电磁学练习题（电磁感应和位移电流部分）

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选择题

1．位移电流和传导电流（）

（A）都是电子定向移动的结果；（B）都可以产生焦耳热；（C）都可以产生化学效应；（D）都可以产生磁场。

2．一平板空气电容器的两极板都是半径为r的圆导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为

dE，若略去边缘效应，则两板间的位移电流强度为：（）dtr2dEdEdEdE（A）；（B）2???r；（C）??；（D）???r2。

4??dtdtdtdt3．在电磁感应现象中，正确的说法是：()

(A)感应电流的磁场总是跟原来磁场的方向相反；

(B)感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量的变化量成正比；

(C)线圈上产生的自感电动势与穿过这个线圈的磁通量的变化率成正比，这个电动势总是阻碍线圈中原来电流的变化的；

(D)穿过回路的磁通量越多，磁通量的变化率越大。

4.一平板空气电容器的两极板都是半径为r的圆导体片，两极板间的距离为d，在充电时，两板间所加电压的变化率为（）

2??0rdUr2dU（A）；（B）

4?0ddtddtdU，若略去边缘效应，则两板间的位移电流强度为：dt；（C）

?0dUddt；（D）

?0?r2dUddt

5、如图1所示，金属棒MN放置在圆柱形的均匀磁场B中，当磁感应强度逐渐增加时，该棒两端的电势差是：

（A）UMN?0；（B）UMN?0；（C）无法判断；（D）UMN6、变化电磁场和稳恒电磁场：

（A）都是由电荷和电流激发；（B）都不可脱离场源而单独存在；（C）都具有可迭加性；（D）都是无界的。

7、有一圆柱形长导线载有稳恒电流I，其截面半径为a，电阻率为?，在圆柱内距轴线为r处的各点坡印廷矢量的大小为：

?0。

I2?rI2?rI2?I2?（A）;（B）；（C）；（D）。

2?2a42?2a32?a42a38、以下说法中正确的有：

（A）变化的电场所产生的磁场一定也变化；（B）变化的磁场所产生的电场一定也变化；（C）变化的电场所产生的磁场不一定变化；（D）有电流就有磁场，无电流就一定无磁场。

1

9、在与磁感应强度为B的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L的直导线ab，导线绕a点以匀角速度ω转动，转轴与B平行，则ab上的动生电动势为：

1?BL2；（B）???BL2；212（C）???BL；（D）??0。

4（A）??10、在真空中任意一点，电磁波的电能密度?e和磁能密度?B的比为：

（A）1:1；（B）

?0:?0；（C）?0:?0；（D）1:?0?0。

11、一个分布在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为B，方向沿圆柱的轴线，圆柱的半径为R，B的量值以

dB?K的恒定速率减小，在磁场中放置一等腰形金属框ABCD（如下图）已知dtRAB=R，CD=R/2，线框中总电动势为：

332RK16（A）顺时针方向

O?D60C332RK16（B）逆时针方向

3232RKRK44（C）顺时针方向(D)逆时针方向

AB12、均匀磁场B被限制在半径为R的无限长圆柱形空间内，其变化率柱形空间外距轴线为r的P处的感生电场的大小为

dB为正的常数，圆dtrdBRdBR2dB(A)；（B）；（C）；（D）0

2dt2dt2rdt13以下状况中，哪种状况的位移电流为零？

(A)B=0；（B）电场不随时间而改变；（C）开路；（D）金属或绝缘体。14电磁波：

(A)可由任何形式的电磁振荡而辐射；（B）必需在介质中才能传播；（C）在各种介质中传播速度都一样；（D）可以产生反射、折射、干扰、衍射及偏振

14.如下图，导体ABC以速度V在匀强磁场中作切割磁力线运动，假使AB=BC=L，杆中的动生电动势大小为：

（A）ε=BLV；（B）ε=BLV（1+cosθ）vC（C）ε=BLVcosθ；（D）ε=BLVsinθ?AB

15、空间区域有沿?Z方向的均匀电场和沿?Z方向的均匀磁场，以下表达正确的是（A）一个具有初速的带正电的粒子能够不加速地通过这一区域；（B）场分布的坡印廷矢量为零；（C）场分布将产生焦耳热；（D）磁场的矢势平行于Z轴。

2

16一平板电容器两极板都是半径为r的圆金属片，充电时，极板间电场强度的变化率为

?dEB，则极板边缘的磁感应强度的大小为：

dt?0?0r2dE??rdE?rdE?rdE(A)；（B）0；（C）00；（D）0。

2dt4?dt?0dt4??0dt17.某广播电台的天线可视为偶极辐射，原发射频率为f，若将发射频率提高到4f。则其辐

射强度为原来的：

(A)16倍；（B）8倍；（C）32倍；（D）256倍。18.一闭合铜圆环在匀强磁场中运动，以下说法正确的是：(A)只要圆环作匀速切割磁力线运动，环内必有稳定电流；（B）只要圆环作匀速转动，环内必有交变电流；

（C）只要圆环在磁场中运动，环内一定会产生感生电动势；（D）只要圆环内磁通量发生变化，环内就会产生感生电流。

19.半径为R的圆线圈处于极大的均匀磁场B中，B垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直，假使磁感应强度为

,那么线圈中感应电场为：

（A）2?(3t?1)R2，顺时针方向；（B）2?(3t?1)R2，逆时针方向；（C）(3t?1)R，顺时针方向；（D）(3t?1)R，逆时针方向。

二、填空（每题2分，共10分）

1．麦克斯韦的两个假设分别为：（）

?x?2．真空中一列平面电磁波的电场由下式给出：E?E?cos[?(t?)]j，式中E?,?均为

c正的常量，j为y方向的单位矢量，则任意时刻t，磁场强度H=-（）。

3．一个内阻为零，电动势为ε的直流电源和一电感为L，电阻为零的电感器接通后，电流变化规律为（）。4．试写出具有“变化磁场一定伴随有电场〞意义的麦克斯韦方程（）。5．一螺线管的自感系数为10mH，通过它的电流为4A，它储存的磁场能量为（）。

??

6．一列平面电磁波在真空中传播，则空间任意一点的电场强度E和磁场强度H的方向有（）的关系，位相有（）的关系。

7、产生动生电动势的非静电力为（）。

??

??8、在自由空间中，??E?;??H=。

9、具有“变化电场一定伴随有磁场〞意义的麦克斯韦方程式为（）。10、一个内阻为零，电动势为?的直流电源对一电容为C的电容器充电时，电量变化规律为（）。

11、产生感生电动势的非静电力为（）。

12、有一线圈，自感为2.0H,电阻为10?，把这线圈接到??100V的无内阻的电池上，则线圈磁场中保存的能量为（）。

3

13、具有“静电场是保守力场〞意义的麦克斯韦方程式为（）。

?x?H?Hcos[?(t?)]k，式中H?,?均14、真空中一列平面电磁波的磁场场由下式给出：?c??为正的常量，k为z方向的单位矢量，则任意时刻t，电场强度E=（）。

三、是非题（正确的画√，错误的画×，每题1分，共5分）

1、旋绕加速器中的磁场使带电粒子偏转而做圆周运动，电场对带电粒子的运动起加速作用。2、一段导体作切割磁力线运动，一定会产生感生电动势。3、变化的电场所产生的磁场一定是随时间变化的，同样变化的磁场所产生的电场也一定是随时间变化的。4、无论传导电流的磁场还是磁铁的磁场，它们的来源是一样的，即电荷的运动。5、传导电流和位移电流都可以产生热效应，它们都遵从焦耳－楞次定律。

四、计算题（共60分）

I1.一根无限长直导线中通以电流I，其旁的U形导体上有根可滑动的

L0a导线ab，如下图，设三者在同一平面内，今使ab向右以等速度V

运动，求当导线ab距离右边固定边为x时v2L0（1）穿过线框的磁通量；

b（2）直导线与线框间的互感；（3）线框中的感应电动势。

2．两相互平行无限长的直导线相距为a，载有大小相等方向相反的电流I,电流变化率为

dI＝b?0。一边长为dtb的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距a，位置如图。求

（1）线圈中的感应电动势,并判断线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。

（2）若把左边的直导线去掉，其它条件不变，则线圈中的感应电动势的大小和方向如何？3、如图4所示，一圆柱形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积S=4.0cm2，放在另一个半径

R=20cm的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。

(1)求这两个线圈的互感M。(2)当大线圈导线中电流每秒减少50A时，求小线圈中感应电动势。4、一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm的圆金片。在充电时，极板间电场强度的变化率为

dE?1.0?1012V?m?1?s?1试求：dt（1）二极板间的位移电流；（2）极板边缘的磁感应强度。

5、有一很长圆柱形导体导线，半径为a，电阻率为?，载有均匀分布的电流I，试求：(1)在导体内与轴线相距为r的某点的电场强度E和磁场强度H。

???(2)在同一点处，坡印廷矢量S

6、一长直导线中通有交变电流i?I0sin?t，式中i表示瞬时电流，I0是电流振幅，?是角频

4

率，I0和?都是常量。在长直导线旁平行放置一矩形线圈，线圈平面与直导线在同一平面内。已知矩形长为l，宽为(b?a)，线圈近长直导线的一边离直导线的距离为a（如下图），求任意时刻t：（1）穿过线圈回路的磁通量；

（2）直导线和线圈之间的互感系数。（3）线圈中的感应电动势；

7、一无限长直导线通以电流I?I0sin?t，紧靠直导线有一矩形线框，线

框和直导线在同一平面内（如图），求：（1）直导线和线框的互感系数；（2）线框中的互感电动势。

8、如图4所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为r1、r2。已知两导线中电流都为I?I0sin?t，其中I0和?为常数，t为时间。导

线框长为a宽为b，

（1）求导线框中的感应电动势。

（2）若把图4中左边的长直导线撤掉，其他条件不变，则导线框中

的感应电动势为多少。

9如图1所示，在均匀磁场中有一金属框架aOba，ab边可无摩擦自由滑动，已知:

t2，磁场随时间变化的规律为:B?。若t=0时，ab边由x=0处

2开始以速率v作平行于X轴的匀速滑动。

（1）试求任意时刻t金属框中感应电动势的大小和方向。

（2）若ab边不动，且距O点的距离为L，则t时刻金属框中感应电动势的大小和方向。

10电流为I的长直导线近傍有一根与其共面的导线ab，长为l，设a端与导线

5

相距ra，ab与导线夹角为θ如下图，当导线ab以匀速v沿电流方向平移时，求（1）ab内的感应电动势的大小及指向。（2）??0和????2时，ab内的感应电动势的大小及指向分别是多少？

11半