高中数学其次章统计章末综合测评新人教B版必修3

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(时间120分钟，总分值150分)

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1.某学校为了调查高一年级的200抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；其次种由教务处对该年级的名学生完成课后作业所需时间，采取了两种拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。假使你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以防备为兄弟，以希望为哨兵。学生进行编号，从001到200，抽取学号最终一位为2的同学进行调查.则这两种抽样的方法依次是()

A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样

由抽样方法的概念知，第一种是简单随机抽样，其次种是系统抽样.D

2.小波一星期的总开支分布如图1①所示，一星期的食品开支如图1②所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()

图1

A.1%B.2%C.3%D.5%

由题图②知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.

C

3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是()

1

A.3.5B.－3C.3D.－0.5

90

少输入90，＝3，平均数少3，求出的平均数减去实际平均数等于－3.

30B

4.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，假使已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为()

A.10B.9C.8D.7

由题意知抽取的比例为

71

＝，21030

1

故从高三中抽取的人数为300×＝10.

30A

5.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别频数[0，10)12[10，20)13[20，30)24[30，40)15[40，50)16[50，60)13[60，70]7则样本数据在[10,40)上的频率为()A.0.13B.0.39C.0.52D.0.6413＋24＋15

频率为＝0.52.

100C

6.如图2是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本质量的中位数为()

图2

A.11B.11.5C.12D.12.5

由频率分布直方图得组距为5，故样本质量在[5,10)，[10,15)内的频率分

2

0.2

别为0.3和0.5，从而中位数为10＋×5＝12，应选C.

0.5

C

7.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数是3.2，全年进球数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.以下说法中，正确的个数为()

①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏.A.1B.2C.3D.4

由于甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，①正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，②也正确；乙队平均每场进球数为1.8，所以乙队几乎每场都进球，③正确；由于s甲＝3，s乙＝0.3，所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现时好时坏，④正确.

D

8.在某次测量中得到的A样本数据如下：52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，则A，B两样本的以下数字特征对应一致的是()

A.众数C.中位数

B.平均数D.标准差

由题意可知B样本的数据为58,60,60,62,62,62,61,61,61,61，将A样本中的数据由小到大依次排列为52,54,54,55,55,55,55,56,56,56，将B样本中的数据由小到大依次排列为58,60,60,61,61,61,61,62,62,62，因此A样本的众数为55，B样本的众数为61，A选项错误；A样本的平均数为54.8，B样本的平均数为60.8，B选项错误；A样本的中位数为55，B样本的中位数为61，C选项错误；事实上，在A样本的每个数据上加上6后形成

B样本，样本的稳定性不变，因此两个样本的标准差相等，应选D.

D

9.如图3茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩.(单位：分)

图3

已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为()A.2,6C.3,6

B.2,7D.3,7

3

依题意得9＋10×2＋2＋x＋20×2＋7＋4＝17×5，即x＝3，y＝7，应选D.D

10.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其1

他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()

4

A.32B.0.2C.40D.0.25

由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1，所以x＝0.2，故中间一组的频数为160×0.2＝32，选A.A

11.如图4所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x和xB，样本标准差分别为sA和sB，则()

A

图4

A.xA＞xB，sA＞sBC.xA＞xB，sA＜sB

B.xA＜xB，sA＞sBD.xA＜xB，sA＜sB

A中的数据都不大于B中的数据，所以xA＜xB，但A中的数据比B中的数据波动幅度大，所以sA＞sB.

B

12.某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和

s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别

为()

A.x，s＋100C.x，s

22

2

B.x＋100，s＋100D.x＋100，s

＝x，yi＝xi＋100，所以y1，y2，…，y10的均值为x＋100，

2

22

x1＋x2＋…＋x10

10

方差不变，应选D.

D

4

二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.某大学为了解在校本科生对参与某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生.

根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为60

14.某地区对某路段马路上行驶的汽车速度实施监控，从中抽取50辆汽车进行测试分析，得到如图5所示的时速的频率分布直方图，根据下图，时速在70km/h以下的汽车有________辆.

4

×300＝60.

4＋5＋5＋6

图5

由频率分布直方图可得时速在70km/h以下的频率是(0.01＋0.03)×10＝0.4，所以频数是0.4×50＝20.

20

15.某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表如下：

气温(℃)用电量(度)182413341038－164^^由表中数据得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝－2，预计当气温为－4℃，用电量为________.

回归直线方程过(x，y)，根据题意得x＝

18＋13＋10＋－

4

＝10，y24＋34