《质数和合数》教学设计

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《质数和合数》教学设计

教学内容：人教版五年级下册其次单元“因数与倍数〞第23～24页的内容。教材简析：

本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。学情分析：

由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生简单混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。教学目标：知识与技能：

1、我能知道质数和合数的意义，知道他们之间的联系和区别。2、能找出100以内所有的质数，能够正确判断出质数和合数。过程与方法：

经历“求因数—找规律—探究归纳—应用〞等数学活动，在参与摸索的过程中，培养观测、比较、分析、概括、推理能力。情感态度与价值观：

体验数学学习的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。教学重点：把握质数和合数的特征。

教学难点：确凿判断一个数是质数还是合数。教学关键：发现质数和合数的因数特点。

教学准备：独学前置，试着完成新知探究部分；导学案、课件、教师数字卡（1-20），学生每人一个数字卡片。

教学过程：一、游戏引入。1、数字游戏。

（1）师：下面老师和大家进行一个数字游戏。假使我说的是你，请站起来举好卡

片，准备好了吗？

师：请号牌数是自然数的站起来。什么样的数是自然数？师：奇数？偶数？

师：请是3的倍数的同学站起来？3的倍数有什么特征？师：请是5的倍数的同学站起来？5的倍数有什么特征？（教师逐渐将游戏速度加快。）（2）分一分。

师：假使要将这20位同学分成2队，可以怎样分呢？

A.学生在小组中探讨交流，想出分卡片的方法。

B.组织学生汇报，要求学生说出是怎样分的，分的结果是怎样的？生1：依照奇数和偶数分。

生2：依照位数分为一位数和两位数分。师：大家分得都有依据，十分合理，十分棒！（3）引入课题。

师：这节课老师来给大家介绍一种新的分法，依照一个数因素的个数来分，把他们分成质数和合数。

板书课题：质数和合数

（4）、质疑。

看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？同学们提出的问题很有价值，这节课我们就来解决这些问题。

二、分析学习目标。

1、我能知道质数和合数的意义，知道他们之间的联系和区别。2、能找出100以内所有的质数，能够正确判断出质数和合数。

三、自主探究。

1、师：看一个数毕竟是质数还是合数与它所含因数的个数有关。假使要根据他们的因数的个数分类，那么就要分别找出他们的因数。昨天大家都已经提前找完了1——20所有的因数的个数。

2.对、群学。

师：假使根据因数的个数，把他们分成3类，你认为该怎样分？

请同学们在作业纸上先独立完成，然后进行小组合作学习。（板书至黑板汇报）

3、学生汇报，大展预设

（1）：你发现他们的因数的个数有什么特点？

生：我发现这些数的因数有的只有一个，有的有2个，3个，4个(2)可以分成哪三类？分别是？学生汇报。

指着2、3、5、7、11，请细心观测这一类数，像这样，只有1和它本身两个因数的数就叫做质数，也叫做素数。板书：质数（素数）

一个数，假使除了1和它本身外还含有其他的因数，它就叫做合数。

（3）师：你能再说出几个质数和合数的例子吗？对，同学们方才说的这些数都是质数，质数的个数是无限的。合数的例子呢？举得完吗？说明白什么？生：说明白质数和合数的个数有无数个。

（4）师：最小的质数（合数）是？最大的质数（合数）？

4、完善概念。（学生开火车说）

师：我们手中的号牌数是质数还是合数呢？我们来判断一下。然后在小组内说一说。核对，学生开火车说。随机问为什么是质数，为什么是合数。

第一个人就是“1〞，1是什么数？展开探讨

找到判断的方法：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，有没有2，有没有3，有没有5，有没有7，只要有一个，这个数就是合数。

生：1的因数只有1个，不符合质数和合数的定义，所以1既不是质数也不是合数。

5、小结、区别。

（1）引导学生把质数和合数的概念读一遍。

（2）师：你认为判断一个数是质数还是合数的关键是什么？

生：（学生在小组中相互说一说）关键是要看这个数的因数有多少个？师：我们课前出示的20个数字宝宝还可以怎样分？

生：可以分为质数、合数和1。

（判断）师：所以我说非0的自然数按因数的个数来分可分成质数和合数，对吗？

5、制作质数表。

(1)师：我们确定好了20以内的质数，那么怎样找出100以内的质数呢？生：可以把每个数都验证一下，看那些数是质数。

生：先把2的倍数划去，但2除外，划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数，但3不划掉

(2)100以内质数顺口溜。

二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。

6、拓展阅读。（ppt）

其实，关于质数与合数的学问多着呢!譬如，被誉为“数学皇冠上的明珠〞的“哥德巴赫猜想〞，它是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和〞，我国的一些数学家如陈景润、王元等，研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果，可是这个说法至今却还没有得到证明，说不定将来有一天，我们班的数学爱好者中就有一人