二元一次方程组章末总结与章末测试

第八章二元一次方程组章末总结一、知识整合1、利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程

2、本章知识安排的前后顺序

3、本章基本概念（1）在方程中，含有________未知数,并且未知数的指数都是_____，像这样的方程叫做二元一次方程。（2）像这样，把两个_________________合在一起，就组成了一个二元一次方程组。（3）一般地，使_____________________________相等的______________的值，叫做二元一次方程组的解。（4）一般地，二元一次方程组的_________________________，叫做二元一次方程组的解。（5）解二（三）元一次方程组的基本思想是_________，其方法有__________和_____________.（6）列方程组解应用题的基本步骤可简记为______，_______，_______，________，_________。参考答案：（1）两个1（2）二元一次方程（3）二元一次方程两边两个未知数（4）两个方程的公共解（5）消元代入法加减法（6）审题找相等关系列方程组解方程组并检验写出答案二、中考演练1、（2007年株洲市）二元一次方程组的解是（）A、 B、 C、 D、2、（2007年广州市）以为解的二元一次方程组是（）A、B、C、D、3、（2007年浙江丽水）方程组，由②①，得正确的方程是（）A、B、C、D、4、解方程组（1）（2007年郴州市）（2）（2007年济南市）5、（2005年杭州）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．6、（2007年鄂尔多斯）一种蔬菜加工后出售，单价可提高，但重量减少．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖元，加工后每千克卖元，根据题意，所列方程组正确的是（）A、 B、C、 D、7、（2007年湘潭市）星期天，七年级1、2两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船．已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每4人合租一条船，两班各花了115元．活动人数如下表：班级玩碰碰车的同学划船的同学111人16人28人20人试求碰碰车每辆车租金多少元；游船每条船租金多少元．参考答案：1、A2、C3、B4、（1）（2）5、6、B7、碰碰车每辆车租金5元；游船每条船租金15元。休闲空间我国古代数学巨著《九章算术》第一章，「方田」：平面图形面积的量法及算法，如矩形、三角形、圆、弧形、环形等的田地的求积公式，及分数算法，包括加减乘除法、约分﹝将分母，分子用辗转相除法求出它的最大公约数再作约分﹞、分数大小的比较及求几个分数的算术平均数等。第二章，「粟米」：各种粮食交换之间的计算，讨论比例算法。第三章，「衰分」：比例分配问题。第四章，「少广」：多位数开平方，开立方的法则。第五章，「商功」：立体形体积的计算。第六章，「均输」：处理行程和合理解决征税的问题，尤其是与人民从本地运送谷物到京城交税所需的时间有关的问题，还有一些与按人口征税有关的问题，其中还夹杂着衰分、比例及各种杂题。第七章，「盈不足」：算术中的盈亏问题的算法，实际上就是现在的线性插值法，它还有许多名称，如试位法、夹叉求零点、双假设法等。第八章，「方程」：有关一次方程组的内容，最后还有不定方程。将方程组的系数和常数项用算筹摆成「方程」，这是《九章算术》中解多一次方程组的方法，而整个消元过程则相当于代数中的线性变换。在方程章里提出了正负数的不同表示法和正负数的加减法则。第九章，「勾股」：专门讨论用勾股定理解决应用问题的方法。《九章算术》的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立，当中有以下的一些特点：1.是一个应用数学体系，全书表述为应用问题集的形式；2.以算法为主要内容，全书以问、答、术构成，“术”是主要需阐述的内容；3.以算筹为工具。《九章算术》取得了多方面的数学成就，包括：分数运算、比例问题、双设法、一些面积、体积计算、一次方程组解法、负数概念的引入及负数加减法则、开平方、开立方、一般二次方程解法等。《九章算术》的思想方法对我国古代数学产生了巨大的影响。自隋唐之际，《九章算术》已传入朝鲜、日本，现在更被译成多种文字。章末综合测评一、精心选一选（每题2分，共20分）1、方程的正整数解有()A、1组B、2组C、3组D、4组2、与方程组有相同解的方程是()A、B、C、D、3、是方程ax－y=3的解，则a的取值是A、5B、－5C、2D、14、根据提供的信息，可知一个杯子的价格是A、51元 B、35元C、8元 D、7.5元共共43元共94元5、已知方程组的解为，则2a－3b的值为A、4B、6C、－6D、－46、解方程组比较简便的方法为（）A、代入法B、加减法C、换元法D、三种方法都一样7、小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x、y所适合的一个方程组是（）A、B、C、D、8、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）Ａ、4 Ｂ、3 Ｃ、2 Ｄ、19、（2007年巴中）“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价元，男装部购买了原价为元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A、 B、C、 D、10、（2007年淄博市）若方程组的解是则方程组的解是（）A、B、C、D、二、细心填一填（每题3分，共30分）11、写出一个解为的二元一次方程组______12、如果是关于x、y二元一次方程，那么m=________，n=_________13、已知，若用含x的代数式表示y，则y＝_____________14、若方程的解也是方程的解，则x＝___________,y＝__________。15、若方程x＋y=3，x－y=1和x－2my=0有公共解，则m的取值为_________.16、在二元一次方程中，若x、y互为相反数，则x=______，y=______；17、如果，那么=______，=______。18、已知方程组，不解方程组，则x＋y＝___________19、若是方程的解，则k＝___________20、若4x＋3y＋5=0，则3(8y－x)－5(x＋6y－2)的值等于_________三、耐心解一解（共50分）21、（6分）已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；22、（8分）用适当的方法解下列方程组（1）（2）（3）（4）23、（6分）方程组的解x、y是一对互为相反数，求a的值。24、（6分）已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm，求梯形的上下底。25、（8分）已知方程组和有相同的解，求的值。26、（8分）已知方程组的解是，小方在解题时，看错了c，结果求出解为，试求a、b、c的值。27、（8分）某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：进球数n012345投进n个球的人数1272同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球.问投进3个球和4个球的各有多少人？章末测评卷1、D（点拨：x从1开始讨论，一直讨论到y不是正数为止）2、C（点拨：解出方程组，然后代入后面的二元一次方程）3、A（点拨：把这组解代入二元一次方程即可）4、C（点拨：由图示列出二元一次方程组）5、B（点拨：将这组解代入二元一次方程组，求出a、b的值）6、B（由于x的系数相等，因此我们可考虑使用加减法）7、D（点拨：根据总张数8张和总价钱10元列出二元一次方程组）8、C(点拨：将方程组中的x用y代入，然后求出x、y，再代入求出k的值)9、D（点拨：根据原价和700元和实际价580元列出方程组）10、A（点拨：第二个方程的x＋2相当于的一个方程中的a，第二个方程中的y－1相当于第一个方程中的b）11、答案不唯一，如12、4、213、14、3、－215、116、2、－217、、18、419、320、2021、（1）（2）两个方程组成方程组，其解为（1）（3）两个方程组成方程组，其解为（2）（3）两个方程组成方程组，其解为22、（