找到点1A(r0.6,X1.2)，其对应电刻度为0.15，以OA为半径顺时针旋到电刻度为(0.150.12)0.27λ的B点，得Z(3.3j1.8)()，Z(16.5j90)()；inin（2）Z(0.4j0.8)在圆图上找到点，其电刻度为AA0.115。由沿等圆逆转B(0.265)反转π至C点读得Y0.24j0.09，Y0.0048j0.0018(S)；1in0.15至点1（3）Y1.2j0.6在圆图上找到所对应的点，其电长度为YA0.173，以OA为半径1顺时针旋至1B点(0.1730.360.533)，读得Y0.6j0.14，Y(0.01j0.0023)(S)inin（4）Y1j0.5在圆图上找到所对应点，其电长度为YA0.145，再以OA为半径ininπZ1.64j0.03，Z82j1.5()；11逆转0.36到B点(0.005)再反转，读得（5）Z0.4j2在圆图上找到X2Ar0.4，的点以OA为半径旋至正实轴得1ρ13.5ρ10.862ρ11φ5210.862ej521（6）Z0.4j2在圆图上找到点A(r0.4，X2)，其电刻度为0.178，以OA为半in径旋至正实轴得到ρ13.50.862，φ52in0.862ej521in以OA为半径旋至0.1780.250.428的B点，即为Z0.09j0.48210.8621φ12810.862ej1281题解2-25图12-26解（1）0.4690.250.219；λ1（2）0.242λ（3）Z0.2j0.311Y1.47j2.281在圆图上找到1.47g，b2.28的交点A，电刻度为0.202，以OA为半径顺时针旋转与g1单位圆B，读得电刻度为0.312，b2.0，故in1/λ0.3120.2020.11，见图。相交于点（4）Yj1.07inYj0.93in题解2-26图ArX0.6)以OA为半径做圆交至实轴得点B、2-27解（1）在圆图上找到点(0.3C并读得14.75ρ，K0.21，0.09λA点l0.16λ，l0.41和节点至负载的距离分别为max1所以电压腹点min1g0.4和b0.6两圆之交点)，反转π即为Z，其电刻度为1（2）在圆图上找到Y(10.154。l(0.250.154)λ0.096λ，ρ3.52max1故l0.346λ，K0.284min1（3）圆图上0.5K即为电压节点，由K沿等圆逆转0.32所得到的点即为Z，读得1Z1.32j0.75，1Z66j37.5()11.25由Z沿等圆顺转（实转半周即可）即得Z0.57j0.33，1inZ28.5j16.5()故in（4）在圆图上以ρ1.5做圆。由点逆转ρY1.16j0.42，即可找到10.082Y0.0155j0.0056(S)1由Y顺转0.205得到Y0.93j0.40.0124j0.0053(S)1in故Yin（5）因ρU/U3.85，在圆图上找到ρ对应点并做圆。由起逆转0.032，得到maxZ2.4j1.8，min1Z120j90()故1再由Z顺转1.82，得到Z0.285j0.225，inZ14.25j11.25()1故in题解2-27图2-28解Z0.67j0.4在圆图上找到所对应的点，其电刻度为Z6/300.0880.288点，读得BAl/0.088，再λ1以OA为半径旋至1ZZ127.5j33.751.7j0.45inin题解2-28图2-29解（1）Zj0.5，在圆图上找到l0.073λ；SC（2）Zj0.5查得l0.427λ。SCλcf100cm，dmax1/λ0.2。由圆图实轴上找到ρ3的点，由此沿等2-30解/0.2Z0.35j0.29，故Z105j87()圆逆转得到112-31解（1）因终端接的是感性复阻抗，欲匹配，应利用并联短路支节提供一容性电抗。这样即可使B处的等效阻抗呈纯阻，即Z100()，于是BZZZ400100200()01（2）SClλSCABtgZjZβlj10001SC100)139(cm)200tg1(2πZA2800j800，这就要求并联短路支节提供一（3）若匹配装置放于A处，则ZBZ1感性电抗。于是Z01800400566()lλSCtg1(800)22.8(cm)5662πρK2-32解（1）求、、Z1j0.71在圆图上所对应的点0.15，以OA为半径做圆交实轴分别为A，其电刻度为B、C，读得ρ2K0.5Γρρ0.3311RρZ100()max0（2）R25()min第一个出现极值的是最大电阻，距负载为l(0.250.15)λ10(cm)1（3）1.2λ沿等圆以为半径旋至点（），读得OAD0.352Z0.98j0.72inZ49j36()in2-33解单螺调配器是以改变螺钉的插入深度和位置达到匹配目的的，其工作原理与单支节匹配器完全一样。g和b1二圆之交点2-34解（1）在圆图上找到2.5Y，电刻度为0.227；1（2）在圆图上连接点O和（0.15），以此为直径作圆，此即“辅助圆”。（3）由Y沿等圆顺转至Y，再由Y沿过该点的电阻圆旋转交“辅助圆”于110.151Y、Y；aa（4）将“辅助圆”顺时转0.1即到达1g的单位圆上，Y和Y分别落在上，Y和Y33aa沿1g圆旋转至3O点即得到再由Y和Y了匹配。32-35解Z0.67j1.33，在圆图上找到对应点。反转得到πY0.3j0.62，其11电刻度为0.408。（1）求1Y、Y、l：a10.1由Y沿等圆顺转得到Y0.22j0.05，由沿等电导g0.22圆旋转交于辅助Y111圆两点，得Y0.22j0.39，Y0.22j1.65aa求得YYYj0.34，YYYj1.62a12a1j1.6的对应j0.34、Y就是说，第一支节的长度Yl将有两组解。在圆图上找到221点，其电刻度分别为0.052、0.161，则l(0.250.052)λ0.302λ1l(0.250.161)λ0.411λ1（2）求Y、Y、l：342g1由Y、Y沿各自的等圆顺时针旋转，交于单位圆（）得到aaY1j1.88，Y1j3.6833要求1Y，故bYYY4j1.88，其电刻度为0.328b3YYYj3.68，其电刻度为0.20834bl(0.3280.25)λ0.0