电磁感应练习题（下）

本文格式为Word版，下载可任意编辑——电磁感应练习题（下）第十一章真空中的静电场

1．如下图，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的

一端

距离为d的P点的电场强度．

qLdP

2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，假使此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。

q图11-2

3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（）A．?REB.2?RE22ROC.

2?R2ED.

1?R2E2图11-3

4．根据高斯定理的数学表达式

?S??E?dS??q/?0可知下述各种说法中，正确的是

（）

(A)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定四处不为零．(C)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定四处为零．(D)闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定四处无电荷．

5．半径为R的“无限长〞均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为()

E(A)OE(C)ORE∝1/rrE∝1/rrE(B)OE(D)ORE∝1/rrRE∝1/rr

6．如下图,电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为?L(?L??R)，则圆弧中心O点的电场强度和电势分别为()

?Q?L??Q?Q?L??QＡ．Ｂ．i,i,2224??0RL4??0R8??0RL4??0R?Q?L??Q?LQ?L?QＣ．Ｄ．i,i,4??0R2L4??0RL4??0R2L4??0R

０x图11-6

-7.如下图,两同心带电球面，内球面半径为r1＝5cm，带电荷q1＝3×108C；外球面半径

-

为r2＝20cm，带电荷q2＝－6×108C，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r＝__________________r1q2q1r2

8.如下图，一半径为a的“无限长〞圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为?．在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为（）

?a?b?，U＝ln．(C)E＝ln2??0r2??0r2??0r?b?b?(B)E＝0，U＝，U＝ln(D)E＝ln．

2??0r2??0a2??0a(A)E＝0，U＝

abrP?

9．如图，在点电荷+Q，-Q产生的电场中，abcd为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷+q0由b点移到d点，则电场力（）A.作正功；B.作负功；C.不作功;D.不能确定a+Q

bc-Q

d图11-9

10．说明以下各式的物理意义

??（1）E?dl

（2）（3）

?Lba??E?dl

???E?dl??（4）E?dS

11．已知某静电场的电势函数U?12x?12xy?14y(SI)，由场强和电势梯度的关系式可

22????得点（2，3，0）处的场强E=???i+???j+???k(SI)

答案:1.

q

4??0d?L?d?q,,0,6?024?02.

?03.A4.C5.C6.A7.10cm8.B

9.A

??10.（1）E?dl表示电场力对单位正电荷所做的元功。

（2）（3）

?Lba??E?dl表示在静电场中，单位正电荷从a移到b时，电场力所做的功

???E?dl=0表示静电场中，单位正电荷沿任意闭合回路一周，电场力所做的功为0。这使静电场环路定理，说明静电场是保守力场。

??（4）E?dS表示通过面积元dS的电场强度通量11.132，132，0

第十二章静电场中的导体和电介质

1．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的不带

电的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：

E?0．(B)，．U?24??0r4??0r14??0r(C)E?0，U?．(D)E?0，U?

4??0r4??0r2(A)E?，U?Qr1+Qr2rP

2．半径为R的金属球与地连接．在与球心O相距d=2R处有一电荷为q的点电荷．如下图，设地的电势为零，则球上的感应电荷q?为(A)0．(B)(C)-ROq．2q．(D)?q．2dq

3．A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如下图．A板带电荷+Q1，B板带电

荷+Q2，假使使B板接地，则AB间电场强度的大小E为(A)

Q1Q?Q2．(B)1．2?0S2?0S(C)

Q?Q2Q1．(D)1．

2?0S?0SAB+Q1+Q2

4．如下图，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电荷分别为Q1和Q2．如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为_____________、______________、_____________、____________．ABQ1CDQ2

5．点电荷+Q位于金属球壳的中心，球壳的内、外半径分别为R1,R2，所带净电荷为0，设无穷远处电势为0，假使移去球壳，则以下说法正确的是：A.B.C.D.

B点电势增加A点电势增加B点电场强度增加A点电场强度增加

B

R2AR1+Q6．在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，

则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：(A)UA=UB．(B)UA>UB．(C)UA常数为?r，壳外是真空．则在壳外P点处(设OP?r)的场强和电位移的大小分别为(A)E=Q/(4??0?rr2)，D=Q/(4??0r2)．

(B)E=Q/(4??rr2)，D=Q/(4?r2)．(C)E=Q/(4??0r2)，D=Q/(4?r2)．

(D)E=Q/(4??0r2)，D=Q/(4??0r2)．

QOrp

10．C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的状况下，在C1中插入一电介质板，如下图,则

(A)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．(B)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加．(C)C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变．(D)C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变．

C1C2??

11．一平行板电容器，两板间距离为d，若插入一面积与极板面积一致而厚度为d/2的、相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质板(如下图)，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C/C0为

?r1．(B)．?r?1?r?12?r2(C)．(D)．

?r?1?r?1(A)

dd/2

12．真空中有一带电球体和一均匀带电球面，假使它们的半径和所带的总电量都相等，则(A)球体的静电能等于球面的静电能(B)球体的静电能大于球面的静电能(C)球体的静电能小于球面的静电能

(D)不能确定

13.圆柱形电容器的两个同轴圆柱面带有等量异号电荷＋Q和－Q，长度均为l，半径分

别为a和b，l??b?a，两圆柱面之间充有介电常数为?的均匀电介质。求

dr、长度为l的圆柱薄壳中任一点处，电场的能（1）在半径为r(a?r?b)、厚度为量密度和整个薄壳中的能量；（2）电介质中的总能量；

（3）能否由此总能量推算出圆柱形电容器的电容？

答案1.D2.C

3.C

4.(Q1?Q2)/(2S)(Q1?Q2)/(2S)(Q2?Q1)/(2S)(Q1?Q2)/(2S)5.B6.C7.A8.B9.C10.C11.C12.B

Q22??lQ2bQ2drln13.(1)，；(2)；（3）222b4??la4??lr8??rllna第十四章稳恒磁场

1．边长为2a的等边三角形线圈，通有电流I，则线圈中心处的磁感强度的大小B=________________．aIa60°O

2．边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I(其中ab、cd与正方形共面)，

在这两种状况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为

22?0I22?0I,B2??l?l22?0I22?0I(C)B1?0，B2?．(D)B1?，B2?0．

?l?l(A)B1?0，B2?0．(B)B1?IaIB1bB12cdI

3．在真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O点处磁感强度的大小B=_________________________．

bI2Oa1Iec

4．如下图，实线为载流导线，通以电流I，A、B各伸延到无限远处，在圆心O处是磁

A感应强度为：（）O?I?I?I?IA．0?0；B．0?0；R2?R4R4?R8RC．

5．一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远处)，则O点磁感强度的大小B=_____________________．R1IOR2

6．半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流．作一

?0I?0I?I?I；D．0?0?2?R8R4?R4RB?个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度B??B沿曲面的积分???dS?________________________．

IrlS

7．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面四处相等的铁环上，稳恒电流I

???从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L的积分?B?dl等于

L1?0I．3(C)?0I/4．(D)2?0I/3．

(A)

?0I．(B)

IabL120°cId

8．一流有恒定电流I的闭合线圈，方向如图，求出磁感应强度沿图中6条闭合曲线的环路积分（积分方向为曲线中箭头所示）。

???B?dl?L1???B?dl?L2??B??dl?L3???B?dl?L4???B?dl?L5??B??dl?L69．如下图，一半径为R的载流圆柱体，电流I均匀流过截面。设柱体内（r?R）的磁感应强度为B1，柱体外（r?R）的磁感应强度为B2，则（）。A．B1、B2都与r成正比；B．B1、B2都与r成反比；C．B1与r成反比，B2与r成正比；D．B1与r成正比，B2与r成反比；

10．能否用安培环路定律，直接求出以下各种截面的长直载流导线各自所产生的磁感应强度B。（1）圆形截面；（2）半圆形截面；（3）正方形截面。（）A．第（1）种可以，第（2）（3）种不行；B．第（1）（2）种可以，第（3）种不行；C．第（1）（3）种可以，第（2）种不行；D．第（1）（2）（3）种都可以。答案

1．9?0I/(4?a)2．D3.

ORr3?0I4?l4.B5.

?0I4R1??0I4R2??0I4?R2

6.07.D

8.?0I,??0I,9.D10.A

??0I,2?0I,0,0

第十五章磁场对电流的作用

?1.截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I．金属条放在磁感强度为B的匀

强磁场中，B的方向垂直于金属条的左、右侧面(如下图)．在图示状况下金属条的上侧面

?将积累____________电荷，载流子所受的洛伦兹力fm=______________．(注：金属中单位体积内载流子数为n)

?BSI?B2.如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则

载流导线ab所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．

yba45?45°°BOAI

Ix

Ba2I

Ix

3．如下图，平行放置在同一平面内的载流长直导线，要使AB导线受的安培力等于零，则x=（）。1312A．a；B．a；C．a；D．a；

24334.如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为?，圆环可绕通过环心O与

环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度??转动时，圆环受到的磁力矩为_________________，其方向__________________________．??RO???B?

5.有两个半径一致的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如下图，将发生以下哪一种运动?

(A)A、B均发生转动和平动，最终两线圈电流同方向并紧靠一起．(B)A不动，B在磁力作用下发生转动和平动．(C)A、B都在运动，但运动的趋势不能确定．(D)A和B都在转动，但不平动，最终两线圈磁矩同方向平行．IIAB

答案

1.负IB/(nS)

2.2BIR沿y轴正向3.A

4．?R?B?在图面中向上5.A

3

第十六章磁介质

1．磁介质有三种，用相对磁导率?r表征它们各自的特性时，(A)顺磁质?r>0，抗磁质?r>1．(B)顺磁质?r>1，抗磁质?r=1，铁磁质?r>>1．(C)顺磁质?r>1，抗磁质?r>1．

(D)顺磁质?r0．

2.如下图，图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ线分别表示不同磁介质的B-H关系曲线，虚线是B??0H关系曲线，那么表示顺磁质、抗磁质、铁磁质的线分别是（）。

3．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为?的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H=________________，磁感强度的大小B=__________．答案1.C

2．II,III,I

2.I/(2?r)?I/(2?r)

第十七章电磁感应

1.一闭合圆形线圈在均匀磁场中运动，在以下几种状况下那些会产生感应电流（）（A）线圈沿磁场方向平移；

（B）线圈沿垂直磁场方向平移；

（C）线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；（D）线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。

2．如下图，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心．在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图．假使小圆环以匀角速度?绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量??＝______________________．小圆环中的感应电流i＝________________．

??arI

3.如下图，aOc为一折成∠形的金属导线位于xy平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直

?于xy平面．当aOc以速度v沿x轴正向运动时(aO=Oc=L)；导线上a、c两点间电势差Uac

?=____________；当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较,是____________点电势高．

y××??vB×a?c××?×O×?×vx×?4．直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属

框架绕ab边以匀角速度?转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间电势差为

?12B(A)??=0，Ua–Uc=B?l．

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